二次函数一般式与顶点坐标公式测验.doc

已知函数.（1） 该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（2） 画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0.1、二次函数的图像和的图像之间的关系。2.二次函数y=a(x-h)2+k 的性质：抛物线y=y=a(x-h)2+k（a0）y=y=a(x-h)2+k（a0）对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题一：将一般式转化为顶点式试将下列函数转化为顶点式，并说出其对称轴，顶点坐标。（1） （2） （3）问题二：顶点坐标公式将转化为顶点式： 利用顶点坐标公式填写下列表格：抛物线对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题三： y=a（x-2）（x+3）与x轴的交点坐标是 ，二次函数图象的顶点坐标 ，对称轴 ，开口方向 。例1当x= 时，二次函数y=x2+2x-2有最小值例2、若抛物线y=-x2+4x+k的最大值为3，则k= 利用顶点坐标公式的小技巧：对于函数，当x=时，y=，所以可以求出顶点横坐标之后，通过代入解析式求得顶点的纵坐标。试一试：1、函数的顶点坐标为 ，当x= 时，y取最 值为 .与坐标轴的交点坐标，分析增减性，用5点作图法完成作图。2、当x为实数时，代数式x2-2x-3的最小值是 ，此时x= .3、求二次函数的图象与x轴和y轴的交点坐标五、课后练习：1、抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标是 2、二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线 3、抛物线y=-3x2+1的顶点坐标是 4、二次函数y=-（x+1）2-2的图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 6、抛物线y=-2x2-4x+1的顶点关于x轴对称的点的坐标为 7、二次函数y=ax2-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向 8、函数y=-x2+2x-3的对称轴是 ，有最 值，且最值为 9、已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为 10、抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为 11、二次函数y=x2-2x+3的最小值是 12、二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于 13、将抛物线y=x2-2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为 14、在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）2+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为 15、将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 16、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为 17、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 .8、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（ ）5 / 5