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秋新人教上册数学期中考试试卷

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2

九年级数学期中考试测试卷

班级： 姓名： 分数：

一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕
1．〔3分〕假设式子有意义，那么符合条件的实数a有〔　　〕

A．
2个
B．
1个
C．
0个
D．
无数个
2．〔3分〕假设关于x的方程有实数根，那么k的取值范围为〔　　〕

A．
k≥0
B．
k＞0
C．
k≥
D．
k＞
3．〔3分〕以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有〔　　〕
①线段，②等边三角形，③平行四边形，④等腰梯形，⑤菱形，⑥矩形，⑦正方形

A．
3个
B．
4个
C．
5个
D．
6个
4．〔3分〕⊙O的半径为5，圆心O的坐标为〔0，0〕，点P的坐标为〔4，2〕，那么点P与⊙O的位置关系是〔　　〕

A．
点P在⊙O内
B．
点P的⊙O上
C．
点P在⊙O外
D．
点P在⊙O上或⊙O外
5．〔3分〕〔2002•天津〕AB、CD是⊙O的两条直径，那么四边形ADBC一定是〔　　〕

A．
等腰梯形
B．
正方形
C．
菱形
D．
矩形
6．〔3分〕〔2007•黑龙江〕⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，直线l与⊙O的位置关系是〔　　〕

A．
相切
B．
相交
C．
相离
D．
相切或相交
7．〔3分〕有以下结论：〔1〕平分弦的直径垂直于弦；〔2〕圆周角的度数等于圆心角的一半；〔3〕等弧所对的圆周角相等；〔4〕经过三点一定可以作一个圆；〔5〕三角形的外心到三边的距离相等；〔6〕等腰梯形一定有一个外接圆；〔7〕垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为〔　　〕

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
8．〔3分〕如图，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，BC边在直径EF上，且EF=8，那么这个正方形的面积为〔　　〕

〔第 8 题〕 〔第 11 题〕

A．
16
B．
15.4
C．
12.8
D．
12
9．〔3分〕⊙O的半径为5cm，P是⊙O内一点，OP=3cm，那么过点P弦长为9cm的弦的条数为〔　　〕

A．
0条
B．
1条
C．
2条
D．
无数条
10．〔3分〕半径分别为1，2，3的三个圆两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为〔　　〕

A．
锐角三角形
B．
直角三角形
C．
钝角三角形
D．
等腰直角三角形
11．〔3分〕〔2006•贺州〕如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为〔　　〕

A．
4秒
B．
8秒
C．
4秒或6秒
D．
4秒或8秒
12．〔3分〕〔2005•滨州〕如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，当R＞r，且d2+R2﹣r2=2Rd时，那么两圆的位置关系是〔　　〕

A．
相交或外离
B．
内切
C．
外切
D．
内切或外切
二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕
13．〔3分〕关于x的一元二次方程〔m+1〕x2﹣x+m2=0有一个根为1，那么m的值为　_________　．
14．〔3分〕假设，那么yx=　_________　．
15．〔3分〕圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角度数为　_________　度．
16．〔3分〕〔2021•湛江〕如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，那么∠1+∠2=　_________　度．

〔第 16 题〕 〔第 17 题〕 〔第 20 题〕

17．〔3分〕如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=25°，那么∠B=　_________　度．
18．〔3分〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，那么它的外心到直角顶点的距离为　_________　cm．
19．〔3分〕假设直线y=kx〔k＞0〕与双曲线的交点为〔x1，y1〕、〔x2，y2〕，那么2x1y2﹣5x2y1的值为　_________　．
20．〔3分〕〔2004•重庆〕某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部的高DC=16cm〔钢管的轴截面如下图〕，那么钢管的内直径为　_________　cm．
三、解答题〔共7小题，总分值60分〕
21．〔8分〕计算与解方程：
〔1〕； 〔2〕〔2x﹣3〕2﹣〔2x﹣3〕=6．

23．〔8分〕关于x的方程m2x2﹣2〔m+1〕x+1=0．
〔1〕当m取何实数时，方程有两个实数根；
〔2〕请为m选一个最小整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出此时这两个实数根．

24．〔8分〕如图，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD、BC相交于点E，求∠E的度数．

25．〔9分〕〔2006•大兴安岭〕如图，在网格中有一个四边形图案．
〔1〕请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
〔2〕假设网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；
〔3〕这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

26．〔8分〕如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB，BC，AC于D，E，F．假设AD=5cm，BD=3cm，试求出△ABC的面积．

27．〔9分〕如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F．
〔1〕求证：CE∥DF；
〔2〕求证：ME=MF．

28．〔10分〕〔2021•安顺〕如图，等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
〔1〕判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
〔2〕过点F作FH⊥BC，垂足为点H．假设等边△ABC的边长为4，求FH的长．
〔结果保存根号〕

数学试卷 第 6 页 〔共 6 页〕