指数函数练习题(包含详细标准答案).docx

1给出下列结论：|a|(n1，nN*，n为偶数)；若2x16,3y，则xy7.其中正确的是()ABCD答案B解析2x16，x4，3y，y3.xy4(3)1，故错2函数y的值域是()A0，)B0,4C0,4)D(0,4)答案C3函数f(x)3x1的定义域、值域是()A定义域是R，值域是RB定义域是R，值域是(0，)C定义域是R，值域是(1，)D以上都不对答案C解析f(x)()x1，()x0，f(x)1.4设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2答案D解析y121.8，y221.44，y321.5，y2x在定义域内为增函数，y1y3y2.5函数f(x)axb的图像如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0，b1，若集合AB只有一个子集，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，1C(1，)DR答案B8函数f(x)34x2x在x0，)上的最小值是()AB0C2D10答案C解析设t2x，x0，)，t1.y3t2t(t1)的最小值为2，函数f(x)的最小值为2.9已知函数f(x)若关于x的方程f(x)2xk0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为()A(1,2B(，1(2，)C(0,1D1，)答案A解析在同一坐标系中作出yf(x)和y2xk的图像，数形结合即可10函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变化时，函数bg(a)的图像可以是()答案B解析函数y2|x|的图像如图当a4时，0b4；当b4时，4a0.11若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_答案(，1)(1，)解析函数y(a21)x在(，)上为减函数，则0a211，解得1a或a0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_答案2，)解析f(1)a2，a，f(x)单调递减区间为2，)14若0a1,0b0，0x31，3x0且a1)在1,1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax，则yt22t1.(1)当a1时，x1,1，ax，a，即t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函数(对称轴t11，a3.(2)当0a1时，ta，y(t1)22在a，上是增函数，ymax(1)2214.a或a.0a0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时的x的取值范围答案(1)a0，b0时，f(x)增函数；a0，b0时，f(x)减函数(2)a0时，xlog1.5；a0，b0时，x0，b0时，任意x1，x2R，x1x2，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增函数当a0，b0.当a0时，x，则xlog1.5；当a0，b0时，x，则xlog1.5.18已知函数f(x).(1)用定义证明函数f(x)在(，)上为减函数；(2)若x1,2，求函数f(x)的值域；(3)若g(x)f(x)，且当x1,2时g(x)0恒成立，求实数a的取值范围答案(1)略(2)，(3)a(2)f(x)在(，)上为减函数，f(x)的值域为，(3)当x1,2时，g(x)，g(x)0在x1,2上恒成立，0，a.6 / 6