第五届希望杯6年级答案.doc

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛初试答案（六年级)

1、解析：这道题主要考察比例的性质。
已知a:b和b：c，求a：c
a:b=：1。2=1。5：1。2=15：12
b:c=0。75：=0.75：0.5=12：8
所以a:c=15:8
答案：8:15
2、解析：很明显，这是一道化简题。
分子可以化简为=
而分母可利用数列求和处理，得，
(0.1+0.9）9/2=4。5
则原式=
3、解析：要想使结果最大，尽量让较大的数出现乘法，然后是加法,
让更小的数出现减法或者除法.
根据观察和试验,可以得到：1—2/3+4*5=
4、解析：首先,根据一个共用位置(五角星)，可以得到中心位置的数为6
再根据一个共用为主（右下角）,可以得到右上角位置的数为5
则幻和为5+6+7=18
故，五角星位置的数为:18—3—7=8
5、解析：这是一道经济问题，对于经济问题，
如果没有出现具体的数字，一般常把一些特定的量假设为单位1.
这道题，我们可以假设原来的定价为1,则过年时的定价为0.8
而过年后要恢复原来的价格,则此商品需要提价：=25%
6、解析：这道题主要考查孩子的观察数据和分析数据的能力。
通过图形所给的数据，我们可以看出，
日石油需求量与日石油供应量的差不断增加，所以进口也在不断增加.
7、解析:这是一道分数应用题。主要找出分数对应量。
总本数：（20—2+3）/（1—40%-）=60（本）
小红和小明：60-20=40（本)
8、解析:该题为工程问题，
解决工程问题首先求解各个对象的工作效率或者某些对象组合的工作效率
很明显，这里涉及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率
甲乙丙的工作效率和：=
乙丙的工作效率和:=
甲乙丙工作三天作的工作量:3=
剩余工作量：1—=
则乙丙完成剩余工作量需要天数:/=3（天）
所以，共用3+3=6（天）
9、解析：在同样的时间，甲乙所走的路程比等于两人的速度比
所以路程比: 甲:乙=5:4
则全程为：50/（-）=225(千米）
10、解析：可以列出如下比例关系
儿子 父亲 差
今年 1：4：3
15年后 5：11:6
根据两人的年龄差不变,有
15（)=30（岁）
则今年儿子的年龄为30/3＊1=10（岁)
11、解析:A转的圈数：144=80（圈)
B转的圈数：80—35=45（圈）
则B转一圈需要的时间为：14445=3。2(小时)
12、解析：根据p，p+1，p+3都是质数，可知p=2
则=
所以答案应为：
13、解析:这是一道不定方程题
假设原来的两位数为,现在的三位数为
根据题意，有
80A+8B=100A+B+1
化简为：20A+1=7B
解得：
故，原来的两位数为13.
14、解析:这道题用到了一种方法，叫扩缩法，
即适当地扩大或者缩小一些数再跟一些数比较大小.
为了方便,我们可以把中间的式子假设为A
则A=10—(）
因为 <〈
所以，9<10-<A<9.5〈10
15、解析：利用加法乘法原理,解得如图

16、解析：从10点到10点半，时针示数必定为10
分针的十位数字也必定为2
而秒针的十位数字不能大于5
所以有3＊6*5=90（种）
17、解析：几何面积是小学奥数中必考的内容
方法很多，不同的题有不同的方法
现提供一种方法供参考.
连接B点和正方形中心点O
阴影部分的面积为整个正方形面积的减去弓形面积BO
-=7。125（cm2）
-7。125=17.875（cm2）
18、解析:根据题意，可以连出一个梯形
上底为2个正方形边长，下底为7个正方形边长
高为5个正方形边长，则该梯形的面积为
(2+7)*5/2=22。5（个正方形）
下面能连出一三角形
底为2，高为4的三角形
2×4÷2=4（个正方形）
则一共的面积为（22。5+4）＊50*50=66250(cm2)
19、解析：这是一道牛吃草问题.求出两次总的存款差值,就可以求出月收入
不支出，第一次存款：1000＊1。5＊12+8000=26000（元）
不支出，第二次存款：800＊2*12+12800=320000（元）
则月收入：（32000-26000)/（2*12—1.5＊12)=1000（元)
则原存款：8000元。
20、解析：巧用比例解决
盐 水
第一次： 15 : 85=60：340
第二次： 1 ： 9 =60:440
根据盐水中盐的量不变
则加水量为440—340=100
第三次： 水为550，则盐水含盐百分比为：60/（60+540）=10％