初一下册数学讲义：实数复习培优.doc

初一数学讲义实数一教学衔接 回顾实数相关知识点。1、 的平方根是( ) A、-6 B、6 C、6 D、2、下列命题：（-3）2的平方根是-3 ；-8的立方根是-2；的算术平方根是3；平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、24、 已知( ) A、 B、 C、 D、5、使等式成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定6、如果（ ） A、 B、 C、 D、二 教学新课经典例题类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】 类型二计算类型题2设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3）_， _，_. 【变式2】求下列各式中的（1） （2）（3）类型三数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ） A1 B1 C2 D2变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 类型四实数绝对值的应用4化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142| (3) |-| (4) |x-|x-3| (x3) (5) |x2+6x+10|分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。举一反三：【变式1】化简：类型五实数非负性的应用5已知：=0，求实数a, b的值。举一反三：【变式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为_类型六实数应用题6有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。举一反三：【变式1】拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠） （1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积 多24cm2，求中间小正方形的边长.类型七易错题7判断下列说法是否正确的算术平方根是-3；的平方根是15； 当x=0或2时，；是分数类型八引申提高8（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：学习成果测评：A组（基础）一、细心选一选1下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是4的平方根 带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（ ）A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数5对于来说（ ）A有平方根 B只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定6在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 8下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与 B.-与 C. 与 D. 与9-8的立方根与4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A B. C. D. 二、 耐心填一填11的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。12的算术平方根是_，=_。13_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。15填入两个和为6的无理数，使等式成立： _+_=6。16大于，小于的整数有_个。17若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。19数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为_。20一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。三、 认真解一解21计算 + + 4 9 + 2（） （结果保留根号）22. （1） 已知（2）设6