职高高一上学期期末数学试题.doc

密 封
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密 封 线 内 不 得 答 题

高一上学期15计1班数学考试试卷
一.单选题（每题2分，共40分）
1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则MN的真子集个数是（ ）
A、16 B、15 C、7 D、8
2.=a是a>0 ( )
A．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列各命题正确的（ ）
A、 B、 C、 D、
4.设集合M={x︱x2},a=,则( )
A. aM B. aM C. {a} M D.{a}=M
5.设集合M= N=则( )
A.MN B.NM C.N为空集 D.MN
6.已知集合M={（x ,y）},N={(x, y) },那么MN=（ ）
A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)}
7. 设函数f(x)=k x +b(k0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
8.函数y=+6x+8的单调增区间是（ )
A. (-, 3］　Ｂ. [3, +)　 Ｃ.（-，－３］　Ｄ.[-3, +)
9.已知关于x的不等式- ax+ a>0的解集为实数集，则a的取值范围是（ ）
A．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞)
10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( )
A. y=- B. y= C. y=-2x D. y=
11.不等式>2的解集是（ ）
A.（11，+∞) B.（-，-9） C.（9, 11） D.（-，-9）∪（11，+∞)
1２.下列各函数中，表示同一函数的是( )
A. y=x 与 B. 与y=1
C. y=与y= D. y=x与
13.抛物线的顶点坐标、对称轴分别是（ ）
A．（5,7），x=5 B.（-5,-7），x=-7 C.（5,7），x=7 D.（-5,-7），x=-5
14.如果a<b,那么正确的是（ ）
A. a>b B.a-c<b-c C. D.<1
15.若，则下列等式成立的是（ ）
A .f (-a)=f (a) B. C .f(0)=0 D. f(1)=0
16.分式不等式0的解集是( )
A.（0, 2］ B. [0, 2)
C.（-，0］∪（2，+∞) D.（-，0) ∪ [2，+∞)

17.下列函数图像关于原点对称的是 ( )
A .y= B. y=x+3 C. y= D. y=
18.若果一次函数y=ax+ 图像经过第一、三、四象限，则a的取值范围是( )
A. a>0 B.0<a<1 C.-1<a<0 D.-1<a<1且a≠0
19.已知f（2x)=-2x+3,则f(4)=( )
A.-1 B.0 C.3 D.-
20.若函数则f(a)= ( )
A.a+1 B. C.2a D .以上结论均不对
二、填空题（每题4分，，共20分）
21.若，则= .
22.函数y=的定义域是 （用区间表示）。
23.函数y=3x-1 (xR)的反函数是 。
24.已知函数y=+2ax+3有最小值是-1，则= 。
25.若函数y=(x+1)(x-a)是偶函数，则a= .
三、解答题（5小题，共40分）
26．（7分）设有关x的一元二次方程的解集为A，的解集为B，，求

27（7分）.某人把10000元投资到两个股票投资公司甲和乙，公司甲的年利润为15%，公司乙的年利润为25%，一年后的总共利润是1800元，问该投资人投资给每个公司个多少元？

28. （每小题4分，共8分）解不等式
（1）3≤　　 （2）＜9

29、（8分）已知是二次函数，它的图象经过原点，且，求的解析式

30、（10分）用长为100米的材料，一面靠墙围成矩形苗圃，当矩形的长、宽各为多少米时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？

高一上学期15计1班数学考试试卷答案

一、单选题（每题2分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
B
A
C
A
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
D
D
B
A
D
D
B
C
D

二、填空题（每题4分，，共20分）
21. 22.[－１，１) 23. 24.4 25. 1

三、解答题（5小题，共40分）
26. (7分)解:已知，设有关x的一元二次方程的另一根为，由韦达定理得：+=-,
所以=-1 (3分)
的另一根为，由韦达定理得：. =,所以=2
所以A ={-1, },B={2, } （6分）
={-1, ,2} （7分）
（注：解法不仅一种）
27.(7分)解：设投资给甲公司的为x元，则投资给乙公司的为10000-x元，据题意有： （2分）
15%x+25%(10000-x)=1800 （5分）
解得：x=7000(元)，10000-x=3000(元) （7分）
答：略

28、（每小题4分，共8分）
解：（1）由原不等式得： ≥3 （1分）
∴8-2x≥3或8-2x≤-3 （2分）
解两个不等式得：x≥或x≤ （3分）
∴原不等式的解集为：{x| x≥或x≤} （4分）

（2）原不等式可化为：—＜0 （1分）
（2x-5+3）（2x-5-3）＜0
即（x-1）（x-4）＜0 （2分）
原不等式等价于：①或② （3分）
①的解集为：{x|1＜x＜4}
②的解集为：
∴原不等式的解集为：{x|1＜x＜4} （4分）

29.（8分）解：根据题意可设二次函数的解析式为：
（2分）

(5分)
解方程组得： （7分）
为： （8分）
3、（10分）解：设矩形与墙垂直的一边长为x米，则另一边长为100-2x米，面积为y平方米， （2分）
则：
即 （5分）
由于因此上述二次函数在上有最大值，将函数配方得；
（8分）
当x=25米，y有最大值=1250
此时，100-2x=100-2×25=50（米） （ 10分）
答：略
（注：解法不仅一种）