格式塔原则下的建筑群空间分布智能理解.pdf

第 47 卷第 1 期浙江师范大学学报(自然科学版)Vol.47,No.12024 年 2 月 Journal of Zhejiang Normal University(Nat.Sci.)Feb.2024DOI:10.16218/j.issn.1001-5051.2024.04格式塔原则下的建筑群空间分布智能理解张凯业,汪 逸,梁勤欧(浙江师范大学 地理与环境科学学院,浙江 金华 321004)摘 要:在格式塔原则下对建筑群进行聚类是计算机理解建筑群空间分布特征并实现地图自动综合的基础.在格式塔原则约束下,首先,利用最小生成树的阈值聚类及参数聚类,实现了对集中和分散均匀排列建筑群空间分布特征的挖掘,并利用 Cv值定量评价了挖掘质量;其次,提出了阈值聚类和参数聚类的异同,以及阈值聚类具有局限性的原因;最后,根据建筑物语义特征获得最终聚类结果.试验表明:1)传统的 MST 阈值聚类不能维持分散均匀排列建筑群的空间分布特征;2)MST 参数聚类的适应性要高于阈值聚类,更加符合人类的视觉认知.该方法更有助于提高计算机对建筑群空间分布的智能理解能力.关键词:建筑群空间分布特征;格式塔原则;最小生成树;参数聚类;阈值聚类中图分类号:P283 文献标识码:A 文章编号:1001-5051(2024)01-0064-08A research on understanding spatial distribution of intelligent buildings based on Gestalt principleZHANG Kaiye,WANG Yi,LIANG Qinou(College of Geography and Environmental Sciences,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China)Abstract:Clustering buildings was the basis for computer to understand the spatial distribution characteristics of buildings and realize automatic map generalization under the principle of Gestalt.Based on the constraints of Gestalt principle,the threshold clustering and parameter clustering of the minimum spanning tree was used to mine the spatial distribution characteristics of centralized and decentralized evenly arranged buildings;Firstly,quantitative quality of excavation was evaluated by Cv values;Then,the similarities and differences between threshold clustering and parameter clustering were proposed,as well as the reasons for limitations of threshold clustering;Finally,the final clustering results were obtained according to the semantic characteristics of the buildings.The results showed that:1)The traditional MST threshold clustering could not maintain the spatial distribution characteristics of buildings arranged in a decentralized and uniform manner;2)The adaptability of MST parameter clustering was higher than that of threshold clustering,which was more consistent with human visual cognition,and more conducive to improving the computers intelligent understanding of the spatial dis-tribution of buildings.收文日期:2022-11-22;修订日期:2022-12-14 基金项目:国家自然科学基金资助项目(70773089)作者简介:张凯业(1999),男,浙江温州人,硕士研究生.研究方向:GIS 模型理论与应用.通信作者:梁勤欧.E-mail:qoliang Key words:spatial distribution characteristics of buildings;gestalt principle;minimum spanning tree;thresh-old clustering;parameter clustering0 前 言建筑群的空间分布特征是指多个建筑物在地理空间分布中的形状特征或排列方式,是进行地理空间数据多尺度表达及地图自动综合等的关键因素.因此,让计算机像人脑一样智能理解建筑群的空间分布特征,是地理空间认知领域值得重点关注的问题1-2.当人们处于空间认知方式时,格式塔原则由于重视视觉认知过程中物体结构的整体性,它既符合人类对地理空间分布的认知,又能让计算机较完整地表达出隐含于建筑群中的空间信息,其在中大比例尺地图自动综合中有着较为广泛的应用3-4.在格式塔原则约束下对建筑群聚类是挖掘建筑群空间分布特征、实现建筑群自动综合的首要条件.有许多研究对建筑群的聚类分析方法进行了深入探讨,如在层次聚类方面,刘慧敏等5、艾廷华等6利用建筑物加密点的 Delaunay 三角网描述建筑物之间的通视区域,并通过三角网的骨架线和最小生成树(minimum spanning tree,MST)对建筑群进行聚类.在 MST 基础上,Qi 等7提出逐个加入建筑物的面积、密度等格式塔因子对建筑群进行分级约束,并根据各个影响因子的重要性,利用 MST 实现了建筑群的分层聚类.孙前虎8通过 MST 对比建筑物间的质心距离、最近距离、旋转卡壳平均距离等值,并结合方向性和邻近性等探讨了建筑物之间的不同距离约束对建筑群聚类的影响.王安东9、Zhang 等10-11利用建筑物的 MST 连接边,通过跟踪算法实现了建筑群线性和非线性排列模式的识别,充分表达了建筑物的几何特征和空间分布特征,为聚类后的建筑群进行自动综合奠定了基础.在密度聚类方面,刘呈熠等12引入新的面要素分布密度参数 聚集度,利用聚集度识别聚类中心得到初始的面群,并通过建立的边缘检测和群组合并模型,得到空间邻近面的主次关系,从而实现聚类.在划分聚类方面,王真13、程博艳等14利用SOM(self organizing maps)竞争神经网络对建筑群进行初步聚类,并在格式塔原则的约束下,通过行列扫描法和建筑物之间的因子特征相似性对建筑群进行了二次精细聚类.另外,高晓蓉等15、杨俊等16基于空间相似性理论提出居民地、土地利用图斑等面实体在多尺度空间中的语义相似度计算模型,为大比例尺下建筑群的聚类与地图自动综合提供借鉴.上述方法都充分考虑了建筑物自身的几何形态特征和建筑群的空间分布特征,其中 MST 由于自身只需要设定少量参数便能达到聚类目的,在空间聚类中被广泛应用.相关文献研究大都选用集中均匀排列的城区建筑群(类似图 1(a),并设定合理阈值去对MST 进行剪枝、聚类,但都缺乏利用固定阈值对分散均匀排列的城区建筑群(类似图 1(b)的聚类讨论.而阈值的设定往往具有较强的人工干预性.因为MST 聚类不同于地图自动综合,若点与点、线与线或面与面之间的距离小于地形图图式标准规范的距离,便对目标进行相应的综合操作.相反,MST 剪枝边的权值并没有一个固定的标准,需要人为指定.若阈值指定合理,则能提高计算机对建筑群聚类和自动综合的质量,改善人们对地图的认知.但是合理的阈值往往需要大量的人工试验,这并不符合计算机智能化处理的规定.为此,Zahn17提出了一种参数检测方法,其不需要指定阈值就能对MST 边进行剪枝,但是 Zahn 只是从算法的角度介绍各个参数设置的合理性,并没有将该方法应用到具有地理空间分布特征的建筑群中去,后续也没有相关的研究将 MST参数检测与 MST 阈值方法进行定量的比较.(a)集中均匀排列城区建筑群 (b)分散均匀排列城区建筑群图 1 不同空间分布特征的建筑群56 第 1 期 张凯业,等:格式塔原则下的建筑群空间分布智能理解 因此,本文围绕 MST 和格式塔原则下的建筑群空间分布智能理解这一主题,期待解决以下 2个问题:1)对于分散均匀排列的城区建筑群来说,MST 通过固定阈值聚类是否能像集中均匀排列的城区一样维持建筑群的空间分布特征?若不能,原因是什么?2)MST 参数聚类和阈值聚类的适应性问题.1 建筑群空间分布特征挖掘方法由于空间邻近性是计算机挖掘建筑群中隐含的空间信息的最关键因素,因此,本文首先利用Delaunay 三角网进行建筑物之间的空间邻近分析;在此基础上生成邻近线描述建筑物之间的邻近关系,并借助格式塔因子的约束条件,让计算机表达符合人类视觉认知效应的“视觉距离”,并以视觉距离为权值生成最小生成树(MST);其次,利用 Cv(Cv为变异系数)值对比 MST 阈值和 MST参数挖掘出的建筑群空间分布特征的质量;最后,利用高德地图的 POI(point of interest,兴趣点)数据进行建筑物间语义相似度的比较,得到二次精细聚类结果,实现了对建筑群空间分布的智能理解.下面详细介绍计算机在格式塔约束下智能理解建筑群空间分布特征的具体方法.1.1 格式塔约束下建筑物的空间邻近关系及视觉距离表达如何将格式塔这一心理学原则用于定量描述建筑物之间的特征差异?在描述这种差异之前,需先挖掘建筑物的邻近关系.Delaunay 三角网具备的“外接圆规则”和“最邻近连接”特征是空间邻近 分 析 的 有 力 工 具18.因 此,本 文 利 用Delaunay 三角网将格式塔原则邻近性质对应建筑物间的邻近关系,相似性对应邻近建筑物间的面积差异、形状差异、密度差异,同向性对应方向差异.差异越大,则邻近建筑物视觉距离越大,越不符合格式塔原则,越不能被视为一类.因此,可以将建筑物之间的特征差异问题定量为视觉距离大小问题,具体计算视觉距离的步骤如下:首先,利用建筑物边界内插生成的加密点构建Delaunay 三角网,若建筑物边界与三角形其中一个边界重合,则两建筑物空间邻近,生成邻近矩阵,连接 2 个建筑物的质心生成无加权值、不受约束的邻近边.其次,参考文献6的骨架线连接方法,对连接之后的每条骨架线赋予通视区域,并进行邻近距离的计算,得到加权、不受约束的邻近边.同时,选取建筑物的面积、密度、形状、方向作为格式塔因子来约束邻近边,其对应于格式塔原则的相似性和同向性.表 1 为各个参数的计算方法.表 1 视觉距离的定量化参数因子因子计算方法面积GIS 计算几何密度建筑物面积连接建筑物的所有三角形面积形状建筑物周长2建筑物面积方向最小外接矩形对应的旋转角度(SMBR 法)注:SMBR 为 smallest minimum bounding rectangle.之后利用式(1)式(4)对邻近边进行格式塔约束获得加权、受约束的邻近边.W=ki=1PiPi+1lWi1Wi2.(1)式(1)中:l 为通视区域内总骨架线长度;Wi1Wi2为通视区域内局部三角形以建筑物边界为底的高;PiPi+1为通视区域内局部三角形的骨架线长度;i表示第 i 个三角形;W 表示邻近距离.Wy=2-yminymax.(2)式(2)中:ymin和 ymax分别表示 2 个邻近建筑物之间最小和最大的面积、密度、形状;Wy表示各因子对应的权重.WD=1+,0,.(3)式(3)中:表示建筑物之间的 SMBR 方向夹角.WD表示方向因子对应的权重.S=W (yWy)WD.(4)式(4)中,S 表示视觉距离.最后利用 Prim 算法在空间邻近图的基础上构建 MST,此时 MST 的权值为视觉距离 S.如图 2(d)所示,虽然计算得到115155 和 137155 的邻近距离相当,但是经过格式塔的面积约束,115155 的视觉距离要大于 137155 的视觉距离(3 个绿色建筑所示).66浙江师范大学学报(自然科学版)第 47 卷 (a)Delaunay 三角网 (b)骨架线(红线)(c)空间邻近图 (d)MST 图图 2 视觉距离的定量过程1.2 顾及建筑群空间分布的 MST 参数聚类最小生成树(MST)是包含原图 n 个顶点的极小连通子图(图 2(d)所示),通过自身的结构特点在空间聚类方面得到广泛应用,它并不用事先预定聚类的数目,而是只通过对边的剪枝达到聚类的目的.大部分剪枝方法都是通过设定一定的阈值,若边的权值大于该阈值,则剪枝该边,Zahn称剪枝边为不一致边.而 MST 边的阈值剪枝仅仅考虑单条边的权值,忽略了在一定范围内与该边具有相似几何和空间特征的建筑群之间边的关系,即没有考虑建筑群的空间分布特征.为此,Zahn 提出一种检测不一致边的方法,即利用参数检测,其定义如下:Ei=不一致边,S Il S Ir;一致边,否则.(5)式(5)中,Il和 Ir分别表示左邻近边综合权值和右邻近边综合权值,综合权值为I=maxf Smean,Smean+n Sstd.(6)式(6)中:Smean表示左或右二阶邻近边权值的平均值;Sstd表示左或右二阶邻近边权值的标准差,若左或右不存在第 2 阶邻近边,则只判断右或左的二阶邻近边;f 和 n 为自定义参数,由前人的研究结果可知,f1,n3 对不一致边的检测有意义,具体原因可查看文献9.不一致边检测算法如下:步骤 1:将 f 设为 1 到 2,步长为 0.1,将 n 设为 34,步长为 0.1,即共有 121 种不同的参数组合.步骤 2:准备 A,B,C,D 4 个列表,A,B 列表分别用来存储左、右邻近边权值,C,D 列表用来存储检测边的 ID 码,并将该边标为已访问状态.同时提取检测边两端顶点的 ID 码作为变量.令 L1为 A|B 列表中元素的个数,L2为 C|D 列表中元素的个数.步骤 3:在全局范围内搜索未访问的并与一端顶点 ID 码重合的边,将权值写入 A 列表中,将边的 ID 码写入 C 列表,并将提取的邻近边标为已访问状态.计算 L1.76 第 1 期 张凯业,等:格式塔原则下的建筑群空间分布智能理解步骤 4:遍历 C 列表,并重复步骤 2 和 3 直至所有边都被标为已访问状态.计算 L2.若 L1=L2,则不存在第 2 阶邻近边,将 A 列表及 C 列表清空.步骤 5:在全局范围内搜索未访问的并与另一端顶点 ID 码重合的边,将权值写入 B 列表中,将边的 ID 码写入 D 列表,并将提取的邻近边标为已访问状态.计算 L1.步骤 6:遍历 D 列表,并将已遍历的边标为已访问状态,并重复步骤 2 和步骤 3 直至所有边都被标为已访问状态.计算 L2.若 L1=L2,则不存在第 2 阶邻近边,将 B 列表及 D 列表清空.步骤 7:分别对 A,B 列表计算 Il和 Ir,并利用式(5)式(6)判断 MST 中的不一致边,若是不一致边,则标为 False.之后转至步骤 2步骤 7,并清空 A,B,C 这 3 个列表,将所有边都标为未访问状态.当所有边都判断完毕后,将 False 边删除,转至步骤 1步骤 7.重新调整参数直至所有的参数组合计算完毕.1.3 建筑群空间分布特征的挖掘质量评价MST 利用参数实现了对建筑群空间分布特征的挖掘,而对空间分布特征的挖掘质量评价就是对聚类结果的质量评价,聚类的最终目的是使簇间的差异大,簇内的差异小19.本文利用 Cv值进行空间分布特征质量的评价.若反映在建筑群聚类中,则 Cv值可以解释为:Cv值越小,簇内视觉距离变化程度越小,簇内建筑群同质性、同向性较强,越能挖掘出其隐含于地图中的空间信息.因此,Cv值作为建筑群空间分布特征评价的参数是合理的.计算每一聚类结果中每一簇的视觉距离 Cv值,并得到所有簇的 Cv值,比较全部 Cv值,将最小 Cv的值作为参数聚类质量最优的结果.1.4 建筑物语义相似度建筑物的语义特征在建筑物聚类或者是地图自动综合中起着重要作用.为此,本文先利用建筑物的几何形态特征和空间分布特征,再利用语义特征对建筑群进行二次聚类,通过二次聚类的结果来表达更符合人类认知的建筑群空间分布.在一般的地图数据库中,建筑物语义特征很难获取,而通过高德地图获取 POI 数据是目前获取建筑物语义特征效率最高的一种方式20.虽然提取的 POI 数据能准确描述建筑物的语义信息,但是并不是所有的 POI 数据点都会落在建筑物内,因此,需要对建筑物进行一定距离的缓冲来覆盖 POI 数据点,若是建筑物的缓冲区没有覆盖 POI 数据点,则默认建筑物的语义特征与最邻近建筑物相同.由于 POI 数据类别的多样性,高德地图对POI 数据进行了分类编码,本文根据试验区域将POI 划分为相应的语义类型.然而这些文本类的属性信息并不像建筑物的面积、方向那样能直接进行定量化的描述和比较.为此,文献5在语义信息的基础上定义了建筑物的语义向量等指标,其定义为:1)建筑物语义向量:假设研究区存在 N 类数据点,那么任意的建筑物 bi的语义类型可以通过一个 N 维向量进行描述,表达为Fi=(r1,r2,r3,rk,rN).(7)式(7)中,rk为落入 bi的第 k 类数据点的数目与第 k 类数据点总数的比值.本文中 N=7.2)建筑物语义相似度:通过 2 个建筑物(bi和 bj)的功能向量 Fi,采用向量余弦来描述 2 个建筑物之间的语义相似度 Fsim,表达为Fsim(bi,bj)=FiFj|Fi|Fi|.(8)式(8)中:|Fi|和|Fj|为功能向量的模;FiFj为功能向量的内积.在得到 Cv最小的最优聚类结果之后,对每一个簇内的空间邻近建筑物进行语义相似度的比较,设定阈值为 1,在邻近图的基础上(类似图 2(c)保留语义相似度大于 1的 2 个建筑物之间的邻近线,完成二次聚类.2 试验分析2.1 试验数据来源试验区域分别是金华市城区部分分散均匀排列建筑群,美国迈阿密城区部分集中均匀排列建筑群.建筑群矢量数据来源于 OSM(open street map,开源平台),前者共包含 849 个建筑,后者包含 395 个建筑,比例尺都为1 6 500.如图3 所示.86浙江师范大学学报(自然科学版)第 47 卷 (a)金华市部分分散均匀排列建筑群 (b)迈阿密部分集中均匀排列建筑群图 3 试验区域2.2 试验结果分析本文通过 Matlab 和 ArcGIS 可视化得到聚类结果图.图4(a)是分散均匀排列建筑群 MST 经过参数调整后得到的 Cv最小的聚类结果;当 f=1.1,n=3.1时,Cv达到最小为 0.13,如图 4(c)所示;图 4(b)是用固定阈值对MST 进行聚类的结果,经过多次试验,得到 Cv值最小的阈值为 27 m(阈值设置步长为1 m,设置条件为 S=20 m).不同簇的建筑群用不同颜色分类.为了说明 MST 不一致边参数检测的有效性,选取几个部分的典型区域进行分析.(a)最优参数聚类 (b)阈值聚类 (c)参数聚类值 (d)集中均匀排列建筑群聚类结果 (e)最优参数聚类部分区域放大图 4 试验结果 1)图 4(e)中的虚线(ABCDFGH 虚线)表示在阈值聚类中被视为不一致边,而在参数聚类中被视为一致边的线.对 1 区建筑进行参数聚类时,发现建筑群大致呈线性排列,MST 边没有被剪96 第 1 期 张凯业,等:格式塔原则下的建筑群空间分布智能理解枝,可以将这一列建筑群归为一类;若使用阈值聚类,会发现 ABCD 边由于大于设定的阈值而被剪枝,导致建筑群的空间分布特征被破坏.出现此情况是因为在参数聚类时由于邻近边的存在,会提高式(5)中 Il或 Ir的值,导致其不容易符合式(5)不一致边的识别条件.2)对 2 区建筑进行聚类时,由于 F 边连接的2 个建筑面积及形状的差异大,其视觉距离也增大,从而被阈值聚类和参数聚类同时视为不一致边,维持了 2 区上方的 8 个建筑和下方的 7 个建筑的线性排列,符合格式塔原则.但是 E 边和 G边在阈值聚类中却被视为不一致边,使得建筑群空间分布特征被破坏.原因是,虽然 E,G 两边的权值大于阈值,但是由于 F 边的存在,利用参数聚类对 E,G 两边进行不一致边检测时会提高式(5)中 Il或 Ir的值,导致其不易符合式(5)不一致边的识别条件.3)由于 3 区建筑群的整体排列结构相对整齐,符合文献21提到的组合直线模式,因此,3区建筑群往往会被归为一类.但是由于面积、密度差异及邻近距离较大,H 边所连接的两建筑物的视觉距离权值会大于其余边的权值,进而在阈值聚类时,H 边下方的 2 个建筑被单独分成了一类.经计算发现,H 边的视觉距离为 29.146 m,恰好大于 27 m 的阈值,而在参数聚类中 H 边的 Il为31.913 m,不符合不一致边识别条件.图 4(d)为集中均匀排列建筑群的 MST,其利用参数聚类和阈值聚类挖掘建筑群空间分布特征.经试验发现,二者挖掘出的建筑群空间分布特征结果一致,并能很好地展现建筑群线性排列的空间分布特征,符合人类的视觉认知.虚线表示检测出的不一致边.经过试验分析可以得出,MST 的参数聚类不仅适用于集中均匀排列建筑群,且适用于分散均匀排列建筑群,而传统 MST 的阈值聚类仅仅适用于集中均匀排列建筑群.2.3 试验原因讨论1)集中均匀排列建筑群由于排列整齐,同一簇建筑群之间邻近距离小,视觉距离小,变化小,说明簇内 Cv值较小.而不同簇之间的建筑群,即图 5 中 MST 虚线(不一致边),其邻近距离大,视觉距离权值大,明显大于簇内的视觉平均距离,这使得阈值较容易确定,很少出现在经过格式塔约束后,簇内建筑物视觉距离大于簇间建筑物视觉距离的情况.2)簇间建筑物视觉距离往往会大于簇内建筑物视觉的平均距离.对于分散均匀排列建筑群,由于簇与簇之间的邻近距离小,簇间建筑物视觉距离与簇内建筑物视觉平均距离的差异会小于集中均匀排列建筑群的差异,并且同一簇内建筑物虽然邻近距离小,但建筑物面积等变化大,视觉距离变化大,说明簇内 Cv值较大.这使得阈值不容易确定,导致同一簇内部分建筑物视觉距离大于阈值,如图 4(e)的 3 个区域所示.2.4 POI 二次聚类利用参数聚类后的建筑群进行 POI 二次聚类.根据金华市城区部分建筑,将 POI 数据划分为 7 种语义类型(具体见图例).语义相似度阈值1=0.7,建筑缓冲距离设置为 5 m,得到二次聚类结果,具体如图 5 所示.(a)POI 数据点 (b)POI 二次聚类图 5 城区 POI 二次聚类结果07浙江师范大学学报(自然科学版)第 47 卷3 结 语实现建筑群自动地图综合首先要挖掘出建筑群的空间分布特征,建筑群聚类是挖掘建筑群空间分布特征的基础.本文采用 MST 对建筑群面要素进行聚类.首先,根据 Delaunay 三角网挖掘建筑物间空间邻近关系,并通过格式塔的约束完成了对视觉距离的定量表达;其次,在邻近图上生成 MST,利用 Cv值对比了集中和分散均匀排列建筑群在 MST 参数聚类和阈值聚类下的空间分布特征挖掘效果;最后,给出阈值聚类不能维持分散均匀排列建筑群空间分布特征的原因.试验结果表明:顾及建筑群空间分布的 MST 参数聚类的适应性要高于阈值聚类,并在顾及建筑物的语义特征之后,提高了计算机在格式塔原则下对建筑群空间分布的智能理解能力,更符合人类的视觉认知条件.进一步的研究工作将着重在分散均匀排列建筑群中识别线性排列建筑群,以及如何运用识别结果更好地服务于地图的自动综合处理.参考文献:1武芳,杜佳威,钱海忠,等.地图综合智能化研究的发展与思考J.武汉大学学报(信息科学版),2022,47(10):1675-1687.2王家耀.关于信息时代地图学的再思考J.测绘科学技术学报,2013,30(4):329-333.3REGNAULD N.Contextual building typification in automated map generallizationJ.Algorirhmica,2001,30:312-333.4邓敏,刘启亮,李光强,等.一种基于似最小生成树的空间聚类算法J.武汉大学学报(信息科学版),2010,35(11):1360-1364.5刘慧敏,胡文柯,唐建波,等.顾及功能语义特征的建筑物空间分布模式识别方法J.测绘学报,2020,49(5):622-631.6艾廷华,郭仁忠.基于格式塔识别原则挖掘空间分布模式J.测绘学报,2007,36(3):302-308.7QI H B,LI Z L.An approach to building grouping based on hierarchical constraintsC/SHEN J.International society of photogrammetry and remote sensing.Beijing:Interenational Archives of the Photogrammetry,2008.8孙前虎.基于多约束的建筑群聚类方法研究D.长沙:中南大学,2011.9王安东.基于图卷积神经网络的建筑物线型排列模式识别D.西安:长安大学,2020.10ZHANG X,AI T H,STOTER J,et al.Building pattern recognition in topographic data:examples on collinear and curvilinear alignmentsJ.Geoinformatica,2013,17(1):1-33.11ZHANG X,AI T H,STOTER J.Characterization and detection of building patterns in cartographic data:two algorithmsC/CHRISTIAN H.International society of photogrammetry and remote sensing.Hong Kong:ISPRS Archives,2010.12刘呈熠,武芳,巩现勇,等.空间知识挖掘的自然面群聚集聚类方法J.测绘学报,2021,50(4):544-555.13王真.基于 SOM 神经网络算法的地图建筑物聚类D.成都:电子科技大学,2016.14程博艳,刘强,李小文.一种建筑物群智能聚类法J.测绘学报,2013,42(2):290-294.15高晓蓉,闫浩文,禄小敏.多尺度地图空间居民地语义相似度计算方法J.测绘学报,2022,51(1):95-103.16杨俊,席建超,孔凡强,等.基于语义优先的土地利用图斑综合的研究 以大连旅顺口区北海街道为例J.地理科学,2013,33(8):949-956.17ZAHN C T.Graph-theoretical methods for detecting and describing gestalt clustersJ.IEEE Transactions on Computers,1971,C-20(1):68-86.18艾廷华,刘耀林.保持空间分布特征的群点化简方法J.测绘学报,2002,31(2):175-181.19张惟皎,刘春煌,李芳玉.聚类质量的评价方法J.计算机工程,2005,31(20):10-12.20CHEN Y M,LIU X P,LI X,et al.Delineating urban functional areas with building-level social media data:a dynamic time warping(DTW)distance based k-medoids methodJ.Landscape and Urban Planning,2017,160:48-60.21行瑞星,武芳,巩现勇,等.建筑群组合直线模式识别的模板匹配方法J.测绘学报,2021,50(6):800-811.(责任编辑 杜利民)17 第 1 期 张凯业,等:格式塔原则下的建筑群空间分布智能理解