课后练习13一次函数及其图象.doc

课后练习13　一次函数及其图象
A组
1．(2017·呼和浩特)一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是(　　)
A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2

第2题图
3．(2017·温州)已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　　)
A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
4．(2016·丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(　　)
A．M(2，－3)，N(－4，6)
B．M(－2，3)，N(4，6)
C．M(－2，－3)，N(4，－6)
D．M(2，3)，N(－4，6)
5．(2016·博白模拟)对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(　　)
A．它的图象必经过点(－1，2)
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
6．已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为　　　　　　　　.
7．(2015·丽水)甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示．

第7题图
(1)求甲行走的速度；
(2)在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分；
(3)问甲乙两人何时相距360米？

8．(2017·上海)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
(1)求如图所示的y与x的函数解析式；(不要求写出定义域)
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

第8题图

B组
9．(2015·广元)如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5.点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．4 B．8 C 16 D．8

第9题图
10．(2015·株洲)已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围是____________________．
11．(2017·杭州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．
(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．

12． 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：

第12题图
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
(2)求返程中y与x之间的函数表达式；
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

C组
13．(2016·深圳)荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

参考答案
课后练习13　一次函数及其图象
A组
1．A　2.D　3.B　4.A　5.C　6.－
7．(1)甲行走的速度：150÷5＝30(米/分)；　(2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50分)；

第7题图
(3)由函数图象可知，当t＝12.5时，s＝0，当12.5≤t≤35时，s＝20t－250，当35<t≤50时，s＝－30t＋1500.∵甲、乙两人相距360米，即s＝360，解得t1＝30.5，t2＝38.∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．
8．(1)设y＝kx＋b，则有解得
∴y＝5x＋400.　(2)绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500＋4×200＝6300元，∵6300＜6400，∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
B组
9．C　10.7≤a≤9
11．设解析式为y＝kx＋b，将(1，0)，(0，2)代入得：解得：∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2；(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2得，y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2得，y＝－4，∴y的取值范围是－4≤y＜6.　(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴点P的坐标为(2，－2)．
12．(1)不同．理由如下：∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，∴往、返速度不同．　(2)设返程中y与x之间的表达式为y＝kx＋b，则
解之，得∴y＝－48x＋240(2.5≤x≤5)．　(3)当x＝4时，汽车在返程中，∴y＝－48×4＋240＝48.∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km.
C组
13．(1)设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：解得：
答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；　(2)设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍(12－t)千克，根据题意得：12－t≥2t，∴t≤4，∵W＝15t＋20(12－t)＝－5t＋240，k＝－5＜0，∴W随t的增大而减小，∴当t＝4时，W的最小值＝220(元)，此时12－4＝8千克；答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．