高三理科数学立体几何复习专题.doc
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1、立体几何复习专题典型例题讲解例1. 如图,在直三棱柱中,是的中点,是的中点.(1)求证: ABCCQ(2)求异面直线与所成角的大小;(3)求直线与面Q所成角的正弦;(4)求二面角A-CQ-B的平面角的余弦。例2如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,(1)在棱AD上有一点P,当为多少时,使二面角D1-PC-D的大小等于60? (2)在(1)的条件下,求直线A1B1与平面CD1P所成的角.例3如图,将长AA=3,宽AA1=3的矩形沿长的三等分线处折叠成一个三棱柱,如图所示: (1) 求平面APQ与底面ABC所成二面角的正切值; (2) 求三棱锥A1APQ的体积.例4如图,矩形ABCD与ADQP
2、所在平面垂直,将矩形ADQP沿PD对折,使得翻折后点Q落在BC上,设AB=1,PA=h,AD=y.(1)试求y关于h的函数解析式; (2)当y取最小值时,指出点Q的位置,并求出此时AD与平面PDQ所成的角; (3)在条件(2)下,求三棱锥PADQ内切球的半径.巩固练习1、已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别为3cm,2cm和cm,则此球的体积为 (A) (B) (C) (D)2、设a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题: 若,则;若, ,则 ;若,则或;若,则其中正确命题的个数为 A0 B1 C2 D33、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等,如果E、F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成角为 ( )A B C D4、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是 A. B. C. D. 高考如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径.()证明:平面平面;()设AB=,在圆柱内随机选取一点,记该点取自于三棱柱内的概率为.(i)当点C在圆周上运动时,求的最大值;(ii)记平面与平面所成的角为,当取最大值时,求的值.
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