电磁直线悬架主动控制研究.pdf

Research on Active Control of Electromagnetic LinearSuspensionCHEN Chen;LEI Jiahao;CHENG Jipeng;LIU BoSchool of Automotive Engineering,Shaanxi Polytechnic Institute(Xianyang,Shaanxi,712000,China)Abstract：In order to improve the dynamic characteristics of electromagnetic linear suspension using lin原ear motors as actuators,an active control strategy consisting of a main loop and an inner loop is proposed.Among them,the main loop uses LQG control optimized by particle swarm optimization algorithm to calcu原late the ideal active force;The inner loop adopts a direct thrust control strategy based on space voltagevector modulation(SVPWM)technology to track the ideal active force.A dynamic model of electromagnet原ic suspension and a mathematical model of linear motor were established,and the correctness of themathematical model of linear motor was verified through experiments.At the same time,in order to reducethe magnetic flux and electromagnetic thrust fluctuations in traditional direct thrust control,a dual closed-loop controller with magnetic flux and electromagnetic thrust is used to replace the hysteresis comparator,and a SVPWM module is used instead of the switch selection module.On this basis,a speed loop slidingmode controller was designed to improve the control characteristics of the motor system in response to theshortcomings of poor robustness and low accuracy of the PI controller.Finally,simulation analysis wasconducted on the motor control performance and suspension dynamic characteristics.The results showedthat compared to the no control strategy,the designed active control strategy reduced the electromagneticlinear suspensions body acceleration,suspension dynamic deflection,and tire dynamic load by 21.8%,9.8%,and 17.6%,respectively,effectively improving the suspensions dynamic characteristics.Keywords：Electromagnetic suspension;Linear motor;Active control摘要：为了提高以直线电机为作动器的电磁直线悬架的动态特性，提出了一种由主环与内环构成的主动控制策略。其中，主环采用通过粒子群算法优化的LQG控制计算出理想主动控制力，内环采用基于空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术的直接推力控制策略跟踪理想主动控制力。建立了电磁悬架动力学模型及直线电机数学模型，并通过试验验证了直线电机数学模型的正确性。同时，为了降低传统直接推力控制中的磁链、电磁推力波动，采用磁链、电磁推力双闭环控制器替换滞环比较器，利用SVPWM模块代替开关选择模块。在此基础上，针对PI控制器鲁棒性差、精度低的缺点，设计了速度环滑模控制器以提高电机系统控制特性。最后对电机控制性能及悬架动态特性进行了仿真分析。结果表明：相较于无控制策略，所设计的主动控制策略使电磁直线悬架车身加速度、悬架动挠度及轮胎动载荷分别降低了21.8%、9.8%及17.6%，有效改善了悬架的动态特性。关键词：电磁悬架直线电机主动控制中图分类号：U463.33文献标识码：A文章编号：2095-8234（2024）01-0005-06电磁直线悬架主动控制研究*陈晨雷嘉豪程吉鹏刘波（陕西工业职业技术学院汽车工程学院陕西咸阳712000）小 型 内 燃 机 与 车 辆 技 术SMALL INTERNAL COMBUSTION ENGINE AND VEHICLE TECHNIQUE第53卷第1期圆园24年2月Vol.53 No.1Feb.2024*基金项目：陕西工业职业技术学院院级科研计划项目（2022YKYB-026）。作者简介：陈晨（1993-），男，硕士，主要研究方向为车辆振动控制与利用。小型内燃机与车辆技术第53卷引言悬架作为连接车身与车桥之间的部件，其性能对车辆的平顺性及安全性有着显著的影响1。电磁直线悬架能够通过车身姿态采集信号，由控制器控制直线电机输出主动推力来衰减路面所引起的车身振动，有效提高了汽车舒适性与操纵稳定性2-3。目前，电磁直线悬架的研究热点集中在主动控制策略。现有的常规主动控制中，外环主要有天棚控制、模糊控制4-5、最优控制等；内环以电流滞环等矢量控制为主6。电磁直线悬架在工作时，振动频率较高，振动随机性较强，要求直线电机控制系统具有速度及推力响应快等特点。区别于矢量控制，直接推力控制克服了复杂的矢量解耦、参数依赖性较高等不足，直接对磁链、电磁推力进行调节，使得控制更准确，系统响应更迅速，更加适应电磁直线悬架工作环境。但传统直接推力控制由于电压矢量切换的不连续性以及滞环控制造成磁链和电磁推力波动较大，严重影响控制效果。针对上述问题，本文提出了一种由主环与内环构成的电磁直线悬架主动控制策略。其中，主环采用通过粒子群算法优化的LQG控制得出理想主动控制力，内环采用基于空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术的直接推力控制（DFC）跟踪理想主动控制力。为了降低传统DFC中的磁链、电磁推力波动，以磁链、电磁推力双闭环控制器替换了滞环比较器，以SVPWM模块代替开关选择模块。在此基础上，针对PI控制器鲁棒性差、精度低的缺点，设计了速度环滑模控制器以提高电机系统控制特性。通过Matlab搭建系统模型，进行电机控制效果及悬架动态特性仿真分析。1电磁直线悬架的结构与动力学模型1.1电磁直线悬架的结构与原理图1为电磁直线悬架结构。电磁直线悬架主要由直线电机（做为作动器）、螺旋弹簧、控制器等组成。当汽车行驶在不平坦的路面上，由传感器采集车辆姿态信息并传输至控制器，控制器控制直线电机输出推力，实现主动控制，以改善悬架性能。1.2车辆电磁直线悬架二自由度动力学模型车辆电磁直线悬架二自由度动力学模型如图2所示。利用牛顿运动定律，得到如下方程组：msx 咬u+ks（xs-xu）+cs（x 觶s-x 觶u）=Faks（xs-xu）+cs（x 觶s-x 觶u）-kt（xu-z）-mux 咬u=Fa（1）式中：ms为簧上质量；mu为簧下质量；xs为簧载质量位移；xu为非簧载质量位移；z为路面垂直位移；ks为悬架刚度系数；kt为轮胎刚度系数；cs为减振器阻尼；Fa为主动控制力。1.3直线电机数学模型在d-q坐标系中，直线电机的电压平衡方程为：diddt=-RsLdid+LqLd棕iq+udLddiqdt=-RsLqiq-LdLq棕id-渍fLq棕+uqLq扇墒设设设设设设缮设设设设设设（2）式中：Rs为绕组电阻；Ld为d轴电感；Lq为q轴电感；id为d轴电流；iq为q轴电流；ud为d轴电压；uq为q轴电压；渍f为永磁磁链；棕为电角速度。电磁推力（主动控制力）方程和电机的运动方程分别为：Fa=1.5仔pn渍fiq子（3）Mdvdt=Fa-f1-Bv（4）式中：子为极距；v为次级速度；M为运动质量；f1为负载；pn为极对数；B为摩擦系数。图1电磁直线悬架结构传感器控制器路面车身弹簧直线电机阻尼减振器图2车辆电磁直线悬架二自由度动力学模型msXsXuZmuFaktM车桥6第1期1.4试验验证为了验证所建直线电机数学模型的正确性，进行直线电机电磁推力特性试验，如图3所示。在试验过程中，输入电压从10 V增大到50 V，对同一电压进行2次试验，得到2组电磁推力值，取平均值。试验结果与仿真结果对比如图4所示。从图4可以看出，直线电机电磁推力试验结果与仿真结果基本一致，验证了所建直线电机数学模型的正确性。2电磁直线悬架主动控制策略电磁直线悬架主动控制框图如图5所示。主环通过粒子群优化的LQG控制得出悬架理路面输入电磁直线悬架系统粒子群LQG控制主环内环理想主动控制力实际推力速度环滑模+（SVM-DFC）逆变器直线电机图5电磁直线悬架主动控制框图想主动控制力；内环采用基于SVPWM的直接推力控制，结合速度环滑模控制器，控制直线电机输出电磁推力，跟踪理想主动控制力，实现悬架主动控制。2.1主环主环采用线性二次型LQG（Linear-Quadratic-Gaussian Control）最优控制算法，可将控制目标的大小减到最小。本文的目标是提高车辆动力学性能，因此，控制参数主要为：车身加速度加权系数q1、悬架动挠度加权系数q2、轮胎动变形加权系数q3。通过粒子群算法优化的LQG控制，得到控制参数的最优值为q1=5.349 伊 103，q2=6.153 伊 106，q3=3.627伊 106。2.2内环传统的直接推力控制（DFC）虽然可以获得快速的动态响应，但定子电流不稳定，造成磁链和电磁推力脉动较大，无法达到预期的控制效果。为了克服传统DFC的缺陷，引入空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术，使其和DFC相结合。2.2.1基于SVPWM的直接推力控制设计基于SVPWM的直接推力控制框图如图6所示。区别于传统的直接推力控制（传统DFC），基于SVPWM的直接推力控制（简称改进的DFC）由PI控制器取代磁链、电磁推力滞环比较器，通过检测输出电压uabc和电流iabc，进入磁链和电磁推力计算及扇区观测模块，得到初级磁链、电磁推力的实际值椎、F，通过速度PI调节器得到推力给定值F*，将电磁推力、磁链的实际值与给定值进行比较，综合电磁推力误差与磁链误差产生参考电压矢量，进入SVPWM模块选择所应施加的电压矢量，从而控制直线电机工作。空间矢量脉冲调制（SVPWM）是基于空间矢量的概念，通过逆变器开关状态的选择产生PWM波，以实现电机的变频调压控制7。SVPWM把每一个扇区分成若干个对应于开关周期的小区间，每个小区间由6个有效空间矢量和2个零矢量的不同线性组图6基于SVPWM的直接推力控制框图逆变器SVPWM反Park变换磁链、电磁推力计算及磁链扇区观测直线电机u琢u茁uabc、iabcPIPI椎椎*F*V*FVPI图3直线电机电磁推力特性试验吊耳次级速度传感器接线头初级外壳电源接头驱动器连接器力传感器图4直线电机电磁推力试验结果与仿真结果对比350300250200150100501050203040电压/V仿真值试验值陈晨等：电磁直线悬架主动控制研究7小型内燃机与车辆技术第53卷合构成等效参考矢量uref，使电机磁通轨迹逼近圆形。要实现SVPWM，需要进行扇区判断、工作电压矢量作用时间及矢量切换点确定。2.2.2速度环滑模控制在上述控制系统中，速度环调节器根据悬架速度和实际速度输出推力给定值，对整个电机控制性能影响很大。速度环调节器常规采用PI控制，但悬架工作时，速度变化随机性强、频率快，使得常规PI对系统的精准性和快速性控制稍显不足。为了进一步提高控制性能，本文设计了速度环滑模控制器，取代PI控制器。滑模控制是含有切换性质的非线性控制，使系统在预先设定好的轨迹中有规律地自由切换，滑动阶段对外界干扰迟缓，拥有较好的鲁棒性8。对公式（2）、公式（4）进行变换得到：diqdt=-RsLqiq-LqLd仔子自id+uqLq-渍fLq自dvdt=1M（1.5仔pn渍fiq子-f1）扇墒设设设设设设缮设设设设设设（5）电机系统的状态变量为：e1=v*-ve2=e 觶1=-v 觶（6）式中：v*为电机给定速度，rad/s；v为电机实际速度，rad/s。对公式（6）求导后得到：e 觶1=1M（1.5仔pn渍fiq子-f1）e 觶2=-v 咬=-1.5仔pn渍fM子diqdt扇墒设设设设设设缮设设设设设设（7）设计滑模面函数为：s=ce1+e2（8）式中：c为滑模控制参数。对公式（8）求导可得：s 觶=-cv 觶-1.5仔pn渍fM子diqdt（9）采用指数趋近律：s 觶=-着sgn（s）-ks着 0，k 0（10）式中：k、着为待设计参数。分析可知ss 觶0，满足李雅普诺夫稳定性定理。因此，s会最终稳定于滑模面。联立公式（9）、公式（10）可得q轴电流为：iq=M子1.5仔pn渍ft0-cv 觶+着sgn（s）+ksdt（11）将公式（11）代入公式（3），可得到理想主动控制力（电磁推力）。3仿真分析在正弦及B级随机路面、车辆速度为30 km/h的条件下，通过Matlab对直线电机控制性能及悬架动态性能进行仿真分析。仿真参数见表1。3.1电机控制性能仿真为验证所设计内环控制策略的效果，对电机磁链轨迹、输出电磁推力及电机速度进行仿真分析，以判断改进的DFC对理想主动控制力和悬架实时运动速度的跟踪效果，然后将改进的DFC与传统DFC进行对比分析。磁链轨迹对比如图7所示，电磁推力、悬架运动速度跟踪效果对比如图8所示。由图7可知，与传统DFC相比，改进的DFC，直线电机磁链波动较小，轨迹更加逼近圆形。由图8可知，与传统DFC相比，改进的DFC，在不同路面激励下，输出电磁推力对于理想主动控制力跟踪效果更表1仿真参数项目参数簧载质量/kg260非簧载质量/kg30轮胎刚度/（Nm-1）13 000弹簧刚度/（Nm-1）150 000减振器基值阻尼/（Ns）m-1）800电机绕组电阻/赘9.46q轴、d轴电感/H0.013 9a）传统DFC0.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.6-0.4-0.200.20.4Xb）改进的DFC图7磁链轨迹对比0.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.6-0.4-0.200.20.4X0.60.68第1期543210-1-2-3-4051423a）车身加速度时域响应曲线时间/sLQG+传统DFC优化的LQG+改进的DFC无控制策略0.040.030.020.010-0.01-0.02-0.03-0.04051423b）悬架动挠度时域响应曲线时间/s无控制策略LQG+传统DFC优化的LQG+改进的DFC图9电磁直线悬架动态特性时域响应曲线1 0005000-500-1 000-1 500051423c）轮胎动载荷时域响应曲线时间/s-400-600-800-10001.70 1.72 1.74 1.76LQG+传统DFC优化的LQG+改进的DFC无控制策略时间/s0.90.80.70.60.50.40.30.20.1001421246a）车身加速度频域响应曲线频率/Hz无控制策略LQG+传统DFC优化的LQG+改进的DFC好，且电磁推力波动明显减小；同时，电机速度相较于给定悬架运动速度几乎没有波动。说明所设计的速度环滑模控制器具有较强的抗扰动能力，提高了系统的响应能力。3.2悬架动态特性仿真在随机路面条件下，对电磁直线悬架主动控制的动态特性进行仿真分析，分别得到如图9及如图10所示的悬架动态特性时域及频域响应曲线。108陈晨等：电磁直线悬架主动控制研究3002001000-100-200-300051423a）正弦路面电磁推力跟踪效果对比时间/s6004002000-200-400051423c）随机路面电磁推力跟踪效果对比时间/s3.13.23.33002502001501003.41.00.50-0.5-1.0051423b）正弦路面悬架运动速度跟踪效果对比时间/s悬架运动速度传统DFC改进的DFC2.00 2.05 2.100.50-0.52.202.15时间/s时间/s理想主动控制力传统DFC改进的DFC理想主动控制力传统DFC改进的DFC0.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8051423d）随机路面悬架运动速度跟踪效果对比时间/s悬架运动速度传统DFC改进的DFC1.851.901.950.200.150.100.050图8不同路面激励下电磁推力、悬架运动速度跟踪效果时间/s2.009小型内燃机与车辆技术第53卷0.0120.0100.0080.0060.0040.0020014212810b）悬架动挠度频域响应曲线频率/Hz4625020015010050001421068c）轮胎动载荷频域响应曲线频率/Hz412图10电磁直线悬架动态特性频域响应曲线无控制策略LQG+传统DFC优化的LQG+改进的DFC无控制策略LQG+传统DFC优化的LQG+改进的DFC电磁直线悬架主动控制动态特性均方根值见表2。综合图9、图10、表2分析得出，相较于无控制策略，在原有主动控制策略下，悬架车身加速度、悬架动挠度、轮胎动载荷均方根值分别提高14%、6.3%、12.1%；在本文所设计的主动控制策略下，悬架车身加速度、悬架动挠度、轮胎动载荷均方根值分别提高21.8%、9.8%、17.6%。2种控制策略中，本文所设计的主动控制策略，低频段悬架幅频特性曲线的幅值降低程度最大，但高频段无明显降低。综上所述，本文所设计的电磁直线悬架主动控制策略能有效改善悬架动态特性，提高车辆性能。4结论针对电磁直线悬架系统，建立了悬架系统动力学模型及直线电机数学模型，提出了一种由主环和内环构成的主动控制策略。其中，主环采用通过粒子群算法优化的LQG控制计算出理想主动控制力，内环采用基于SVPWM技术的直接推力控制策略跟踪理想主动控制力。在此基础上，设计了速度环滑模控制器以提高控制性能。通过Matlab进行的仿真分析结果表明：采用本文所设计的主动控制策略，直线电机磁链轨迹更加逼近圆形，输出电磁推力及电机速度响应跟踪效果更好，有效抑制了电磁推力和电机速度波动；同时，电磁直线悬架系统动态特性得到明显改善。仿真分析结果验证了本文所设计的主动控制策略的可行性与有效性。参考文献1郜浩楠，徐俊，蒲晓晖，等.面向新能源汽车的悬架振动能量回收在线控制方法J.西安交通大学学报，2020，54（4）：19-26.2姜军平，孙福禄，辛庆锋，等.悬架特性对纵向冲击舒适性的影响研究J.小型内燃机与车辆技术，2022，51（3）：89-93.3陈星，罗虹，邓兆祥.直线电机馈能悬架控制系统设计与馈能分析J.振动与冲击，2012，31（8）：124-129.4杨艺，陈龙，汪若尘，等.车辆半主动悬架广义天棚理论控制研究J.振动与冲击，2021，40（22）：66-74.5胡国良，林豪，李刚.采用磁流变阻尼器的三自由度半主动座椅悬架系统变论域模糊控制J.机械科学与技术，2020，39（3）：425-432.6汪若尘，谢健，叶青，等.直线电机式主动悬架建模与试验研究J.汽车工程，2016，38（4）：495-499.7尹星，袁登科，甄永成，等.基于SVPWM的永磁同步电机DTC技术J.系统仿真学报，2019，31（11）：2535-2542.8WangS，NaJ，ChenQ.Adaptivepredefinedperformance slidingmode control of motor driving systems with disturbancesJ.IEEE Transactions on Energy Conversion，2020，PP（99）:1-1.DOI:10.1109/TEC.2020.3038010.（收稿日期：2023-03-15）表2电磁直线悬架主动控制动态特性均方根值指标无控制策略主动控制策略LQG+传统DFC优化的LQG+改进的DFC车身加速度/（ms-2）1.115 40.958 90.872 0悬架动挠度/m0.012 20.011 50.011 0轮胎动载荷/N306.03269.73251.9710