初中数学教学中本原性问题的设计.pdf
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1、现代基础教育研究第53卷,2024年3月(Research on Modern Basic Education)Vol.53,Mar.2024初中数学教学中本原性问题的设计傅 炤(上海市世外中学,上海 200233)摘要:本原性问题是凸显学科本质、关注认知规律的问题,是处于学生认知基础与学科观念的联结点上的问题,具有启发性、本原性、统领性的特征。初中数学教学要以复习课为载体,围绕知识梳理、知识重组、知识应用探讨本原性问题的设计策略,构建以“本原性问题”为组织中心的问题化学习课堂,以促进知识的联系与迁移,导向深度学习与理解,发展学生的高阶思维。关键词:本原性问题;问题设计;复习课;高阶思维一、研
2、究背景义务教育数学课程标准(2022 年版)明确落实“立德树人”的根本任务,确定了核心素养导向的课程目标。在核心素养导向下,数学学习要求学生学以致用,在复杂真实的情境中运用数学知识解决问题。特别强调的是,数学教师要准确把握此次课程标准修订的重要理念,即课程内容的结构化。课程内容结构化指出,课程内容的结构化理念要求教师转变教学方式,从以学科知识为本转向以学生为本。在实际教学过程中,课程内容结构化要因地制宜,因校情和学情而异。在新课学习中,学生学习过程是知识点逐步完善的过程。而调研发现,学生对于知识之间的联系理解并不深刻,知识的结构化程度较低,缺乏对一般观念的上位思考;同时缺乏系统的对数学思想方法
3、的归纳与整理、对问题解决一般过程的概括与迁移,导致无法运用在复杂问题解决中。新课学习中的问题也促使笔者一直在思考:能否在复习课中提前解决这些问题?学生之所以对数学概念感到陌生,难以理解,是因为初中生通常对新课存在畏难心理,难以进入学习状态,导致学习效果不理想。如果能够结合初中生的思维发展规律,借助复习课,创设其熟悉的学习情境,设计本原性问题,那就可以引发他们的主动思考和学习兴趣。因为核心素养导向下的复习课是一种“温故而知新”的认知重构活动,其核心任务是:通过创设一系列综合性、开放性的问题情境,让学生经历比较、分析、整理等思维活动,建立具有一定层次的知识网络,纵向加深拓宽认知结构,横向联系达成深
4、度理解,从而发展思维的丰富性与联系性;并基金项目:本文系上海市教育科学研究课题“高阶思维视角下的本原性问题设计”(项目编号:C19139)的阶段性成果。作者简介:傅炤,上海市世外中学一级教师,主要从事初中数学教学研究。马云鹏:聚焦核心概念,落实核心素养 义务教育数学课程标准(2022 年版)内容结构化分析,课程 教材 教法,2022 年第 6 期,第 35 页。219219第53卷现代基础教育研究(Research on Modern Basic Education)2024年3月在归纳和概括数学思想方法、解决问题的一般路径中,以反思与总结的方式循序渐进地建立数学思想方法体系,实现从“四基”向
5、“四能”跨越,从而发展思维的迁移性。因此,在初中数学复习课中设计本原性问题,可以有效帮助学生发展数学核心素养。二、本原性问题的内涵解读现代汉语词典 中对“本原”的解释为:“哲学上指一切事物的最初根源或构成世界的最根本实体。”将“本原”迁移到学科教学领域,主要是借鉴哲学对“本原”的理解和思维方法。“本原性问题”是指凸显学科本质、关注认知规律并处在学生认知基础与学科观念的联结点上的问题,它具有启发性、本原性、统领性的特征,能激发思考与探究、促进知识联系与迁移、导向深度学习与理解。数学课堂教与学是一种“基于问题系统优化的学习”,学生在教师与同伴的帮助下持续提出问题,自主建构问题系统,在问题系统化、系
6、统图式化、图式可视化中去建构知识体系,寻找学习路径,发展学科思维。本原性问题不仅涵盖从学科的角度揭示知识的本质问题,同时涵盖从认知和教学的角度来激发学生探究的兴趣,启发学生对知识的理解,从而帮助学生主动建构对知识的理解和认知。站在课程的视角,深度分析单元或模块内容本质和学科观念设置“本原性问题”为统领的基本问题链,作为课堂组织的中心,架构认知过程和高阶的思维路径。其中,以“本原性问题”为统帅,预设的驱动性问题情境”“学生在问题解决过程生成的问题”“基于学生困与惑的教师引导性问题”,以及“解决问题的教与学的环境”成了高阶思维视角下本原性问题驱动学习的基本要素。教师在课堂教学中如果能以学科思维和“
7、本原性问题”为核心,围绕学生的困惑和教学目标,设计内在逻辑相连、环环相扣的问题链,能将学生引向高阶学习,帮助学生深度理解数学知识及其背后的逻辑结构、思想方法、研究视角,形成学科思维和观念,那么学习就从事实走向结构、原理和方法论的层面,进而外显为知识的应用、迁移和创造。三、本原性问题的设计思路“本原性问题”的设计,对教师提出了较大的挑战,要求教师能够基于学科视野整体把握整个课程知识的结构体系,以及这些结构体系背后的思想、方法和数学观念。教师还需要具备相应的教学法知识以及评价的意识和能力。为此,教师必须在整体把握大观念和单元核心问题的基础上,研究如何根据教学目标与学生特点,设计和开展本原性问题以驱
8、动课堂教学。那么,在核心素养导向下,初中数学有哪些可以激发学生思考力的本原性问题,体现出学习最为根源、真实、基本的观点。数学教师需要在教学中紧紧围绕核心素养导向下的核心任务,设计好一系列本原性问题,循序渐进,环环相扣,将学生导入深度学习中,进而有效地激发学生理解数学学习的本质和价值。下文将以初中数学复习课为例,剖析本原性问题的设计思路,包括构建复习课的教学模式,提炼课程内容结构的一般观念,以及明确本原性问题的核心价值。只有对学科的教学模式和体系架构等基本情况有所了解,教师才能提炼出反映学科本质的最有价值的本原性问题。1.构建复习课“三阶段七环节”的教学模式核心素养导向下的复习课要经历知识回顾、
9、知识重组、知识运用等知识结构建构的过程。通过纵向回顾知识的学习过程,横向理解知识之间的联系,建立横纵相连的知识体系,实现知识结构的重构,感悟数学的一般观念,感受用数学的眼光观察与思考世界,夯实基本的思维与方法素养;通过对运用知识解决问题过程的反思与总结,将问题解决的基本步骤一般化、程序化,并用自己的语言表达操作要领、步骤 中国社会科学研究院语言研究所词典编辑室:现代汉语词典(第 7 版),商务印书馆 2017 年版,第 62 页。220220傅炤:初中数学教学中本原性问题的设计方法和适用范围,学会用数学的语言表达,体会数学的工具性与严谨性,从而形成理性思维。基于复习课的基本特征,构建复习课“三
10、阶段七环节”教学模式,如图 1 所示。图 1 复习课“三阶段七环节”教学模式基于“三阶段七环节”教学模式,构建了以本原性问题为核心的教学路径(见图 2),即基于知识内容提取一般观念,提炼本原性问题;设计学习情境,围绕学生的困惑和问题设计引导性问题,围绕教学目标设计推进型问题和延展性问题,构成学生学习活动中逻辑相连的问题链,把学生引向高阶学习,从而发展其高阶思维。2.提炼教学内容结构化的一般观念基于“三阶段七环节”教学模式和教学路径,我们从数学的“一般观念”着手,阐述如何用本原性问题来整体规划知识结构体系。“一般观念”是指与核心知识相关的研究问题的一般理念。它包括某一个具体知识领域内核心知识的研
11、究思路、研究内容、研究方法等,是对知识发生、发展过程及其反映的数学思想方法的再概括。数学知识是对客观世界数量关系和空间形式的概括性认识,具有很强的系统性和逻辑性。数学知识的联系主要包括纵向和横向知识结构联系。纵向知识联系是指单元知识的研究过程或者结构相同的单元知识之间的关系,即“条状知识链”;数学知识的横向联系指的是结构类似的不同单元知识之间的联结,即“块状知识”。这些知识的组织形式、思想方法和问题提出与解决步骤的一致性都集中反映了数学学科的“一般观念”。以“代数方程”模块为例,如图 3,从纵向看方程的学习过程,都是从实际问题中抽象量以及量与量之间的等量关系,引入符号表达关系从而得到方程,基于
12、方程的代数结构进行定义以及一般形式的表达,基于等式性质和代数式运算原理进行求解,最后运用方程解决实际问题。这样的过程对应“如何研究方程”这一本原性问题。从横向看,每一种方程的引入、定义、解法以及应用过程都是一致的,分别对应“为什么要研究方程”“如何定义方程”“如何求解方程”“如何应用方程解决实际问题”等本原性问题,从而体现了用本原性问题系统架构方程模块知识体系的过程。图 2 以本原性问题为核心的教学路径221221第53卷现代基础教育研究(Research on Modern Basic Education)2024年3月图 3 代数方程模块体系结构图3.明确本原性问题的核心价值在复习课中,基
13、于一般观念提炼本原性问题,深入思考对应的中观层面和微观层面的问题,以此整体架构知识体系的建构路径,其核心价值是:(1)知识体系的建构是有序的、进阶式的认知重构,在梳理知识的相互联系中深化对知识的理解,优化认知结构,建立层次分明、联系广泛的数学知识体系;(2)在分析知识的形成和发展过程中突出一般观念,让学生体会用相同方法学习不同的核心知识,从而为知识体系的建构方法提供可迁移的经验;(3)从知识到观念最后提炼成本原性问题体系,使复习活动变为有效学习的“问题化学习”活动,这对学生的自主复习、主动建构等学习方式的变革有突破性意义。四、本原性问题的设计策略在设计思路明确的前提下,本原性问题的设计要关注三
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