正比例函数测验题(打印).doc

正比例函数练习题
一、判断题：下列函数中，哪些是正比例函数？如果是，指出它的比例系数。
(1) (2) (3) (4)y=
(5) (6) (7) (8)
二、填空题
1、已知正比例函数y=2x,当x=3时，函数值y= 。
2、已知正比例函数，当y=-3时，自变量x的值是 。
3、已知正比例函数y=kx，当自变量x的值为-4时，函数值y=20,则比例系数k= 。
三、选择题
1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y=
3．下列说法中不成立的是（ ）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例
4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）
A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．以上都有可能
三、写出下列各题中两变量之间的函数关系式，并判断是否为正比例函数。
（1）三角形的一边长5cm,它的面积 s（cm)与这边上的高 h(cm)的函数关系式；

（2）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那么另一个锐角的度数β与α间的函数
关系式;

（3）如果某种报纸的单价为1元，x表示购买这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y(元)与x间的函数关系式.

（4）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；

（5）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；

（6）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．

四、直击中考1：
1、当m取什么数时，下列函数是正比例函数？
（1） y=（m－2）x （2） y= mx+x （3） y=（m2 +1）x
2、若是正比例函数，则m= 。
3、若是正比例函数，则m= 。
五、仿照例题解题：
根据你的阅读，完成下列三题的解答。
1、已知y与x成正比例，当x=2时，y=8.
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）当x=-2时，求函数值y。
（3）当y=6，求自变量x的值。

2、已知y与(x-1)成正比例，当x=4时，y=-12。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）当x=-2时，求函数值y。
（3）当y=20，求自变量x的值。

3、已知y-1与x+1成正比例，且当x=-2时，y=-1，则当x=-5时，y的值是多少?

六、直击中考2：
1、若函数是y关于x的正比例函数，则m= 。
2、若是正比例函数，则m= 。
3、已知函数，当k为何值时，它表示正比例函数？
七、探索提高：
1、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。

二. 正比例函数图象的性质
1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．
(1) y＝2x与y＝-2x
x

y＝2x

y＝-2x

解

1.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
2.函数y=4x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是
若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1<x2时， y1>y2,则k的取值范围是

4.点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1与 y2 的大小关系是？

5.已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）

6.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.
(1)求m的取值范围
(2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.

7.探究题

如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
①
②
③

8．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为 -2，求△POA的面积
（O为坐标原点）．

9.如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。

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