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新版北师大版六年级上册第四单元内百分数知识点及测验.docx
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新版北师大版六年级上册第四单元内百分数知识点及练习 【知识点】:百分数 1. 百分数的定义: 表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。 2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。 例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。 3. 百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。 【例题】: 1、380%读作( ), 18.7%读作( )。 2、 百分之六十五写作( ),百分之零点九写作( )。 3、37%的计数单位是( ),它有( )个这样的单位。 判断: 1、 分母是100的分数叫做百分数。„„„„„„„„„„„„„„( ) 2、 百分数的分母都是100。„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 3、最大的百分数是100%。„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 5、百分数的意义与分数的意义完全一样。„„„„„„„„„„„( ) 6、 把1千克糖平均分成100份,每份是1%千克。„„„„„„„„( ) 填空 1、一段公路,已经修完了全长的54%,还余下全长的( )%没有修。 2、“实际产量是计划的115%,是( )与( )相比较,实际比计划增产( )%。 3、今年用电比去年节约15%,今年用电相当于去年的( )%。 应用题: 1、 为了庆祝元旦,六(1)班美术小组做了红、黄两种颜色的纸花装扮教室,红花占总朵数的53%,黄花占总朵数的百分之几?哪种颜色的纸花占的百分比多? 2、 小力和小云相约去图书馆看书,小力看了一本书的86%,小云看了一本书的43%,他们两个谁看得多? 【知识点】:小数与百分数互化的规则: 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 【例题】: 1、把下列小数化成百分数。 0.23=( ) 0.7=( ) 1.03=( ) 0.917=( ) 7.038=( ) 13.4=( ) 2、把下列百分数化成小数。 38%=( ) 73%=( ) 82.5%=( ) 0.9%=( ) 115%=( ) 0.75%=( ) 3、在□中填写合适的百分数: 【知识点】:百分数与分数互化的规则: 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数; 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 【例题】: 1、把下面百分数化成分数: 28%= 160%= 0.8%= 5%= 75%= 24%= 65%= 125%= 2、先求出商,再化成百分数: 250÷150= 4.2÷7= 40÷160= 3、 把下面的分数化成百分数: 4、 分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。 【知识点】: A合格率:公式合格率是百分率的一种,公式本身应该用百分数的形式(%)表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式,而不是百分数。如果在的后面添上“×100%”(相当于×1),就可以既使数值不变,而又是百分数的形式。 例题 1、某厂生产100件商品,有97件合格,产品的合格率是多少? 2六年级有学生160人,已达《国家体育标准》(儿童组)的有120人。达标率是多少? 3. 有100粒大蒜种子,已经发芽的有93粒,种子的发芽率是多少? 百分数的应用: 一.增加或减少百分之几 例1 、某厂五月份生产机床160台,六月份生产200台,六月份比五月份增产百分之几? 综合算式:(200-160)÷160=40÷160=25%. 2、 红星小学去年植树节植树9000棵,今年植树比去年多植树1200棵,今年植树的棵树是去年的百分之几?今年植树的棵树比去年多百分之几? 3、 新丰电器公司去年计划创利税198万,实际创利税216万元,超过原计划的百分之几? 二、单位1已知 例题2:一个县去年在校小学生有71400人,今年比去年增加了0.5%。这个县今年在校的小学生有多少人? 71400×(1+0.5%)=71400×100.5%=71400×1.005=71757(人) 练习: 1、 一种数码相机原价2480元,商场打7折优惠,如果你买一台这样的数码相机,可以便宜多少钱? 2、 龙城公园的总面积是15万平方米,其中草地占地35%,建筑用地用去5%,其余的为大理石广场,大理石广场的面积是多少? 3、 某试验田2000年新品种水稻的种植面积是3万公顷,2001年的种植面积比2000年增加了15%,2001年新品种水稻的种植面积是多少? 三、单位1未知 例题:新民村今年总收入500万,比去年收入减少了25%,去年的收入是多少元? 分析:本题单位是”去年,”求单位”1”用除法计算: 对应的量÷对应的分率 1500÷(1-25%) 1、 参加田径的有54人,比参加球类的人数少25%,参加球类的有多少人? 2、 据资料统计,我国城市居民人均住房面积现在已经达到了25㎡,比五年前增长了25%,五年前我国人均住房面积是多少? 3、 2008年,我国的移动电话的用户大约有8.3亿户,比2002年增长了 102%,2002年我国有多少的移动电话用户 ? 四、出油率类的问题 例题1: 500千克花生可以榨油菜420千克,花生的出油率是多少 出油率=出油数量÷总数量 420÷500= 例题2:花生的出油率是70%,要榨560千克油.要花生仁多少千克 总数量=出油数量÷出油率 560÷70%= 例题3:花生的出油率是70%, 560千克花生. 可以榨油多少千克 出油数量=总数量X出油率 1 、六年级有学生160人,已达到《国家体育炼标准》(儿童组)的有120人。六年级学生的达标率是多少? 2、 榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少? A,要榨300千克油,要花生仁多少千克? B,1600千克花生仁可以榨油多少千克? 5、 新城市中小学校开展回收废纸活,共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%,这些回收的废纸能生立多少吨再生纸? 五、已知单位1 的百分之几是多少,求单位1 例题、一辆汽车从重庆开往武汉,已行了全程的39%,这时离中点还有121千米,重庆离武汉有多少千米? 中点:就是将一条路或一条线段平均分成两份,取中间一份就是中点,一条线路的最中间.50%,二分之一都可表示. 121÷(50%-39%) 1、2005年,淘气家庭食品支出占总支出的50%,旅游支出占总支出的10%,两项支出一共是5400元,这个家庭的总支出是多少元? 2、一辆汽车从黄冈开往武汉,已行了全程的36%,这时离中点还有18千米,黄冈离武汉有多少千米? 3、 压路机压一段路,第一天压了全长的40%,第二天压了全场的60%,第二天比第一天多压20米,这段马路长多少米?两天各压了多少? 4、南山镇今年计划造林200公顷,结果上半年造林124公顷,下半年造林100公顷,完成计划的百分之几?比计划超额百分之几? 六、利息利率问题 例1.张华把10000元存入银行,存整存整取5年,年利率是2.88%,到期时张华可取出多少元钱?(假设利息要按5%征利息税) 解析:本金:10000元。年利率:2.88%,利息税的利率:5% (1) 利息=本金×利率×存钱时间 =10000×2.88% =1440(元) 税后利息=利息 =1440 - 1440×5% =1368(元) (2)五年后可取回的钱=本金+税后利息 =10000+1368=11368(元) 1、 张华把400元存入银行,整存整取5年,年利率是5。85%,到期可得到税后利息多少元?本金和利息一共多少元? 2、 李琳家投保了“家庭财产保险“,保险金额为100000万元,保险期为三年,按年保险费的0.5%计算,供需要缴纳保险费多少元? 3、 黎叔叔购买了五年的国家建设债券20000元,年利率是3.81%,到期时,黎叔叔的本金和利息一共多少元? 七、工作效率问题 例题:一条公路,A做要10完成任务,B做要15天完成任务,两人合做要几天完成任务? 时间=路程÷速度 A的速度:1÷10=1/10 B的速度1÷15=1/15 总路程单位1 1÷(1/10+1/15) 1. 一项工程,甲单做要25天完成, 乙单做要20天完成,两人合做几天完成任务? 2. 昆明到武汉全长630千米, ,甲要12小时到达目的地, 乙要15小时到达目的地, 两车同时出发,相对而行,几小时可以相遇? 3. 一项工程,甲要20天完成, 乙要12完成任务,两人各做5天后,各完成了任务的百分之几? 4. 从山下到山顶全长64000米,笑笑要5小时到达,如果下山她想加快速度, 速度加快20%,几小时可以下山? 12 / 12- 配套讲稿:
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