数学实验概率论与数理统计分册习题1.doc
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1、数学实验概率论与数理统计分册习题第1章 古典概率2碰运气能否通过英语四级考试大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种综合考试,具有一定难度。这种考试包括听力、语法结构、阅读理解、写作等.除写作占15分外,其余85道为单项选择题,每道题附有A、B、C、D四个选项.这种考试方法使个别学生产生碰运气和侥幸心理,那么,靠运气能通过英语四级考试吗?解:假设学生作文得满分,即15分,85道选择题每道题都靠蒙,即每道题做对的概率为1/4,得60分则通过考试。则该同学通过考试的概率为:P= nchoosek(85,40)(1/4)45(3/4)40ans = 2。3448e-008即:由此可见,即使该同
2、学作文满分,靠运气通过考试的概率也是如此的低,所以可以认为靠运气不能通过英语四级考试。3。在区域H(x,y)| (x,y)Q,x2+y21,Q(x,y)0x1,0y1上考虑计算二重积分(利用Montecarlo法):解:积分区域如右图所示: n = 10000; 模拟次数x = rand(n,1); % 点的x坐标y = rand(n,1); % 点的y坐标m = sum(sin(x+y)./(x+y) & x。2 + y。2 = 1);Vn = m/n % 落到所求面积内的点的频率,即概率的模拟值Vn = 0。7891第2章 随机变量及其分布4公共汽车车门的高度是按成年男子与车门碰头的机会在
3、0。01以下的标准来设计的。根据统计资料,成年男子的身高X服从均值为168厘米,方差为7厘米的正态分布,那么车门的高度应该至少设计为多少厘米?解: norminv(0.99, 168, 7)ans = 184.2844则车门的高度应该至少设计为184.3厘米5某研究中心有同类型仪器300台,各仪器工作相互独立,而且发生故障的概率均为0。01,通常一台仪器的故障由一人即可排除.试问:(1)为保证当仪器发生故障时,不能及时排除的概率小于0.01,至少要配多少个维修工人?(2)若一人包修20台仪器,仪器发生故障时不能及时排除的概率是多少?(3)若由3人共同负责维修80台仪器,仪器发生故障时不能及时排
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