八年级期中数学试卷.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途八年级(下)期中数学试卷一、选择题(将正确答案的代号填入表格中,每小题3分,共30分)1在、中分式的个数有()A3个B4个C5个D6个2若分式方程+1=m有增根,则这个增根的值为()A1B3C3D3或33下列等式中正确的是()A(0.1)2=100BCD=4下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是()A正方形的周长L与边长a的关系B长方形宽为20,其面积S与长a的关系C正方形的面积S与边长a的关系D长方形的面积为40,长a与宽b之间的关系5对于反比例函数(k0),下列说法不正确的是()A它的图象分布在第一、三象限B点(k,k)在它的图象上C它的图象是中心对称图形Dy
2、随x的增大而增大6百米赛跑中,队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为()ABCD7若反比例函数y=(2m1)的图象在第二,四象限,则m的值是()A1或1B小于的任意实数C1D不能确定8如下图,数轴上点A所表示的数是()AB+1C+1D19如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为()A4B6C16D5510ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长为()A42B32C42或32D37或33二、填空题(每小题3分,共30分)11有一种病毒的直径为0.000 043米,用科学记数法可表示为_米12写出一个含有字母x的分式(要求
3、:不论x取任何实数,该分式都有意义) _13计算,并使结果只含正整数指数幂:(a3b2)2(ab3)3=_14当x=_时,分式的值为零15如图所示,设A为反比例函数y=图象上一点,且矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数解析式为_16(2003泰安)已知点A(2,a),B(1,b),C(3,c)在双曲线y=(k0),则a、b、c的大小关系为_(用“”号将a、b、c连接起来)17命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是_18如图,公园有一块长方形花圃,有极少数游客为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了_米,却踩伤了许多花草,我们要坚决制止这种不文明
4、行为19如图,长方体的长BE=17cm,宽AB=7cm,高BC=7cm,一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物,则小蚂蚁走的最短路程是_cm20附加题:观察以下几组勾股数,并寻找规律:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;请你写出有以上规律的第组勾股数:_三、解答题(共60分)21计算:22解方程:23化简:,并选取一个你喜欢的x的值代入计算24已知:a、b、c为ABC的三边,且满足a2c2b2c2=a4b4,试判断ABC的形状解:a2c2b2c2=a4b4,c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)c2=a2+b2ABC是直角三角形问:(1)在上述解题过程中,从
5、哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:_;(2)错误的原因为_;(3)本题正确的解题过程:25已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=2;当x=2时,y=7,求y与x间的函数关系式26我国是一个水资源贫乏的国家,节约用水,人人有责为提高水资源的利用率,某住宅小区安装了循环用水装置,现在每天比原来少用水10吨经测算,原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了,求这个小区现在每天用水多少吨?27若一个三角形的三个内角之比是1:2:3,且最小边的长度是2cm,求最长边的高的长度28如图,已知点A(4,2)、B( n,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函
6、数图象的两个交点:(1)求点B的坐标和一次函数的解析式;(2)求AOB的面积;(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围29如图,C为线段BD上一动点,分别过点BD作ABBD,EDBD,连接AC、EC已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x(1)当BC的长为多少时,点C到A、E两点的距离相等?(2)用含x的代数式表示AC+CE的长;问点A、C、E满足什么条件时,AC+CE的值最小?(3)如图,在平面直角坐标系中,已知点M(0,4),N(3,2),请根据(2)中的规律和结论构图在x轴上找一点P,使PM+PN最小,求出点P坐标和PM+PN的最小值20102011八年级(下)
7、期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(将正确答案的代号填入表格中,每小题3分,共30分)1在、中分式的个数有()A3个B4个C5个D6个考点:分式的定义。分析:判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式解答:解:、的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式、分母中含有字母,因此是分式故选B点评:本题主要考查分式的定义,注意不是字母,是常数,所以不是分式,是整式2若分式方程+1=m有增根,则这个增根的值为()A1B3C3D3或3考点:分式方程的增根。专题:计算题。分析:根据分式方程的增根的定义得出x+3=0,求出即可解答:解:分式方程+1=m有
8、增根,x+3=0,x=3,即3是分式方程的增根,故选C点评:本题考查了对分式方程的增根的定义的理解和运用,能根据题意得出方程x+3=0是解此题的关键,题目比较典型,难度不大3下列等式中正确的是()A(0.1)2=100BCD=考点:负整数指数幂;分式的基本性质。分析:根据负整数指数幂的运算法则;分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子,分式的值不变,根据这个基本性质作答解答:解:A、(0。1)2=100,故选项正确;B、2a3=,故选项错误;C、分式中分子分母都平方,等式不成立,故选项错误;D、变符号分子得(x+y),故选项错误故选A点评:本题主要考查了负整数指数幂和
9、分式的基本性质根据分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为04下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是()A正方形的周长L与边长a的关系B长方形宽为20,其面积S与长a的关系C正方形的面积S与边长a的关系D长方形的面积为40,长a与宽b之间的关系考点:反比例函数的定义.专题:常规题型。分析:根据每一个选项的题意,列出方程,然后由反比例函数的定义进行一一验证即可解答:解:A、根据题意,得L=4a,所以正方形的周长L与边长a的关系是正比例函数关系;故本选项错误;B、根据题意,得S=20a,所以长方形的面积S
10、与长a的关系是正比例函数关系;故本选项错误;C、根据题意,得S=a2,所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系;故本选项错误;D、根据题意,得b=,所以长方形的面积宽b与长a的关系是反比例函数关系;故本选项正确故选D点评:本题考查了反比例函数的定义,注意掌握反比例函数的一般形式是(k0)5对于反比例函数(k0),下列说法不正确的是()A它的图象分布在第一、三象限B点(k,k)在它的图象上C它的图象是中心对称图形Dy随x的增大而增大考点:反比例函数的性质。分析:利用反比例函数的性质用排除法解答解答:解:A、反比例函数y=(k0),k20,根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,正确
11、;B、把点(k,k),代入反比例函数y=(k0)中成立,正确;C、反比例函数y=(k0),k20根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,是中心对称图形,正确;D、反比例函数y=(k0),k20,根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,错误故选D点评:本题考查了反比例函数的性质:、当k0时,图象分别位于第一、三象限;当k0时,图象分别位于第二、四象限、当k0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在同一个象限,y随x的增大而增大6百米赛跑中,队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为()ABCD考点:反比例函数的图象。分析:根
12、据实际意义,写出函数的解析式,根据函数的类型,以及自变量的取值范围即可进行判断解答:解:根据题意可知时间y秒与速度x米/秒之间的函数关系式为:y=(x0),所以函数图象大致是C故选C点评:主要考查了反比例函数的应用解题的关键是根据实际意义列出函数关系式从而判断它的图象类型,要注意自变量x的取值范围,结合自变量的实际范围作图7若反比例函数y=(2m1)的图象在第二,四象限,则m的值是()A1或1B小于的任意实数C1D不能确定考点:反比例函数的性质;反比例函数的定义。分析:根据反比例函数的定义列出方程求解,再根据它的性质决定解的取舍解答:解:y=(2m1)是反比例函数,解之得m=1又因为图象在第二
13、,四象限,所以2m10,解得m,即m的值是1故选C点评:对于反比例函数(k0)(1)k0,反比例函数在一、三象限;(2)k0,反比例函数在第二、四象限内8如下图,数轴上点A所表示的数是()AB+1C+1D1考点:实数与数轴;勾股定理。分析:先根据勾股定理计算出BC=,则BA=BC=,然后计算出AD的长,接着计算出OA的长,即可得到点A所表示的数解答:解:如图,BD=1(1)=2,CD=1,BC=,BA=BC=,AD=2,OA=1+2=1,点A表示的数为1故选D点评:本题考查了实数与数轴上的点的一一对应关系也考查了勾股定理9(2007连云港)如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分
14、别为5和11,则b的面积为()A4B6C16D55考点:勾股定理;全等三角形的性质;全等三角形的判定.分析:运用正方形边长相等,结合全等三角形和勾股定理来求解即可解答:解:由于a、b、c都是正方形,所以AC=CD,ACD=90;ACB+DCE=ACB+BAC=90,即BAC=DCE,ABC=CED=90,AC=CD,ACBDCE,AB=CE,BC=DE;在RtABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即Sb=Sa+Sc=11+5=16,故选C点评:此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用,结合图形求解,对图形的理解能力要比较强10ABC中,AB=15,AC=13,高A
15、D=12,则ABC的周长为()A42B32C42或32D37或33考点:勾股定理。专题:分类讨论。分析:由于高的位置是不确定的,所以应分情况进行讨论(1)ABC为锐角三角形,高AD在ABC内部;(2)ABC为钝角三角形,高AD在ABC外部解答:解:(1)ABC为锐角三角形,高AD在ABC内部BD=9,CD=5ABC的周长为13+15+(9+5)=42(2)ABC为钝角三角形,高AD在ABC外部BD=9,CD=5ABC的周长为13+15+(95)=32故选C点评:本题需注意,当高的位置是不确定的时候,应分情况进行讨论二、填空题(每小题3分,共30分)11有一种病毒的直径为0。000 043米,用
16、科学记数法可表示为4。3105米考点:科学记数法表示较小的数。分析:绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答:解:0。000 043=4.3105点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12写出一个含有字母x的分式(要求:不论x取任何实数,该分式都有意义) 考点:分式有意义的条件。专题:开放型。分析:分式有意义,分母不为0,若不论x取任何实数,该分式都有意义,则分母不论x取任
17、何实数,分母都不为0,据此写出满足条件的分式解答:解:要是分式有意义,分母不为0,若不论x取任何实数,该分式都有意义,则不论x取什么值,分母都不为0,答案不唯一,例如,故答案点评:本题主要考查分式有意义的条件的知识点,注意分式有意义,分母不为013计算,并使结果只含正整数指数幂:(a3b2)2(ab3)3=考点:负整数指数幂。分析:积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘同底数幂相乘,法则为:底数不变,指数相加解答:解:(a3b2)2(ab3)3=a6b4a3b9=a3b5=点评:整式乘除法的法则,在指数为整数的范围内,依然可用14当x=3时,分式的值为零考点:分式的值为零的
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- 年级 期中 数学试卷
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