代入消元法解方程及答案.doc
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(完整版)代入消元法解方程及答案 8。2 消元——解二元一次方程组 第1课时 用代入消元法解方程组 基础题 知识点1 用一个未知数表示另一个未知数 1.在方程2x-3y=6中,用含有x的代数式表示y,得( ) A.y=23x-6 B.y=-23x-6 C.y=23x-2 D.y=-23x+2 2.用含有x或y的式子表示y或x: (1)已知x+y=5,则y= (2)已知x-2y=1,则y= (3)已知x+2(y-3)=5,则x= (4)已知2(3y-7)=5x-4,则x= 知识点2 用代入法解二元一次方程 3.用代入法解方程组x=2y,y-x=3,①②下列说法正确的是( ) A.直接把①代入②,消去y B.直接把①代入②,消去x C.直接把②代入①,消去y D.直接把②代入①,消去x 4.用代入法解方程组y=1-x,x-2y=4时,代入正确的是( ) A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4 5.(丹东中考)二元一次方程组x+y=5,2x-y=4的解为( ) A.x=1y=4 B。x=2y=3 C。x=3y=2 D。x=4y=1 6.(贵阳中考)方程组x+y=12,y=2的解为x= 7. 用代入法解下列方程组: (1)(重庆中考) ①y=2x-4,②3x+y=1; (2) y=3-x,①2x+3y=7;② (3)3m=5n,①2m-3n=1;② (4)3x+2y=19,①2x-y=1.② 知识点3 代入法解二元一次方程组的简单应用 8.(柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问:这两个苹果的重量分别为多少克? 中档题 9.用代入法解方程组2x-5y=0,①3x+5y-1=0②时,最简单的方法是( ) A.先将①变形为x=52y,再代入② B.先将①变形为y=25x,再代入② C.先将②变形为x=1-5y3,再代入① D.先将①变形为5y=2x,再代入② 10.方程组x=y+5,2x-y=5的解满足x+y+a=0,则a的值是( ) A.5 B.-5 C.3 D.-3 11.在二元一次方程4x-3y=14中,若x,y互为相反数,则x=2,y=-2. 12.(哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有 幅. 13. 用代入法解下列方程组: (1)5x+2y=15,①8x+3y=-1;② (2)3(y-2)=x-17,2(x-1)=5y-8; (3) x+y3+x-y2=6,3(x+y)-2(x-y)=28。 14. 已知x=2,y=-1是方程组ax+y=b,4x-by=a+5的解,求a,b的值. 15. (日照中考)已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=3,3x+5y=m+2的解满足x+y=0,求实数m的值. 综合题 16.先阅读材料,然后解方程组. 材料:解方程组x-y-1=0①,4(x-y)-y=5。② 答案: 8。2 消元——解二元一次方程组 第1课时 用代入消元法解方程组 基础题 知识点1 用一个未知数表示另一个未知数 1.在方程2x-3y=6中,用含有x的代数式表示y,得(C) A.y=23x-6 B.y=-23x-6 C.y=23x-2 D.y=-23x+2 2.用含有x或y的式子表示y或x: (1)已知x+y=5,则y=5-x; (2)已知x-2y=1,则y=12(x-1); (3)已知x+2(y-3)=5,则x=11-2y; (4)已知2(3y-7)=5x-4,则x=6y5-2. 知识点2 用代入法解二元一次方程 3.用代入法解方程组x=2y,y-x=3,①②下列说法正确的是(B) A.直接把①代入②,消去y B.直接把①代入②,消去x C.直接把②代入①,消去y D.直接把②代入①,消去x 4.用代入法解方程组y=1-x,x-2y=4时,代入正确的是(C) A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4 5.(丹东中考)二元一次方程组x+y=5,2x-y=4的解为(C) A.x=1y=4 B。x=2y=3 C。x=3y=2 D。x=4y=1 6.(贵阳中考)方程组x+y=12,y=2的解为x=10y=2. 7.用代入法解下列方程组: (1)(重庆中考)y=2x-4,①3x+y=1;② 解:把方程①代入方程②,得3x+2x-4=1。 解得x=1。 把x=1代入①,得y=-2. ∴原方程组的解为x=1,y=-2。 (2)y=3-x,①2x+3y=7;② 解:把①代入②,得2x+3(3-x)=7。 解得x=2. 把x=2代入①,得y=1. ∴原方程组的解是x=2,y=1。 (3)3m=5n,①2m-3n=1;② 解:将①变形为m=5n3.③ 把③代入②,得2×5n3-3n=1. 解得n=3。 把n=3代入③,得m=5×33=5. ∴原方程组的解为m=5,n=3. (4)3x+2y=19,①2x-y=1。② 解:由②,得y=2x-1.③ 将③代入①,得3x+4x-2=19。 解得x=3. 将x=3代入③,得y=5. ∴原方程组的解为x=3,y=5. 知识点3 代入法解二元一次方程组的简单应用 8.(柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问:这两个苹果的重量分别为多少克? 解:根据题意,得 x=y+50,x+y=300+50,解得x=200,y=150. 答:大苹果的重量为200 g,小苹果的重量为150 g. 中档题 9.用代入法解方程组2x-5y=0,①3x+5y-1=0②时,最简单的方法是(D) A.先将①变形为x=52y,再代入② B.先将①变形为y=25x,再代入② C.先将②变形为x=1-5y3,再代入① D.先将①变形为5y=2x,再代入② 10.方程组x=y+5,2x-y=5的解满足x+y+a=0,则a的值是(A) A.5 B.-5 C.3 D.-3 11.在二元一次方程4x-3y=14中,若x,y互为相反数,则x=2,y=-2. 12.(哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有69幅. 13.用代入法解下列方程组: (1)5x+2y=15,①8x+3y=-1;② 解:由①,得x=3-25y.③ 把③代入②,得8(3-25y)+3y+1=0。 解得y=125。 把y=125代入③,得x=-47. ∴原方程组的解是x=-47,y=125. (2)3(y-2)=x-17,2(x-1)=5y-8; 解:原方程组变形为x=3y+11,①2x-5y=-6.② 将①代入②,得2(3y+11)-5y=-6, 6y+22-5y=-6。解得y=-28. 把y=-28代入①,得x=3×(-28)+11=-73。 ∴原方程组的解是x=-73,y=-28。 (3)x+y3+x-y2=6,3(x+y)-2(x-y)=28。 解:原方程组可化为5x-y=36,①x+5y=28,② 由①,得y=5x-36,③ 把③代入②,得x+5(5x-36)=28,解得x=8. 把x=8代入③,得y=4。 ∴这个方程组的解是x=8y=4。 14.已知x=2,y=-1是方程组ax+y=b,4x-by=a+5的解,求a,b的值. 解:把x=2,y=-1代入ax+y=b,4x-by=a+5得2a-1=b,①8+b=a+5.② 把①代入②,得8+(2a-1)=a+5,解得a=-2. 把a=-2代入①,得 2×(-2)-1=b,解得b=-5。 ∴a=-2,b=-5。 15.(日照中考)已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=3,3x+5y=m+2的解满足x+y=0,求实数m的值. 解:解关于x,y的二元一次方程组x+2y=3,3x+5y=m+2。得x=2m-11,y=7-m. ∵x+y=0,∴2m-11+7-m=0,解得m=4. 综合题 16.先阅读材料,然后解方程组. 材料:解方程组x-y-1=0,4(x-y)-y=5。①② 由①,得x-y=1.③ 把③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1。 把y=-1代入③,得x=0。 ∴原方程组的解为x=0,y=-1。 这种方法称为“整体代入法”.你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请用这种方法解方程组:2x-3y-2=0,①2x-3y+57+2y=9.② 解:由①,得2x-3y=2.③ 把③代入②,得2+57+2y=9,解得y=4。 把y=4代入③,得2x-3×4=2,解得x=7。 ∴原方程组的解为x=7,y=4.- 配套讲稿:
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