基于多维泰勒网及其扩展的金融数据建模与预测研究.pdf
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1、摘要基于多维泰勒网及其扩展的 金融数据建模与预测研究 摘要金融系统是市场经济中市场资源合理配置机制的主导与枢纽,金融系统的正常运行是保 证国家经济运行稳定的必要条件。金融数据包括股票价格,存贷款,基金,保险和外汇等,是经济数据中最重要的数据类型。对金融数据进行研究、分析和预测可以为国家宏观调控的 制定做出指导方针。建立金融系统数学模型是研究金融系统的主要途径。现有基于金融系统 运行机理的模型,主要针对具体金融领域展开,用以解决具体问题,但因金融系统结构复杂 易变而存在局限性。基于非机理的数据建模方法,通过计算机的高速运转,可以快速处理大 量金融数据,在金融数据分析中得到更广泛的应用,但是其存在
2、仅关注数据内在联系而脱离 实际的问题。为了建立更好的金融模型,使其为经济控制和国家宏观调控研究奠定基础,本 文提出了基于多维泰勒网(MTN)的金融数据建模和预测方法,并进一步提出基于其扩展的 动力学特性聚类多维泰勒网(DCMTN)、间歇反馈多维泰勒网(IF B-MTN)和带间歇反馈的 多重多维泰勒网(MIMTN)金融数据建模和预测方法。本文以金融系统数据建模为背景,针对不同的建模侧重点,提出了数学模型,给出了相 应模型求解方法。论文主要工作概括如下:1.针对金融系统内部要素多,结构复杂的问题,建立基于数据的金融系统动力学模型。研究了一般动力学模型的形式,结合金融系统含有多维状态向量的特点和泰勒
3、展开式的基本 原理,提出了多维泰勒网动力学模型。证明了多维泰勒网模型表达式的合理性,明确了模型 中加权项排列次序和递归表达式。通过共匏梯度法对模型参数的迭代求解,得到了多维泰勒 网模型参数求解的一般方法。为了测试模型的有效性,先通过数据滤波和分解方法,减少金 融数据中随机扰动带来的影响,然后对分解后的每个数据子集分别建立多维泰勒网模型、辨 识其参数并进行预测,最后将预测结果叠加输出。仿真实验结果表明了模型及算法的有效性,也为基于多维泰勒网模型的扩展研究奠定基础。2.针对金融系统内部流动性快,结构和特性易变的特点,建立动力学特性随预测目标不 同而改变的金融系统动力学预测模型。研究了金融系统的动力
4、学特点,定义了动力学特性,并证明了其数学表达形式的合理性。根据金融数据中数据点的不同动力学特性相似程度,定 义了动力学特性相似度的具体形式,总结归纳并证明了其拥有的性质。结合多维泰勒网和动 力学特性及相似度,提出了基于动力学特性聚类多维泰勒网的金融系统动力学预测模型。通 过最小二乘估计的方法辨识了模型的参数。实例结果表明,动力学特性聚类多维泰勒网模型 是可行和有效的。东南大学博士学位论文-3.针金融系除因为羊群效应而波动的特点,建立基于数据辅以机理分析的金融系统动 力学模型。研究了羊群效应的机理和形成原因,分析总结了其通过数据对外表征的波动形式,给出了间歇反馈的概念,通过正负方向带起止阈值的死
5、区函数叠加描述了间歇反馈的具体数 学表达式。证明了用间歇反馈描述系统状态控制量的可行性。结合多维泰勒网和间歇反馈,提出了间歇反馈多维泰勒网金融系统动力学模型及其参数辨识方法。应用实例通过对实际金 融数据的建模验证了间歇反馈多维泰勒网模型的可行性,预测结果表明其优于传统非机理数 据模型。4.针对间歇反馈多维泰勒网动力学模型中,模拟羊群效应的间歇反馈部分与多维泰勒网 部分在进行系统辨识时辨识针对性不精确的问题,建立基于参数交替迭代的优化模型。为了 平衡间歇反馈多维泰勒网动力学模型中两部分子模块的所占比重,通过对多维泰勒网特性的 挖掘,构造了多重多维泰勒网(MMTN)的模型结构。证明了多重多维泰勒网
6、可以适用于相 同状态向量、不同目标输出的数据子集建模叠加。基于多重多维泰勒网的多重叠加性质,在 间歇反馈多维泰勒网模型的基础上,提出了基于带间歇反馈的多重多维泰勒网金融系统动力 学模型建模方法。给出了其参数辨识的具体方法。实例结果表明其预测效果好于传统非机理 数据建模方法,同时也好于间歇反馈多维泰勒网动力学模型。关键词:动力学模型;多维泰勒网;动力学特性聚类;羊群效应:间歇反馈;系统辨识;预 测摘要RESEARCH INTO MODELING AND FORECASTING OF FINANCIAL DATA BASED ON MULTI-DIMENSIONAL TAYLORNETWORK A
7、ND ITS EXTENSION AbstractTh e f in an c ial syst em is t h e domin an t an d pivot of market mec h an isms f or rat ion al alloc at ion of resou rc es in t h e market ec on omy,an d t h e n ormal operat ion of t h e f in an c ial syst em is t h e n ec essary c on dit ion t o en su re t h e st ab ili
8、t y of t h e n at ion al ec on omy.F in an c ial dat a,in c lu din g st oc k pric e,deposit an d loan,f u n d,in su ran c e an d f oreig n exc h an g e,is t h e most import an t dat a t ype of ec on omic dat a.Researc h,an alysis an d predic t ion of f in an c ial dat a c an c on t rib u t e t o t h
9、 e f ormu lat ion of n at ion al mac ro-c on t rol g u idelin es.Th e main approac h t o st u dyin g f in an c ial syst em is t o b u ild it s mat h emat ic al model.Exist in g models b ased on f in an c ial syst em operat in g mec h an isms are main ly f or c on c ret e f in an c ial sec t ors f or
10、 t h e pu rpose of solvin g c on c ret e prob lems,b u t are limit ed b y t h e c omplexit y an d volat ilit y of t h e f in an c ial syst em.Th e met h od of dat a modelin g,wh ic h is b ased on n on-mec h an ism,c an proc ess a l arge amo unt o f financial dat a rapidly t h rou g h h ig h-speed op
11、erat ion of t h e c ompu t er,an d h en c e is more widely u sed in t h e an alysis of f in an c ial dat a.However,it h as t h e disadvan t ag es of f oc u sin g on t h e in t ern al relat ion s of dat a on ly an d divorc in g f rom realit y.In order t o c reat e a b et t er f in an c ial model,wh i
12、c h h elps lay a f ou n dat ion f or t h e st u dy of ec on omic c on t rol an d n at ion al mac ro-c on t rol,a met h od b ased on mu lt i-dimen sion al Taylor n et work(MTN)f or modelin g an d f orec ast in g of f in an c ial dat a is proposed.F u rt h ermore,t h e ext en ded met h ods b ased on d
13、yn amic s c lu st er MTN(DCMTN),in t en n it t en t f eedb ac k MTN(IF B-MTN)an d mu lt iple MTN wit h in t ermit t en t f eedb ac k(MIMTN)are proposed.In t h is dissert at ion,b ased on t h e modelin g of f in an c ial syst em dat a,a n u mb er of mat h emat ic al models an d c orrespon din g solu
14、t ion alg orit h ms are developed in ac c ordan c e wit h dif f eren t f oc u s of modelin g.Th e main t asks of t h e dissert at ion are su mmarized as f ollows:I.A dat a-b ased f in an c ial syst em dyn amic s model is presen t ed t o address t h e prob lem t h at t h e f in an c ial syst em c on
15、t ain s massive in t ern al f ac t ors an d h as c omplic at ed st ru c t u res.Th e f orm of t h e g en eral dyn amic model is st u died f irst,an d t h en t h e mu lt i-dimen sion al Taylor n et work model is proposed b y c omb in in g t h e c h arac t erist ic s of f in an c ial syst em wit h mu
16、lt i-dimen sion al st at e vec t ors an d t h e b asic prin c iples of Taylor expan sion.Th e rat ion alit y of t h e mu lt i-dimen sion al Taylor n et work model expression is proved.Th e order of weig h t ed t erm arran g emen t an d it s rec u rsive in_东南大学博士学位论文_ expression are def in ed.Th e g
17、en eral met h od f or paramet er iden t if ic at ion of t h e mu lt i-dimen sion al Taylor n et work model is ob t ain ed b y t h e c on ju g at e g radien t met h od f or it erat ive solu t ion of t h e model paramet ers.In order t o t est t h e validit y of t h e model,f irst ly t h e impac t of r
18、an dom dist u rb an c es on t h e f in an c ial dat a is redu c ed t h rou g h dat a f ilt erin g an d dec omposit ion met h ods,an d t h en t h e mu lt i-dimen sion al laylor n et work model is est ab lish ed f or eac h dec omposed dat a su b-set s,wh ose paramet ers are iden t if ied an d predic t
19、 ed,f in ally t h e predic t ion resu lt is ou t pu t b y su perimposit ion.Th e simu lat ion resu lt s sh ow t h e ef f ec t iven ess of t h e model an d t h e alg orit h ms,an d also lay t h e f ou n dat ion f or t h e expan sion st u dies b ased on mu lt i-dimen sion al Taylor n et work model.2.A
20、 f in an c ial syst em dyn amic s f orec ast in g model wh ic h c an c h an g e t h e dyn amic c h arac t erist ic s b y dif f eren t predic t ed t arg et s is proposed t o develop t h e prob lem of f ast in t ern al liqu idit y,variab le st ru c t u re an d c h arac t erist ic s in t h e f in an c
21、ial syst em.Af t er t h e st u dy of t h e f in an c ial syst em dyn amic f eat u res,t h e dyn amic s c h arac t erist ic s are def in ed,an d t h e rat ion alit y of it s mat h emat ic al expression is proved.Depen din g on t h e dif ieren t deg ree of similarit y b et ween dat a poin t s of f in
22、an c ial dat a,t h e spec if ic f orm of t h e dyn amic s similarit y is def in ed,an d it s propert ies are su mmarized an d proved.Comb in in g t h e mu lt i-dimen sion al Taylor n et work an d dyn amic s similarit y,t h e f in an c ial syst em dyn amic s f orec ast in g model b ased on dyn amic s
23、 c lu st er mu lt i-dimen sion al laylor n et work is developed.Th e paramet ers of t h e model are iden t if ied b y t h e least squ ares est imat ion met h od.Test resu lt s demon st rat e t h at t h e model of dyn amic s c lu st er mu lt i-dimen sion al Taylor n et work is f easib le an d ef f ec
24、 t ive.3.Ac c ordin g t o t h e f lu c t u at ion c h arac t erist ic s of t h e f in an c ial syst em on ac c ou n t of h erd b eh avior,a dat a-b ased f in an c ial syst em dyn amic s model wit h t h e mec h an ism an alysis as au xiliary is f ormu lat ed.Th e mec h an ism of h erdin g an d it s c
25、 au ses are st u died,an d it s f orm of f lu c t u at ion s wh ic h is ext ern ally represen t ed t h rou g h dat a is an alyzed an d su mmarized.Th en t h e c on c ept of in t ermit t en t f eedb ac k is g iven,an d t h e spec if ic mat h emat ic al expression of in t ermit t en t f eedb ac k is d
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