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基于高频数据的已实现波动率模型研究基于高频数据的已实现波动率模型研究摘要本文主要研究了基于高频时间序列的已实现波动率的建模和预 测问题，并将重点放在考虑跳跃过程和微观结构噪声影响下的已实现 波动率的建模及预测问题上。高频数据的产生带来一个重要的问题，即随着取样频率的逐渐增加，市场的微观结构噪声也越来越大。此外，中国资本市场尚处于发展阶段，资产价格剧烈波动的现象时常发生，这使得学者们纷纷将跳跃行为引入到已实现波动率预测问题的研究 中。本文主要基于证券市场微观结构理论对跳跃行为进行研究，对考 虑跳跃行为的已实现波动率预测模型进行了改进，并在此基础上进一 步考虑时变和多模型的已实现波动率预测模型，以期进一步提升对我 国证券市场未来波动率的预测精度。本文从以下几个方面对基于高频 时间序列的已实现波动率的建模及预测问题进行了研究和讨论：一、我们提出了一个新的截断的双尺度已实现波动率估计量(TTSRV),并从理论上论证了其在刻画真实波动率上的优势，我们 数值模拟的结果也表明这一新的已实现波动率估计量TTSRV在有跳 跃过程和市场微观结构噪声影响的条件下可以更加有效的刻画真实 波动率，从而有效提升对未来波动率的预测精度。二、我们将截断的双尺度已实现波动率估计量(TTSRV)引入到 经典的HAR-RV类模型中来对中国沪深300股票指数的波动率进行 预测。我们先对经典的HAR-RV模型和HAR-TTSRV模型的样本外 预测能力进行了比较，又对考虑了隔夜回报、杠杆效应和测量误差的 两类已实现波动率预测模型样本外预测能力进行了比较，得出了 TTSRV在各种情况下都有效提升了模型预测精度的结论，从而从实 证的角度有效支持了 TTSRV这一估计量对跳跃过程刻画更为精确的 理论假设，也在此基础上构建了更为有效的基于高频数据的已实现波 动率预测模型。三、我们将融资买入和融券卖空约束这一因素引入到已实现波动3(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究率模型中去，使得跳跃过程能够得到更为准确的预测，从而增加预测 模型整体的预测精度。我们首先从样本内的预测结果出发，发现无论 基于融资买入约束、融券卖出约束或是两者共同考虑的情况下，预测 模型的结果都清晰的表明融资买入和融券卖出约束对波动率有着十 分显著的影响。不仅如此，我们还发现引入融资买入约束和融券卖出 约束提高了跳跃过程的刻画精度。本文还将经典的基于HAR-RV模 型的跳跃部分的系数，由不随时间变化的常数变为随融资融券买入卖 空约束的强弱而改变的时变系数，并基于中国股票市场波动率的样本 外预测结果得到了将跳跃过程时变后的模型预测精度显著提高的结 论。这就进一步从流动性冲击的角度验证了融资融券买入卖空约束对 于跳跃过程以及波动率预测的重要意义。四、我们考虑构建时变动态的已实现波动率预测模型，引入了 Ka lma n Filt er规则使得单个模型的参数随时间而变化，并且通过实证 研究验证了基于时变参数的单个已实现波动率的预测模型效果要明 显优于基于固定参数的预测模型。在此基础上，我们进一步考虑多模 型动态时变已实现波动率预测模型，将DMA及其改进后的ADMA 方法引入其中，通过构建一个模型族并赋予每个模型的权重来消除单 个模型预测效果不稳定的缺陷，我们的实证结果也表明基于不同参数 的DMA和ADMA方法的预测模型的预测精度比大多数单个模型都 要高，体现了基于动态平均方法的多模型已实现波动率预测模型在预 测效果上的稳健性。五、我们利用基于高频数据的已实现波动率对中国股票市场上的 尾部风险进行测度。我们引入了极值理论来刻画尾部风险，并将基于 高频数据的已实现波动率引入到尾部风险的度量中，以沪深300股指 期货为样本，构建了 RV-EVT模型来度量其尾部风险，并将本文构建 的基于已实现波动率的预测模型与经典的基于已实现波动率的预测 模型进行比较。我们的实证结果表明，引入极值理论可以更为准确地 刻画极端条件下的尾部市场风险，同时对未来波动率预测精度的提升 也可以有效地提高对市场尾部风险的刻画精度。4(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究关键词：高频数据；截断的双尺度已实现波动率；跳跃过程；融资融券约束；动态模型平均5(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究ABSTRACTThis p a p er ma inly st udies t he mo deling a nd fo r ec a st ing o f r ea lized vo la t ilit y ba sed o n high-fr equenc y t ime ser ies wher e o ur a t t ent io n ha s been fo c used o n t he effec t o f jump p r o c ess.As a new fina nc ia l ma r k et,t he jump p heno meno n o c c ur s fr equent ly in China s sec ur it y ma r k et s.As a c o mmo n a sset p r ic e beha vio r in t he sec ur it y ma r k et s,it ha s bec o me a c o mmo n under st a nding t ha t jump p r o c ess is imp o r t a nt a nd sho uld be int r o duc ed int o t he p r edic t io n o f r ea lized vo la t ilit y.Ba sed o n t he mic r o-st r uc t ur e t heo r y o f sec ur it y ma r k et s,we ha ve o p t imized t he r ea lized vo la t ilit y fo r ec a st ing mo del t a k ing jump p r o c ess int o c o nsider a t io n,a nd t he t ime-va r ying a nd mult i-mo del r ea lized vo la t ilit y fo r ec a st ing mo dels a r e fur t her c o nsider ed in o r der t o imp r o ve t he a c c ur a c y o f fut ur e vo la t ilit y fo r ec a st ing in China s sec ur it ies ma r k et.In t his p a p er,t he mo deling a nd fo r ec a st ing o f r ea lized vo la t ilit y ba sed o n high-fr equenc y t ime ser ies a r e st udied a nd disc ussed fr o m t he fo llo wing a sp ec t s:Fir st ly,we p r o p o se a no vel t r unc a t ed t wo-sc a le r ea lized vo la t ilit y est ima t o r(TTSRV)a nd demo nst r a t e it s a dva nt a ges in c ha r a c t er izing imp lied vo la t ilit y t heo r et ic a lly.Our numer ic a l simula t io n r esult s a lso sho w t ha t t he new r ea lized vo la t ilit y est ima t o r TTSRV c a n desc r ibe t he imp lied vo la t ilit y mo r e effec t ively when c o nsider ing t he effec t o f jump p r o c ess a nd ma r k et mic r o st r uc t ur e no ise,so a s t o imp r o ve t he p r edic t io n a c c ur a c y o f fut ur e vo la t ilit y.Sec o ndly,we int r o duc e TTSRV int o t he c la ssic a l HAR-RV mo del t o p r edic t t he vo la t ilit y o f China s CSI300 index.Fir st,we c o mp a r e t he o ut-o f-sa mp le p r edic t io n a bilit y o f c la ssic a l HAR-RV mo del wit h t ha t o f HAR-TTSRV mo del,a nd t hen c o mp a r e t he o ut-o f-sa mp le p r edic t io n a bilit y o f t wo k inds o f r ea lized vo la t ilit y p r edic t io n mo dels c o nsider ing o ver night r et ur ns,lever a ge effec t a nd mea sur ement er r o r s.It is c o nc luded t ha t TTSRV is a mo r e a c c ur a t e est ima t o r t o desc r ibe t he jump p r o c ess a nd c a n effec t ively imp r o ve t he p r edic t io n a c c ur a c y o f t he mo del in va r io us sit ua t io ns ba sed o n o ur emp ir ic a l r esult s,a nd a mo r e effec t ive r ea lized vo la t ilit y p r edic t io n mo del ba sed o n high-fr equenc y da t a is c o nst r uc t ed ba sed o n it.6(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究Thir dly,we int r o duc e t he c o nst r a int s o f ma r gin buying a nd sho r t selling int o t he r ea lized vo la t ilit y mo del,so t ha t t he jump p r o c ess c a n be p r edic t ed mo r e a c c ur a t ely a nd t he o ver a ll p r edic t io n a c c ur a c y o f t he mo del c a n be imp r o ved.Fir st,ba sed o n t he in-sa mp le r esult s,we find t ha t whet her ba sed o n ma r gin buying c o nst r a int s,sho r t selling c o nst r a int s o r bo t h,t he r esult s o f t he p r edic t io n mo del c lea r ly sho w t ha t ma r gin t r a ding c o nst r a int s ha ve a signific a nt imp a c t o n r ea lized vo la t ilit y.Fur t her mo r e,we find t ha t t he ma r gin buying c o nst r a int s a nd sho r t selling c o nst r a int s a lso ha ve signific a nt effec t s o n t he jump p r o c ess,indic a t ing t ha t t he int r o duc t io n o f ma r gin t r a ding c o nst r a int s signific a nt ly imp r o ves t he c ha r a c t er iza t io n a c c ur a c y o f t he jump p r o c ess.In a ddit io n,we ha ve a lso c o nst r uc t ed mo dified RV-ba sed mo del wher e t he c o effic ient s o f t he jump p a r t o f t he c la ssic a l HAR-RV mo del a r e c ha nged fr o m c o nst a nt o nes t o t ime-va r ying o nes whic h c ha nge wit h t he p o wer o f t he ma r gin t r a ding c o nst r a int s.Ba sed o n t he o ut-o f-sa mp le fo r ec a st ing p er fo r ma nc es o f t he r ea lized vo la t ilit y o f China s st o c k ma r k et,it is c o nc luded t ha t t he fo r ec a st ing a c c ur a c y o f o ur newly c o nst r uc t ed mo del is signific a nt ly imp r o ved.This fur t her ver ifies t he signific a nc e o f ma r gin t r a ding c o nst r a int s o n jump p r o c ess a nd vo la t ilit y p r edic t io n fr o m t he p er sp ec t ive o f liquidit y sho c k.Fo ur t hly,we c o nsider c o nst r uc t ing a t ime-va r ying a nd dyna mic r ea lized vo la t ilit y fo r ec a st ing mo del,a nd int r o duc e Ka lma n Filt er r ule t o ma k e t he p a r a met er s o f a single mo del c ha nge wit h t ime.The emp ir ic a l st udy p r o ves t ha t t he effec t o f a single r ea lized vo la t ilit y fo r ec a st ing mo del ba sed o n t ime-va r ying p a r a met er s is bet t er t ha n t he o nes ba sed o n c o nst a nt p a r a met er s.On t his ba sis,we fur t her c o nsider t he mult i-mo del dyna mic t ime-va r ying r ea lized vo la t ilit y fo r ec a st ing mo dels wher e DMA a nd it s imp r o ved met ho d ADMA a r e int r o duc ed.By c o nst r uc t ing a fa mily o f mo dels a nd a ssigning weight s t o ea c h o f t hem,o ur emp ir ic a l r esult s a lso sho w t ha t t he fo r ec a st ing a c c ur a c y o f DMA a nd ADMA met ho ds ba sed o n differ ent p a r a met er s is higher t ha n t ha t o f mo st single mo dels,whic h r eflec t s t he r o bust ness o f t he mult i-mo del r ea lized vo la t ilit y fo r ec a st ing mo del ba sed o n dyna mic a ver a ge met ho d.La st ly,we mea sur e t he t a il r isk o f China s st o c k ma r k et by using r ea lized vo la t ilit y ba sed o n high fr equenc y da t a.We int r o duc e ext r eme7(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究va lue t heo r y t o c ha r a c t er ize t a il r isk,a nd t he r ea lized vo la t ilit y ba sed o n high-fr equenc y da t a is int r o duc ed int o t he t a il r isk mea sur ement.Under t he use o f t he ext r eme va lue t heo r y a nd t he high-fr equenc y da t a,t he RV-EVT mo del is c o nst r uc t ed t o mea sur e t he t a il r isk o f CSI300 st o c k index fut ur es,a nd t he p r edic t io n mo del ba sed o n r ea lized vo la t ilit y c o nst r uc t ed in t his p a p er is c o mp a r ed wit h t he c la ssic a l RV-ba sed fo r ec a st ing mo del.Our emp ir ic a l r esult s sho w t ha t t he int r o duc t io n o f ext r eme va lue t heo r y c a n desc r ibe t a il r isk mo r e a c c ur a t ely under ext r eme c o ndit io ns,a nd t he imp r o vement o f t he a c c ur a c y o f fut ur e vo la t ilit y p r edic t io n c a n a lso effec t ively imp r o ve t he a c c ur a c y o f t a il r isk c ha r a c t er iza t io n o f t he China s ma r k et.KEY WORDS:High-Fr equenc y Da t a;Tr unc a t ed Two-sc a le Rea lized Vo la t ilit y;Jump Pr o c ess;Ma r gin Tr a ding Co nst r a int s;Dyna mic Mo delling Aver a ge8(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究目录摘要.3ABSTRACT.6表录.12图录.13第一章绪论.141.1 论文的研究背景.141.2 问题的提出.151.2.1 基于高频数据的波动率度量研究.151.2.2 基于高频数据的波动率预测模型研究.161.3 选题的意义.161.4 论文的结构与创新.171.4.1 本文内容结构.171.4.2 本文的创新点.18第二章国内外文献综述.202.1 波动率度量问题的文献综述.202.2 波动率预测问题的文献综述.212.2.1 波动率预测模型的文献综述.212.2.2 考虑微观结构噪音的波动率预测的文献综述.272.2.3 资产价格波动率序列跳跃过程文献综述.282.3 基于波动率的风险刻画问题的文献综述.312.4 文献评述.32第三章截断的双尺度已实现波动率估计量.363.1 非参数波动率测度的理论框架.363.2 考虑跳跃过程和市场微观结构噪声的已实现波动率.393.3 跳跃过程的门槛截断方法.423.4 截断的双尺度已实现波动率估计量的统计性质.443.5 截断的双尺度已实现波动率估计量的模拟研究.463.6 本章小结.50第四章已实现波动率模型研究：基于截断的双尺度已实现波动率.514.1 跳跃过程的准确刻画.514.2 基于截断双尺度已实现波动率的波动率预测模型.544.2.1 已实现波动率预测模型的演变过程.544.2.2 异质自回归已实现波动率模型(HAR-RV).554.2.3 基于截断双尺度已实现波动率(TTSRV)的已实现波动率模型.564.3 基于TTSRV的波动率预测模型实证研究.614.3.1 样本数据来源说明及统计性描述.614.3.2 样本外滚动时间窗口技术及波动率模型评价比较方法.624.3.3 基于TTSRV的已实现波动率预测模型样本内估计.654.3.4 基于TTSRV的已实现波动率预测模型样本外预测能力.664.3.5 考虑隔夜回报、杠杆效应和测量误差的样本外预测能力.664.4 本章小结.68第五章 已实现波动率模型研究：基于融资融券约束.699(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究5.1 流动性冲击视角下的跳跃过程.695.2 一个重要的流动性因素：融资融券约束.705.2.1 我国资本市场融资融券业务发展历程.705.2.2 融资融券约束对于波动率的影响.725.2.3 有效度量融资融券约束.735.3 基于融资融券约束的已实现波动率模型.745.4 基于融资融券约束的波动率预测模型实证研究.805.4.1 融资融券约束指标描述性统计.805.4.2 基于融资融券约束的波动率预测模型样本内预测.815.4.3 基于融资融券约束的波动率预测模型样木外预测.875.4.4 基于融资融券约束的波动率预测模型稳健性检验.895.5 本章小结.94第六章动态多模型已实现波动率研究.956.1 动态时变的已实现波动率预测模型.956.2 贝叶斯模型平均（BMA）.956.2.1 两模型BMA原理.956.2.2 多模型BMA原理.976.2.3 BMA方法在金融领域的应用.986.3 动态模型平均（DMA）方法及其改进方法（ADMA）.996.3.1 动态时变模型（TVP）的迭代.996.3.2 动态平均建模（DMA）方法.1006.3.3 调整后的动态平均建模（ADMA）方法.1016.4 动态时变的已实现波动率预测模型实证研究.1026.5 动态时变的已实现波动率预测模型稳健性检验.1096.6 本章小结.111第七章基于高频数据的已实现波动率尾部风险测度研究.1127.1 系统性金融风险的度量与管理.1127.2 沪深300现货与期货市场的投资者结构与市场风险传导机理.1137.3 Va R和Co Va R的基本原理.1167.3.1 Va R度量的经典方法.1167.3.2 基于高频价格波动的Va R方法.1177.3.3 基于极值理论（EVT）和已实现波动率（RV）的RV-EVT模型.1187.3.4 基于高频价格波动的Co Va R方法.1217.4 实证分析.1227.4.1 样本数据获取及统计特征分析.1227.4.2 沪深300股指期货市场风险的实证结果分析.1237.4.3 基于RV-EVT框架下的尾部风险度量.1257.4.4 基于Co Va R的沪深300股指现货与期货市场的风险溢出效应.1287.5 本章小结.132第八章总结与展望.1348.1 论文总结.1348.2 研究展望.136附录1.137参考文献.14310（C）1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究发表论文和参加科研情况说明.157致谢.15811(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究表录表2-1已实现波动率相关研究的文献梳理.32表3-1微观结构噪声影响下各已实现波动率指标的MSE（变量T）.47表3-2跳跃过程影响下各已实现波动率指标的MSE（变量.48表4-1主流的波动率估计量一览.53表4-2代表性的已实现波动率模型一览.55表4-3 RV及其他估计量的描述性统计.61表4-4经典的HAR-RV模型和HAR-TTSRV模型的样本内预测对比.65表4-5经典的HAR-RV模型和HAR-TTSRV模型的样本外预测精度对比.66表4-6考虑隔夜回报、杠杆效应和测量误差的模型样本外预测精度.67表5-1本节所用到的经典的HAR-RV类模型.75表5-2融资融券约束度量指标的描述性统计.81表5-3考虑融券卖空约束的波动率预测模型的样本内预测结果（基于SIR指标）81 表5-4考虑融资买入约束的波动率预测模型样本内预测结果（基于MBRI指标）83 表5-5考虑融资融券约束的波动率预测模型样本内预测结果（基于SMTR指标）.85 表5-6固定参数的波动率预测模型样本外预测结果.87表5-7时变参数的波动率预测模型样本内预测结果.88表5-8考虑融券卖空约束的波动率预测模型的样本内预测结果.89表5-9考虑融资买入约束的波动率预测模型样本内预测结果.91表5-10固定参数的波动率预测模型样本内预测结果（稳健性检验）.92表5-11时变参数的波动率预测模型样本内预测结果（稳健性检验）.93表6-1本节中采用的经典HAR-RV模型一览.102表6-2单个HAR-RV模型基于多个损失函数的已实现波动率预测.103表6-3基于ADMA以及其他方法的多模型已实现波动率预测（模型1-8）.105表6-4本节采用的基于信息冲击视角改进后的HAR-TTSRV模型一览.106表6-5单个HAR-TTSRV模型基于多个损失函数的已实现波动率预测.106表6-6基于ADMA以及其他方法的多模型已实现波动率预测（模型9-16）.107表6-7本节采用的基于流动性冲击视角改进后的HAR-RV-MB/SS模型一览.107表6-8单个HAR-RV-MB/SS模型基于多个损失函数的已实现波动率预测.108表6-9基于ADMA以及其他方法的多模型已实现波动率预测（模型17-24）.109表6-10基于不同参数的DMA和ADMA的动态时变模型的预测效果.110表7-1沪深300股指期货基本统计量的描述性统计.122表7-2不同分布下的置信水平与分位数.123表7-3不同置信水平下沪深300股指期货ARIFMA-Va R与RV-Va R统计量.123表7-4沪深300股指期货高频数据下的ARIFMA-Va R检验.124表7-5沪深300股指期货高频数据下的RV-Va R检验.125表7-6沪深300股指期货已实现波动率预测结果.126表7-7 POT模型的参数估计结果.126表7-8不同HAR-RV模型下沪深300股指期货尾部风险Va R回测结果.127表7-9不同模型下沪深300现货与期货指数间风险溢出效应.12912（C）1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究图录图3-1微观结构噪声影响下各已实现波动率指标的MSE（变量T）.48图3-2跳跃过程影响下各已实现波动率指标的MSE（变量自）.49图7-1沪深300现货与期货市场投资者结构与市场风险传导.115图7-2沪深300现货指数与期货指数风险溢出效应（基于HAR-RV-J模型）.130图7-3沪深300现货指数与期货指数风险溢出效应（基于HAR-TTSRV-J模型）.131 图7-4沪深300现货指数与期货指数风险溢出效应（基于HAR-RV-SS-J模型）.131图7-5沪深300现货指数与期货指数风险溢出效应（基于HAR-RV-MB-J模型）.13213(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究第一章绪论1.1 论文的研究背景高频数据一般而言被定义成以较小的时间间隔为采集频率的数据，其采集频 率一般多以小时、分钟乃至秒为单位，而与之对应的低频数据的采集频率则一般 以日、周、月、年为单位。高频数据的产生与计算机和通讯技术的发展密不可分，计算机的更新换代大大降低了数据记录及储存的成本，高频数据也被逐步运用到 金融计量学的相关研究中。高频数据之所以成为了现阶段研究的热点，最主要是因为其相对于低频数据 而言，包含了更多的市场信息。通常认为金融市场上的信息会连续不断地影响资 产价格的波动状况。因此对数据的采集频率越高，对市场上的信息丢失就会越少。回溯相关文献，可以看到对金融高频时间序列的研究热潮兴起于20世纪90年代 中后期。其中代表人物当属Ander sen和Bo ller s lev,他们首次提出了基于高频数 据的“已实现波动率(RV)的概念，并将其运用到了高频时间序列数据的研究中。他们开创性的工作也极大扩展了金融高频数据的研究领域，许多学者对金融高频 数据的统计特征进行了大量的理论研究。由于高频数据包含了更多的市场信息，对其数据统计特征的研究可以使学者们更好地利用高频数据进行相关实证研究。高频数据最为重要的统计特征当属“日内效应”，该效应表现在高频数据在日内不 同时刻出现的稳定性差异。在对高频数据的统计特征进行了大量理论研究的基础上，利用高频数据对时 间序列波动性进行实证研究成为了学者们关注的研究热点之一。在高频数据尚未 出现前，对于时间序列波动性的研究主要以自回归条件异方差模型(GARCH)和随机波动模型(SV)为主，高频数据的产生使得在低频数据条件下无法被直接 观测到的波动率可以被观测得到。以Ander sen和Bo ller s lev提出的“已实现波动 率”(RV)指标为基础，很多学者提出了高频数据下波动率的预测模型，并通过 实证研究验证其在波动率预测上的优势。在对已实现波动率的相关研究中，如何解决微观结构噪声对于波动率预测的 影响成为了学术界关注的核心问题。一般我们将微观结构噪声理解为由于市场交14(C)1994-2021 China Ac a demic Jo ur na l Elec t r o nic Publishing Ho use.All r ight s r eser ved.ht t p:/www.c nk 基于高频数据的已实现波动率模型研究易的实际情况带来的高频时间序列数据在统计意义上偏离真实信息的干扰，这一 问题在早期基于低频数据的研究中基本被忽略不计。然而随着高频数据的出现,数据采集频率地不断提高使得微观结构噪声的影响愈发严重，很多学者为了解决 这一问题进行了大量的研究。由于微观结构噪声理论上是无法被完全消除的，而 抽样频率地不断提升也会进一步增加微观结构噪声的影响，因而确定一个合理的 数据样本采集频率就显得尤为重要。如何在尽可能减少已实现波动率估计量的测 量误差的情况下，将微观结构噪声对于波动估计量的影响降到最低也成为了众多 学者研究的热点问题。上述的相关研究多半基于理论层面，对于高频数据下的波动率序列的实际应 用研究也是学者感兴趣的话题之一。考虑到波动率本身一直在资产定价、风险管 理、投资组合等相关研究领域有着非常重要的作用，高频数据条件下波动率的相 关研究也使得基于高频数据的金融管理方面的应用型研究成为新的研究课题。1.2 问题的提出1.2.1 基于高频数据的波动率度量研究Ander sen和Bo ller slev在金融高频时间序列出