九年级期中数学试卷及答案.doc

扬州市初三年级第一学期期中数学试题
（考试时间：120分钟 卷面总分：150分 2010.11.10）

卷首语：亲爱的同学们，经过初三半学期的学习，你一定体会到数学的魅力了吧？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，愿你在答题中有一种快乐的心绪漾动，相信你一定行！
一．选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1、今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的 （ ）
A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差
2、一元二次方程x2 ＋x－1=0 的根的情况为 （ ）
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、只有一个实数根 D、没有实数根
3、用配方法解方程 x 2 －2x－5=0时，原方程应变形为 （ ）
A、（x－ 1）2 =6 B、（x + 1）2 =6 C、（x + 1）2 =9 D、（x－ 2）2 =9
4.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 （ ）
A．平行四边形 B．对角线相等的四边形 C．矩形. D．对角线互相垂直的四边形
5、如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE= A 3cm B 5cm C 2.5cm D 1.5cm （　 　）
第6题

6、如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为 A． 　B．　 C． D． （ ）

7.化简的结果是 （ ）
A． B． C． D．

8.在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③；④，正确的是 （ ）

A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④
二、填空题
9.使有意义的的取值范围是
10．菱形ABCD的一条对角线长为6，另一条对角线长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .
11一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式————————————
12．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度。
F
E
D
C
B
A

（第13题图）

13．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加 条件，可以判定四边形AECF是平行四边形。（填一个符合要求的条件即可）
x
y
D
C
B
A
O
14.如右图， 菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原
点O，顶点A坐标为（－2，3），现将菱形绕点O顺时针方向
旋转180°后，A点坐标变为____________．

15.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知，则（　　）
（第15题）

16.在实数范围内分解因式：___________
17.若化简后的二次根式和是同类二次根式，则m=____________.
18.若，且a>b>0，则___________.
三．计算题（6×4=24）

19计算
（1） (2)

20.解方程
(1) (2) 2

21.张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：(12分)
张明同学
王成同学

（1）根据上图中提供的数据填写下表：

平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
张明

80

王成

85

260
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.
（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

22.已知代数式x﹣2x﹣6 （8分）
（1）当x=2﹣ ,求代数式的值。
（2）用配方法求当x取什么值时，代数式的值最小，最小值是多少？

23.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。

24若关于x的方程(k-1)有两个不相等的实数根.求的取值范围.（8分）

25.已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（10分）
（1）求的度数；
（2）求证：．

26某儿童玩具店将进货价为30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，售价每上涨1元，其销售量将减少10个，为了实现每月12000元的销售利润，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？（12分）

27.已知：如图（1），在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ，若设运动的时间为t(s)（0<t<2），解答下列问题：（14分）
（1）当T为 何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图（2），连结PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP’C ,那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP’C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由。

扬州市九年级数学期中考试试题
数学试卷（答卷）

一、 选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（每小题3分，共30分）
11． 12．
13． 14． 　 　　
15． 　　 16．
17． 18．
19． 20． 　 　 ，

三`计算题（每小题6分，共24分）
19计算
（1） (2)

20.解方程
(1) (2) 2

21.根据上图中提供的数据填写下表：（12分）

平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
张明

80

王成

85

260
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.
（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

22.已知代数式x﹣2x﹣6 （8分）
（1）当x=2﹣ ,求代数式的值。
（2）用配方法求当x取什么值时，代数式的值最小，最小值是多少？

23（8分）

24（8分）

25（10分）

26(12分)

27（14分）

初三数学答案
一、选择题
1、D 2、B 3、A 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D
二、填空
9、且 10、或20 11、()
12、35° 13、BE=DF（不唯一） 14、（2，-3） 15、30°
16、 17、m=2 18、
三、计算
19、①25+ ②
20、①， ②
21、①
张明
80
80

60
王成
80

90

②王成
③略
22、①
② 当X=1时，原代数式最小值-7
23、略
24、且
25、①∠EBC=22.5° ②略
26、售价60元，玩具400个 或 售价70元，玩具300个
27、① ②
③平分面积 平分周长 ∴不存在
④时，菱形的边长为