换底公式的课后经典测验.doc

2.2.1.3一、选择题1下列各式中不正确的是()答案D解析根据对数的运算性质可知：2log23log34log45log56log67log78()A1 B2 C3 D4答案C解析log23log34log45log56log67log783，故选C.3设lg2a，lg3b，则log512等于()A. B.C. D.答案C解析log512，故选C.4已知log72p，log75q，则lg2用p、q表示为()Apq B.C. D.答案B解析由已知得：，log52变形为：，lg2，故选B.5设x ，则x()A(2，1) B(1,2)C(3，2) D(2,3)答案D解析xlog310(2,3)，故选D.6设a、b、cR，且3a4b6c，则以下四个式子中恒成立的是()A. B.C. D.答案B解析设3a4b6cm，alogm3，blogm4，clogm6，logm3，logm4，logm6，又logm6logm3logm2，即，故选B.7设方程(lgx)2lgx230的两实根是a和b ，则logablogba等于()A1 B2C D4答案C解析由已知得：lgalgb2，lgalgb3那么logablogba，故选C.8已知函数f(x)lg(x)，且f(1)1.62，则f(1)()A2.62 B2.38C1.62 D0.38答案B解析f(1)2lg(1)，f(1)2lg(1)因此f(1)f(1)4lg(1)(1)4，f(1)4f(1)2.38，故选B.二、填空题9设log89a，log35b，则lg2_.答案解析由log89a得log23a，又log35b，ab，ab，lg2.10已知logax2，logbx3，logcx6，那么式子logabcx_.答案1解析logx(abc)logxalogxblogxc1，logabcx1.11若logaclogbc0(c1)，则abcabc_.答案1解析由logaclogbc0得：lgc0，c1，lgc0ab1，abcabc1cc1.12光线每透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线减弱到原来的以下，至少要这样的玻璃板_块(lg30.4771)答案11解析设光线原来的强度为1，透过第n块玻璃板后的强度为(1)n.由题意(1)n，两边同时取对数得nlg(1)10.42故至少需要11块玻璃板三、解答题13已知log34log48log8mlog416，求m的值解析log4162，log34log48log8mlog3m2，m9.14计算(lglg1lg2lg4lg8lg1024)log210.解析(lglg1lg2lg4lg1024)log210(101210)lg2log2101254.15若25a53b102c，试求a、b、c之间的关系解析设25a53b102ck，则alog2k，blog5k，clgk.logk2，logk5，logk10，又logk2logk5logk10，.16设4a5bm，且1，求m的值解析alog4m，blog5m.logm42logm5logm1001，m100.17已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值是3，求a的值解析f(x)的最大值等于3lga0，lga，a10.5 / 5