浅谈发展数学思维的学习方法.doc
《浅谈发展数学思维的学习方法.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浅谈发展数学思维的学习方法.doc(15页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、大庆师范学院本科毕业论文大庆师范学院本科生毕业论文浅谈发展数学思维的学习方法学 院 教师教育学院 专 业 数学与应用数学 研 究 方 向 数学教育 学 生 姓 名 学 号 指导教师姓名 指导教师职称 教授 2015年5月15日大庆师范学院本科毕业论文摘 要数学的学习是离不开理解的,数学中的概念、公式、定理等知识都需要去理解,而通过对这些基础知识的深入思考才可以获得一种内在的思维,这就是数学思维.了解数学思维的含义、地位、分类及特征才能理解数学思维的重要性,数学思维的发展可以促进数学的学习,提高个体学习能力,达到融会贯通.所以数学思维的发展就成为了重要任务,通过探索发展数学思维的学习方法,对知识
2、结构进行深刻认识与思考,可以提高运用数学知识解决问题的能力.关键词:数学思维;逻辑推理;质疑;猜想;学习方法 IAbstract Mathematics learning is inseparable from the understanding and thinking, basic knowledge of mathematics concept, formula, theorem need is to understand, through deep thinking on the basis of knowledge before they can get a kind of inhe
3、rent mathematical thinking, this is the mathematical thinking. The meaning of understanding mathematics thinking, status, classification and characteristics to understand the importance of mathematical thinking and mathematical thinking development can promote mathematics learning, improve the indiv
4、idual learning ability, achieve mastery. So the development of mathematical thinking became the important task, by exploring the development of mathematical thinking, learning methods, the knowledge structure of profound understanding and thinking, can improve the ability to use mathematical knowled
5、ge to solve the question. Keywords: mathematical thinking;logical reasoning;questioning;conjecture;learning methodII目 录第一章 数学思维11.1 数学思维的含义11.2 数学思维的分类11.3 数学思维的特征11.4 数学思维的产生11.5 数学思维的地位21.6 发展数学思维的必要性2第二章 发展数学思维的教学原则 32.1 知识发生中渗透数学思维32.1.1不简单下定义32.1.2定理公式不过早给结论3 2.2解决问题中激活数学思维3 2.3总结归纳中概括数学思维4第三章
6、发展数学思维的学习方法43.1 非常规解法53.2 逆向思维53.3 辩证思考63.4 敢于质疑63.5 逻辑推理73.6 类比联想73.7 合理猜想8第四章 总结9参考文献10III第一章 数学思维1.1 数学思维的含义 数学思维是人类思维中的一种形式.一般地说,数学思维就是数学活动中的思维.更准确地说,数学思维是人脑在和数学对象交互作用的过程中,运用特殊的数学符号语言以抽象和概括为特点,对客观事物按照数学自身的形式或规律作出的间接概括的反映.1.2 数学思维的分类 数学思维在不同的领域中有不同的运用,其表现形式也有所不同,因此数学思维方法可以做以下几种形式的分类.按照数学思维方法的使用范围
7、的不同,可以分为宏观思维方法和微观思维方法;按照逻辑形式的不同,可以将其分为逻辑思维和非逻辑思维;按照解决问题方式不同,可以将其分为程式化思维和发现性思维;按照数学教育的阶段或领域不同可以分为代数思维、集合对应思维等不同的思维.1.3 数学思维的特征 数学思维的特征主要是表现在高度的抽象性、形式化的严谨性、表达方式的多样性.数学思维的高度抽象性说明在思维的过程中,将思维的对象化作一定的数量关系或逻辑关系,然后再把这些特殊的数学关系总结成为一般的数学符号形式;数学思维的形式化的严谨性在于在数学思维的过程中不能介于对错之间,需要严谨精确,不能出现丝毫差错;数学思维的表达方式的多样性表现在数学问题的
8、解决过程中,包括猜想、推理、直觉等思维形式,这种多样性也不仅仅表现在数学问题中,也存在于人类的思维活动中.1.4 数学思维的产生 波利亚的“问题解决”启发法在西方数学教育界十分盛行.在中国的数学教育界,人们认识到数学方法论的教学,如果只注重方法的学习很可能会变成一种新的技能方法的形式化教育.为此,一些学者认为,数学方法的学习应强调数学教育中积极的思维远远超过记忆和掌握一种具体方法.由此,数学思维作为一种在数学方法论之后的数学教育形式就逐渐地形成了一种教学体系.1.5 数学思维的地位数学思维是一种特殊的思维,在思维科学中有着极其重要的地位,而数学思维在数学课堂中更是处于核心地位.教学中无时无刻不
9、是引导学生进行思维的活动,对于人脑的潜能开发和学生的综合素质的发展发挥着十分重要的作用. 1.6 发展数学思维的必要性 数学的学习绝对不是靠对公式、定理的死记硬背,通过教育体系的不断完善,对数学学习的要求也越来越高,需要学生将所学的知识进行融会贯通.在过去的教学中学生和老师都经常会忽略对数学思维的培养,这无疑是错误的.在学习数学的过程中,坚持探索与思考有助于思维能力的锻炼和提高.若数学中只能记住公式和定理,不能活学活用也是没有用的.提高数学思维,可以提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,达到事半功倍,优化学习的效果.11大庆师范学院本科毕业论文 第二章 如何发展数学思维2.1 知识发生中
10、渗透数学思维2.1.1不简单下定义数学概念是数学思维的基础,因此在数学教学中不能直接地给出概念,而是要引导学生自主学习、发现概念形成的过程,并且体会其中涵盖的数学思想.初中很多的概念是教师直接给出,学生很难理解其概念的深刻意义,认知停留在知识的表面,因此需要设计出能将概念和问题之间的矛盾解决的实例,让学生明白一个概念它产生的合理性和必要性.例如正负数的学习,利用温度计导入负数的概念,“今天的最高温度是零上23 度,最低温度为零下8度,考虑这一天的温差是多少”,这样不仅能自然的导出负数的概念,还能引出负数的表达形式以及有关负数的运算,从而解决实际问题,达到知识与思想的统一. 2.1.2公式定理不
11、过早给结论公式、定理同样要让学生参与推导,证明的过程,让学生了解每一步之间的逻辑关系,如学习两点之间线段最短,完全可以由学生自主学习,进行小组谈论;或者组织小游戏由学生去实际验证.列举实际的生活例子由旅游路线出发引导学生探索思考,并设计问题:如果一个小朋友在大庆想去北京旅游,可是他想去吃天津的包子,他要先去天津再到北京,那这两种路线哪条长?在这种实践的过程中,学生可以直观的去感受,在定理、公式的探索中渗透分类思想 、归纳思想、抽象概括思想等数学思维.2.2 解决问题中激活数学思维 数学知识可以由教学中讲解给学生,可是学生对这种被动接受来的知识只停留在记住,而深层次的理解就达不到,蕴含在其中的数
12、学思想更是不可能认识到,因此要积极引导学生参与数学问题的解决过程中,通过主动的数学活动去领悟高深的数学思想,要让学生通过个体的思考体会到在数学活动显现出的数学思维. 例如在学习三角形的稳定性时,可以让同学们自己制作三角形、四边形、五边形等不同的形状,在比较中学生可以直观的感受到哪个形状最稳定,通过实践认识知识形态的思想仅是一种感性认识,所以通过问题变式的教学,尤其是让学生独立的寻找问题的解决办法,使其真正认识到解决问题的实质,并体会题中渗透出的数学思维,但是一节课或者一个问题中还不足以说明学生真正理解了高深的数学思维,而是需要一节课一节课的坚持和积累,才会产生质的飞跃.2.3 总结归纳中概括数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浅谈 发展 数学 思维 学习方法
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。