直线的点斜式方程教学设计与反思.doc
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1、(完整word)直线的点斜式方程教学设计与反思3。2.1直线的点斜式方程教学设计与反思发布者:贺薇薇 发布日期:201304-04 【教材的地位和作用】:解析几何是近代数学的基础之一,是用代数知识解决几何问题的科学。用代数方法解决几何问题,首先要把几何图形用代数的形式表示出来,以便更好地研究。直线与方程是平面解析几何初步的第一章,是用坐标法研究平面上最简单的图形直线,给直线插上方程的“翅膀,通过直线的方程研究直线之间的位置的关系:平行、垂直,以及两直线的交点坐标,点到直线的距离等等。直线的知识始终贯穿解析几何,学好这一章可以为以后学习曲线的方程起到抛砖引玉的作用.直线的点斜式方程是学生第一次接
2、触的直线的方程,是基础课,它好象一个求直线方程的“公式”,以后求直线方程就可以利用这个“公式”了。因此,应该把直线的点斜式方程的教学作为本节的一个重点。【教学目标】:1、掌握直线方程的点斜式和斜截式及其适用条件;了解直线方程的斜截式与一次函数的关系;会求直线的点斜式方程与斜截式方程。2、使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路,提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力。3、在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系,体会数、形的统一美,培养学生相互联系,辨证统一的思想和勇于探索、勇于创新的精神。【教学重点】:直线的点斜式、斜截式方程的推导及运用。【教学难点】:直线与方程对应关系的说明以及运用各
3、种形式的直线方程时,应考虑使用范围。【学情分析】:前面已经分析了在直角坐标系中确定一条直线的几何要素:即一点一斜率或者两点。掌握了直线的斜率与它的倾斜角之间的关系,过两点的直线斜率的计算公式。能根据斜率判断两直线平行和垂直。另外学生在学习“直线的方程之前在初中已经学习过了一次函数,一次函数的图象就是一条直线.这种概念重建的过程,有认知上的冲突,蕴含丰富的教学价值。【设计理念】:根据“诱思探究”的教学理念:课堂教学的中心是学生的学习活动,教学的根本任务是教学生学.本设计努力挖掘内容的本质和联系,充分考虑学生的学习基础和思维发展方向,力求教学过程的自然流畅。在教学方法上,以“问题引导,探究交流”为
4、主,兼容讲解、演示、合作等多种方式,力求灵活运用。在教学目标上,注重方法规律的总结。以突出解析思想为主,容知识与技能、过程与方法、情感与体验为一体,力求多元价值取向.【学 法】:虽然学生在认知能力,抽象能力等方面相对差一些,但作为高中学生已俱备了一定的探索能力,合作交流学习能力,能及归纳概括能力,再根据本节课的教学特点,学法上采取拓展学生的思维活动空间,激发创新意识,并突出自主探索合作交流的方法。从中让学生经历知识的发生,形成与应用,实现本节课的教学目标。【教 法】:根据本节课的特点及在解几中的地位,再根据重点难点的分析和学生的认知特点采取特殊到一的认知规律,教法上首先创设本节课的教学情景,然
5、后帮助学生确定学习目标的前提下激发学习的动机,培养学生的兴趣,鼓励学生积极参与学习活动,本节课主要采用探索式教学方法和自主合作交流式教学方法。【教学设计】:一、课前热身:例1、在平面直角坐标系中,画出经过点P(-1,3),且斜率为2的直线l。(请一个学生分析思路,后教师展示解题过程)解:设Q(x,y)是直线l上的一个点,由(y3)/(x+1)=2得:y=2x+5,令x=0,得y=5,则Q的坐标为(0,5)过P和Q点的直线即为直线l,如右图所示:(图略)点评:在直角坐标系中,给定一个点和斜率就能确定一条直线,即坐标系中的点是否在直线上是完全确定的,那能否利用这些条件将直线上所有点的坐标满足的关系
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