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(完整word)成考专科数学模拟试题一及标准答案
成考专科数学模拟试卷一及答案
一、 选择题(每小题5分，共85分）
1．设集合M={-1,0，1｝,集合N=｛0，1，2}，则集合MN为（ D ）.
A. ｛0,1｝ B. {0,1,2} C. ｛—1，0，0，1,1,2｝ D.{-1，0,1,2}
2。 不等式的解集为( B ）。
A。 B。 C. D.
3. 设 甲：是等腰三角形。
乙:是等边三角形。
则以下说法正确的是( B ）
A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．设命题 甲：k=1.
命题 乙：直线y=kx与直线y=x+1.
则( C ）
A. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．设tan=1,且cos<0，则sin=（ A ）
A。 B. C。 D.
6．下列各函数中，为偶函数的是（ D ）
A。 B。 C。 D.
7. 函数的定义域是（ B )
A.B。 C。 D。
8。 下列函数在区间上为增函数的是（ B ）
A。 B。C. D.
9．设a=(2,1),b=（—1,0),则3a -2b为（ A ）
A。(8，3)B。（-8,—3）C。（4，6） D.(14，—4）
10．已知曲线kx=xy+4k过点P（2,1）,则k的值为( C )
A. 1 B。 2 C. -1 D。 -2
11. 过（1，—1）与直线3x+y-6=0平行的直线方程是（ B )
A。 3x—y+5=0 B。 3x+y-2=0
C。 x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0
12．已知中,AB=AC=3，,则BC长为( A ）
A. 3 B.4 C。 5 D。 6
13.双曲线的渐近线方程为（ D )
A。B. C. D。
14.椭圆的焦距为（ A ）
A. 10 B. 8 C。 9 D。 11
15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球,那么取出黑球的概率等于（ D ）
A。 B。 C。 D.
16。设，且，则下列各式成立的是（D）
A.B.C. D.
17。已知P为曲线上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（ A )
A. 6x+y-4=0 B。 6x+y—2=0 C. 6x—y—2=0 D。 6x—y-4=0
二、 选择题（每小题4分，共16分）
18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。
19．=____________.
20．函数y=2x(x+1）在x=2处的导数值为_________。
21．某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命实验，得到样本的数据(单位：h)如下:
1050 1100 1080 1120 1200
1250 1040 1130 1300 1200
则该样本的方差为______。
三、 解答题(本大题共小题4，共49分）
22．(本小题满分12分)
已知等差数列的第四项是10，第八项是22.
(1）: 求此数列的通项公式。
（2）:求它的第十项。
23．（本小题满分12分)
在中，已知，。.求

24．（本小题满分12分)
已知圆的方程为外一点,由此点向圆引一条斜
率存在的切线，求切线方程。
25．（本小题满分13分）
已知在[-2，2]上有函数，
(i) 求证函数的图像经过原点，并求出在原点的导师值，以及在（1,1）点的导数值。
(ii) 求函数在区间［—2，2]的单调区间以及最大值最小值.

成考数学模拟试卷一答案
一、 选择题
1D 2B 3B 4C5A 6D 7B 8 B 9C10A
11B 12A 13D 14A 15D 16 D 17A
二、 选择题
（18)． (19). (20）. 10 （21). 6821
三、
22.解:根据，，列出方程组
解此方程组，得.
所以。 因此。
23。解：。
因为，所以。
当时，，当时，
24.解：设切线的斜率为，那么切线方程为,将的值代入圆的方程，得
。
整理得。
因为直线与圆相切时,方程有两个相等的实根,判别式等于零。
所以.
解得：。所以圆的切线方程为：。
25.解：因为，所以图像过原点。
，所以，。
由于，令，解得驻点为。
(1) 当时，。所以单调递增。
(2) 当时,。所以单调递减。
(3) 当时，。所以单调递增。
由于，，，
因此此函数在区间[—2，2］上的最大值为40,最小值为0。

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