方程与不等式复习导学案好.doc
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1、方程与不等式 复习导学案宋家中学 孟艳红【教学内容】1. 整式方程和分式方程2。 二元一次方程组3. 一元一次不等式(组)4。 方程与不等式的应用问题【知识梳理】方程一元二次方程一元二次方程的概念与一般形式根的判别式和根与系数的关系一元一次方程二元一次方程组解法:配方法、公式法、因式分解法简单的可化为一元一次或一元二次的分式方程分式方程1方程不等式不等式的基本性质一元一次不等式组解集、数轴表示一元一次不等式应用解集、数轴表示解法解法2不等式【知识要点】1。 等式及其性质表示相等关系的式子,叫做等式等式的性质:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个等式,所得的结果仍是等式;等式两边都乘以(或除
2、以)同一个数(除数不为0),所得结果仍是等式2。 不等式和不等式的基本性质用不等号连接起来的式子叫做不等式不等式的基本性质:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变3. 一元一次方程(1)在整式方程中,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程axb0(a0)是一元一次方程的标准形式(2)解一元一次方程的一般步骤:去分母去括号移项合并同类项系数化为14. 一元一次不等式(组)的解法解不等式和解方程的步骤基本一样,相同点是:去分母,移
3、项,合并同类项不同点是:当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,要注意改变不等号的方向;在数轴上表示不等式的解集时,要注意包括的点用实点,不包括的点用虚点解不等式组的步骤:(1)分别求出各个不等式的解集;(2)借助数轴确定不等式的公共解集5. 二元一次方程组含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程任何一个二元一次方程都有无数个解二元一次方程组的常用解法是:代入消元法和加减消元法6. 分式方程的解法解分式方程去分母时,方程两边要同时乘各分母的最简公分母,确定最简公分母时,如果分母能够因式分解的要先分解,这样才能确保公分母为最简;去分母时要注意防止漏乘不含分母的项解分
4、式方程时必须检验,检验时只要代入最简公分母看其是否为0即可,若能使最简公分母为0,则该解是原方程的增根;否则,该解是原方程的解7. 一元二次方程(1)定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程就是一元二次方程,其一般形式为ax2bxc0(a0)(2)解法:直接开平方法:其理论依据是平方根的定义,这种方法适合解左边是一个完全平方式,而右边是一个非负数的方程,即形如(xm)2n(n0)的方程配方法:其理论依据是完全平方公式一般步骤是:(a)二次项系数化为1,也就是在方程左右两边同除以二次项系数;(b)移项,使方程的左边为二次项和一次项,右边为常数项;(c)配方:在方程两边都加上一次
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