第六课时分式方程及应用.doc

第5课时 分式方程应用
【基础知识梳理】
一、分式方程的应用：
解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程应用题同样必须 完要检验是否为原方程的根，又要检验是否符合题意。
注意:分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又出现逆水、顺水、航行这一类型
【基础诊断】
1、（2012吉林)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（　　）
　 A． B． C． D．

2、（2012.济南）．冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？

【精典例题】
例1. （2012攀枝花）若分式方程:2+=有增根，则k= ．
点拨：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用,题目比较典型,是一道比较好的题目，增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
考点四：分式方程的应用
例2 (2012岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成．
(1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
点拨：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系,列出方程，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整,要写出单位等．
【自测训练】
一、选择题：
1、（2012台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2012宁夏）运动会上，初二(3）班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
3、 （2012鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）
A．-1。5 B．1 C．-1.5或2 D．—0.5或—1。5
二、填空题
4、（2012佳木斯）已知关于x的分式方程=1有增根，则a= ．
5．（2010牡丹江）已知关于x的分式方程-=1的解为负数,那么字母a的取值范围是 ．
6。（2012连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后,每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为　 　元．
7．（2012鞍山）A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为x千米/时，可列方程为 　．
三、解答题
8．（2012日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？

9．（2012青岛)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路,全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1。2倍，所用时间却比返回时多20分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．

10．（2012临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．

11．(2012泰安）一项工程，甲,乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元;如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1。5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲,乙两公司单独完成此项工程，各需多少天?
（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少？

12．（2012威海)小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》（每本价格相同）中选购部分图书．“六一”期间,书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售．这样，小明比原计划多买了6本．求每本书的原价和小明实际购买图书的数量．