浙教版八年级下数学期中考试试卷.doc

八年级下数学期中考试试卷
亲爱的同学们，这仅是一次阶段性的测试，测试你这一阶段的数学学习情况，所以请你不要紧张，仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分）
1、在二次根式中，字母的取值范围是………………………………（ ）
A. B. C. D.
2、下列语句中，不是命题的是………………………………………………（ ）
A.若两角之和为90º，则这两个角互补 B. 相等的角是对顶角
C. 同角的余角相等 D. 作线段的垂直平分线
3、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A
D
C
B

4、用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（ ）
A．(x-3）2=20 B．（x+3）2=20 C．（x+3）2=2 D．（x-3）2=2
5、一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为………………………………………（ ）
（第6题）
A.10 B.8 C.6 D.4
6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，则△DEC周长为( )
A．15 B．12 C．3 D．19
7、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（ ）．

8、如图，四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住，
则四边形ABCD的面积是（ ）
A． B． C．1 D．2
9、已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A.12或 B.6或2 C.6 D. A
B
C
D
F
E
G
第10题图

10、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将
△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；其中正确结论的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
11、当时，则二次根式的值为
12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成 组。
13、请写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理 ．
14、用反证法证明“a﹥0”时，应假设 ．
15、如图，□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为__________．
16、如图，矩形中，对角线、交于点，于 若,,则 ．
17、联华超市三月份的营业额为200万元，五月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同.若营业额的平均每月的增长率为x，可列出方程为： ．
（第13题图）
（第13题图）
（第13题图）
18、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到A'B'C'D'位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为______。

三、解答题（共46分）
19、（6分）解方程：（1）； (2)

20、（4分）k取何值时，关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一根为零？

21、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使，连结DE、DF。
(1) 求证：AF与DE互相平分；
(2) 若BC=4，求DF的长。

22、（6分）如图，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 其面积是
②若以点A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点E的坐标是

23、（6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
(1) 图中自左往右第五个小组的频数是多少? 50名学生的成绩的中位数在哪一组?
(2)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?
(3)请在原图中画出它的频数分布折线图.

24、（8分）国贸商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出20件，每件
盈利40元。为了迎接“六·一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈
利，尽快减少库存。经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件。
（1）若每件童装降价5元，则商场盈利多少元？
（2）若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？

25、(10分) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，∠BCD>60°, AD = 6，BC = 8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．
设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．
（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
（2）当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．
M
A
D
C
B
P
Q
E
图16
A
D
C
B
（备用图）
M
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

附加题（20分）
一、选择题：（每题3分，共6分）
1、（ ）
A.、3 B、4 C、5 D、6
2、现有边长AB＝10，BC＝5的矩形纸片ABCD，对角线BD。在AB上取一点G，以DG为折痕，使DA落在DB上，则AG的长是： （ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题：（每题3分，共6分）
3、若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围 ．
4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°,AD=1.BC=3,E、F分别是AD、BC的中点，则EF=
三、解答题：（共8分）
5.如图，矩形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm，点E沿A→D方向移动，点F沿
D→A方向移动，速度都是1cm/s．如果E、F两点同时分别从A、D出发移动，且当E、F两点相遇即停止．设移动时间是t(s)．
（1）四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的四分之三时，t 是多少？
（2）当BE与CF所在直线的夹角是60°时，t是多少？
（3）四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时，t是多少？