郑州市七年级下册数学试卷及答案.doc

郑州市七年级下册数学试卷及答案
一、选择题（3分×8=24分）
1. 下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2. 下列运算正确的是（ ）
A B C D
3. 如图，下列条件中，能够判断ED∥AC的是（ ）
A ∠EDC=∠EFC B ∠AFE=∠ACD C ∠FEC=∠ECD D ∠DEC=∠ECF
4. 在大量重复试验中，关于随机事件的频率和概率，下列说法正确的是（ ）
A 频率就是概率 B 频率与试验次数无关 C 概率是随机的，与频率无关
D 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
5. 以长为3㎝、5㎝、7㎝、10㎝的四根木棍中的三根为边，可以构成三角形的个数是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）（y<20cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系:
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ ）
A x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B 弹簧不挂重物时的长度为10cm
C 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13cm
7. 如图，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板做了一套七巧板，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1

8. 如图，已知线段AB=18米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发.则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．则x的值为（ ）
A 4 B 6 C 4或9 D 6或9
二、填空题（3分×7=21分）
9. 一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为 .
10. 若，，则= .
11. 小华洗手后没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．设t秒内该水龙头共滴了m毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m与时间t的关系式：______．
12. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余颜色都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为，则a等于 .
13. 任意写一个自然数，数一数这个数中偶数的个数、奇数的个数和这个自然数的总位数，按“偶—奇—总”的顺序排列得到一个新的整数.不断重复上面的过程，你将会进入一个数学黑洞（得到一个不变的数），这个不变的数是 .
14. 如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后，恰好，，则∠D的度数为 .

15. 如图1所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由点B向点C移动，其速度与时间的变化关系如图2所示，已知BC>6cm.当E点停止后，△ABE的面积为 .

三、解答题（本大题共7个小题，共55分）
16. （6分）先化简，再求值：，其中.

17. （7分）图1是某汽车的标志图案，其中蕴涵着几何知识.
如图2， BC∥AD，BE∥AF.
⑴请判断∠A与∠B的数量关系，并说明理由；
⑵若∠DOB=135°，求∠A的度数.

18. （7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

19. （8分）如图，已知∠AOB.
⑴用直尺和圆规作一个角，使=∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）；
⑵请说明为什么这样作图能得到=∠AOB？

20. （8分）“如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
指针落在红色和白色区域的概率分别是多少？”
亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P（落在红色区域）=P（落在白色区域）=.

21. （9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示"龟兔赛跑"时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.
填空:折线表示赛跑过程中_________的路程与时间的关系,线段表示赛跑过程中_________的路程与时间的关系.赛跑的全程是_________米.
兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?
乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?
兔子醒来,以千米时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了分钟,
请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?

22. （10分）⑴小明在研究这个问题：“如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°. 探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．”他的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　；
⑵如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 10.－32 11. 12.1 13.123 14.80° 15. 18cm2
三、解答题（本大题共7个小题，共55分）
16.解：
．．．．．．．．．．．．．．．4分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
17.解：（1）相等. ．．．．．．．．．．．．．．1分
理由：因为BC∥AD（已知），
所以∠B =∠DOE（两直线平行，同位角相等）.
又因为BE∥AF（已知），所以∠DOE =∠A（两直线平行，同位角相等）.
所以∠A =∠B（等量代换）．．．．．．．．．．．．．4分
（2）解：因为∠DOB =∠EOA（对顶角相等），
由BE∥AF，得∠EOA+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
又因为∠DOB=135°（已知），
所以∠A=180°－∠EOA
= 180°－∠DOB
= 180°－135°
= 45°（等量代换）．．．．．．．．．．．．．7分
（说明：不写理由，不扣分）
18. 解：（1）△AEF如图所示；

．．．．．．．．．．．4分
（2）6．．．．．．．．．．．．7分
19. 解：（1）如图；

∠A′O′B′即为所求. ．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2）理由：因为△O'C'D'与△OCD中，由作法易得：
O'C'=OC(等圆的半径相等)，
O'D'=OD(等圆的半径相等)，
C'D'=CD (等圆的半径相等)，
所以△O'C'D'≌△OCD（SSS）. ．．．．．．．．．．．．．7分
所以∠A′O′B′=∠AOB（全等三角形的对应角相等）. ．．．．．．．．8分
（说明：叙述理由合理即可）
20. 解：亮亮做得不对. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
做法：将白色区域等分成2份，这样转盘被等分为3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色.
所以P（落在红色区域）=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
P（落在白色区域）=.
所以亮亮做得不对. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
理由：因为转盘中红色区域和白色区域的面积不同，
所以指针落在红色和白色区域的可能性不同. ．．．．．．．．8分
（说明：其它方法对应给分）
21. 解：（1）700， 50；．．．．．．．．4分
（2）14；．．．．．．．．6分
（3）（1500 -700）÷ 800=1（分钟）.
30 + 0.5-1-1=28.5（分钟）.
所以兔子中间停下睡觉用了28.5分钟. ．．．．．．．．9分
（说明：其它方法对应给分）
22. 解：（1） EF=BE+DF；．．．．．．．．3分
（2）EF=BE+DF仍然成立．．．．．．．．．4分
理由：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG.
因为∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，
所以∠B=∠ADG.
在△ABE和△ADG中，

所以△ABE≌△ADG（SAS）. ．．．．．．．．6分
所以AE=AG，∠BAE=∠DAG.
因为∠EAF=∠BAD，
所以∠GAF=∠DAG +∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠BAD.
所以∠EAF=∠GAF.
在△AEF和△GAF中，

所以△AEF≌△GAF（SAS）. ．．．．．．．．8分
所以EF=FG.
因为FG=DG+DF=BE+DF，
所以EF=BE+DF. ．．．．．．．．10分