层理影响下裂缝三维垂向扩展模式数值模拟.pdf
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1、第20卷 第1期 新疆石油天然气Vol.20 No.1 2024年3月 Xinjiang Oil&GasMar.2024基金项目:国家自然科学基金项目“缝内动态封堵规律与裂缝转向机理研究”(52104011);国家自然科学基金项目“段内多簇压裂孔眼封堵控制机理研究”(52374057)。作者简介:王博(1990-),2020年毕业于中国石油大学(北京)油气井工程专业,博士,副教授,长期从事水力压裂现场工艺、数值模拟、物模实验方面的研究。(Tel)18099905217(E-mail)wb_文章编号:16732677(2024)01077-11DOI:10.12388/j.issn.1673-2
2、677.2024.01.010层理影响下裂缝三维垂向扩展模式数值模拟王博1,王乾任1,周航2,张荔1,解子祺1(1.中国石油大学(北京)克拉玛依校区,新疆克拉玛依 834000;2.中国石油大学(北京)非常规油气科学技术研究院,北京昌平 102249)摘要:新疆某区块储层具有非均质性强、天然层理面发育和应力分布不均匀等特点,含层理面储层在复杂应力条件下裂缝垂向扩展模式显著影响穿层压裂效果。基于有限元方法和内聚力模型,建立了含层理面的三维流固全耦合数值模型,系统研究了不同应力组合和层理面影响下水力裂缝垂向扩展形态,明确了含层理储层裂缝穿层扩展模式,形成了复杂应力组合下裂缝穿层形态预测图版。模型模
3、拟结果与已发表物模实验结果一致,验证了模型的可靠性。研究结果表明:垂向应力越小,裂缝越容易激活层理面,当垂向应力小于18 MPa时,裂缝沿着层理面扩展;水平应力差越大,裂缝受到层理面的阻碍作用越大,水平应力差大于3 MPa时,裂缝更容易被层理面捕获而沿着层理面扩展;层理面抗拉强度越大,裂缝更倾向于贯穿层理面扩展。研究结果可为层状储层穿层压裂设计提供理论指导。关键词:非均质储层;水力压裂;裂缝;垂向扩展;层理面;数值模拟中图分类号:TE377文献标识码:ANumerical Simulation of Three-Dimensional Vertical Fracture Propagation
4、 Model under the Influence of BeddingWANG Bo1,WANG Qianren1,ZHOU Hang2,ZHANG Li1,XIE Ziqi1(1.Karamay Campus,China University of Petroleum(Beijing),Karamay 834000,Xinjiang,China;2.Research Institute of Uncon-ventional Oil&Gas Science and Technology,China University of Petroleum(Beijing),Changping 102
5、249,Beijing,China)Abstract:The reservoirs at a block of Xinjiang Oilfield have the characteristics of high heterogeneity,and uneven natural bedding plane development and stress distribution.The vertical fracture propagation mode of such reservoirs with bedding planes under com-plex stresses has an i
6、mpact on the layer-penetrating fracturing effect.Based on the finite element method and cohesive zone model,a three-dimensional fluid-solid fully coupled numerical model with bedding planes has been established.The vertical propagation pat-terns of hydraulic fractures under the influence of differen
7、t stress conditions and bedding planes were studied.the layer-penetrating fracture propagation mode of reservoirs with beddings was also clarified,forming a prediction diagram of fracture penetrating patterns under complex stresses.The model s simulation results are consistent with the published res
8、ults of physical modeling experiments,validating the model s reliability.The research results show that the smaller the vertical stresses,the easier the fractures activated along the bedding planes.When the vertical stresses are less than 18 MPa,the fractures propagate along the bedding planes.The g
9、reat-er the horizontal stress difference,the greater the barrier effect applied on the fractures by the bedding planes.When the horizontal stress difference is greater than 3 MPa,the fractures are more easily captured by the bedding planes and propagate along the bedding planes.The greater the tensi
10、le strength of the bedding planes,the more likely the fractures are to propagate through the bedding planes.The research results will provide theoretical guidance for layer-penetrating fracturing design of layered reservoirs.Key words:heterogeneous reservoir;hydraulic fracturing;fracture;vertical pr
11、opagation;bedding plane;numerical simulation引用:王博,王乾任,周航,等.层理影响下裂缝三维垂向扩展模式数值模拟 J.新疆石油天然气,2024,20(1):77-87.Cite:WANG Bo,WANG Qianren,ZHOU Hang,et al.Numerical simulation of three-dimensional vertical fracture propagation model under the influence of bedding J.Xinjiang Oil&Gas,2024,20(1):77-87.77新疆石油天
12、然气2024年层状储层具有非均质性强、天然层理面发育、应力分布不均匀、甜点区域不集中的特点。水力裂缝在层理发育地层的扩展过程中将出现贯穿层理面、沿着层理面和止于层理面三种扩展结果,裂缝沿着层理面延伸和止停难以有效沟通储层纵向甜点区,导致整体改造效果较差。层理面强度、地应力等参数也显著影响裂缝扩展形态,常规压裂设计方法无法直接应用于非均质储层油藏高效开发。因此,需要明确层理影响下水力裂缝扩展规律,优化层理发育储层改造方案,为裂缝形态预测提供理论依据。裂缝扩展数值模拟方法主要包括离散元、有限元、扩展有限元和边界元方法等。离散元方法包括颗粒离散元和块体离散元,能够有效模拟复杂缝网扩展,但裂缝扩展路径
13、受网格大小影响显著;有限元方法能够充分考虑应力场和渗流场的耦合,采用内聚区模型能够有效避免缝尖奇异的计算;扩展有限元方法能够模拟任意路径扩展,但处理相交裂缝能力受限;边界元方法只需离散裂缝,显著降低了计算成本,能够模拟缝网扩展,但无法模拟非均质储层。李建民等1采用块体离散元方法模拟含层理储层中水力裂缝扩展,发现层理面的强度会影响层理面上的正应力演化。周文高等2基于粘聚力单元模型模拟裂缝扩展路径,结果表明,垂向应力和水平应力差较大时,裂缝更容易穿过层理面扩展。张树翠等3基于储层真实断面特点,采用有限元方法建立了非均质页岩储层模型及页岩各向异性损伤模型。研究发现,层理与最大水平主应力间夹角越小,裂
14、缝扩展到层理时越易沿着层理扩展,且裂缝在层理面内的扩展速度随层理与最大水平主应力夹角的减小而增大。刘嘉等4基于多孔弹性理论和能量最小化原理建立水力耦合的相场模型,发现在相同层理倾角条件下,应力差越大,裂缝起裂越快,裂缝形态越单一,损伤面积越小。Wu等5利用不连续位移模型研究簇间距对水力裂缝形态的影响规律,发现簇间距较小的情况下裂缝扩展过程中会出现排斥和吸引现象。Lee等6利用离散裂缝网格模型分析天然裂缝对缝网的影响特点,发现连通性较好的天然裂缝有利于形成覆盖面较广的裂缝网络。Guo等7利用有限元模型分析发现水力裂缝扩展过程中产生的应力场会导致裂缝发生非均匀扩展,不利于进行整体的立体改造。赵彦昕
15、等8基于有限元和粘聚力单元法建立了陆相页岩水力裂缝穿层扩展流固耦合模型,揭示了各项地质与工程参数对陆相页岩储层水力裂缝穿层扩展行为的控制机理与影响规律。研究水力压裂的物模实验主要包括常规三轴压缩力学、真三轴水力压裂实验等。王士国等9通过制作模拟煤系页岩储层的多岩性组合层状岩石试样,开展真三轴水力压裂实验。结果表明,垂向应力系数较大时有利于裂缝穿过层理面,垂向应力系数较小时有利于裂缝被弱结构面捕获。付海峰等10开展大尺度压裂实验(76 cm76 cm91 cm),结合多种监测手段统计分析缝高变化结果,发现在正应力构造模式下,层理面胶结强度是影响缝高延伸的最重要因素。王永辉等11采用页岩露头制备试
16、块(30 cm30 cm30 cm)开展了大型三维压裂裂缝物理模拟研究。发现存在一个水平应力差临界值,大于临界值时裂缝穿过层理面扩展,小于临界值时裂缝沿着层理面扩展。侯冰等12采用鄂尔多斯盆地陇东地区井下页岩开展水力压裂实验,发现低应力差条件下裂缝扩展形态为单一层理缝,高应力差条件下易产生垂直缝。孙可明等13根据四川长宁页岩原岩力学参数制作层状页岩试块,开展室内水力压裂实验,结合监测孔对裂缝扩展进行实时监测。研究结果表明,层理抗拉强度远弱于基质抗拉强度时,裂缝扩展至层理面后沿着层理面扩展;层理抗拉强度与基质抗拉强度相近时,裂缝倾向于贯穿层理沿原方向扩展。综上,目前针对层理和复杂应力组合协同影响
17、下水力裂缝垂向扩展模式的研究不足,关于层理性非均质储层裂缝垂向扩展全耦合模拟方法尚未建立。本文基于有限元方法和内聚区模型,建立了含层理面的三维全耦合裂缝扩展模型,通过改变储层、隔层和层理面的应力组合,系统研究了水力裂缝垂向扩展规律。研究的影响因素包括垂向应力、水平应力差、排量和岩性界面强度等。本文研究成果可为层状储层穿层压裂设计提供理论指导。1 储层地质特征目标储层位于新疆准噶尔盆地,属于典型的低渗储层,具有岩性复杂、层间非均质性强等特点14,15。声发射凯塞尔效应测量地应力结果表明,随着井深从950 m增加到2 123 m,地层最小水平主应力值增大了12 MPa;巴西劈裂实验测定岩石抗拉强度
18、结果表明,1 015 m井深处的岩石抗拉强度相比于883 m处增大了8 MPa。利用凯塞尔效应测定不同深度条件下地应力变化,取垂直方向和三个水平方向(各个方向夹角为45)的岩样进行轴向加载,记录声发射实验结果,综合计算三向主应力大小。分析不同深度地层条件下地应力测试结果表明,三向应力随深度变化明显,在深度8702 100 m范围内,水平最小主应力1578王博,等:层理影响下裂缝三维垂向扩展模式数值模拟第20卷 第1期32 MPa,水平最大主应力2444 MPa。基于岩石力学三轴实验测定不同围压条件下弹性模量和泊松比,分析可知,随深度增加弹性模量和泊松比呈现降低趋势,平均弹性模量61.6 GPa
19、,平均泊松比0.259。基于断裂韧性测试装置绘制不同深度条件下断裂韧性分布情况并分析可知,断裂韧性与深度的相关性较强,随深度的增大而降低,断裂韧性测试平均值0.88 MPa/m1/2。总的来说,目标储层的岩石力学参数与地层深度的相关性较强。油气田开发过程中,储层层间强非均质性会导致裂缝转向扩展或停止扩展,影响储层改造效果。因此,针对目标储层非均质性强和层间弱结构面特征明显的特点,建立考虑层理弱结构面影响的三维水力压裂流固耦合模型,预测裂缝扩展形态,对指导压裂施工设计具有重要意义。2 数学模型为了准确模拟层状储层中的水力压裂过程,需要考虑的过程有:压裂液等流体在缝内和岩石多孔介质中的流动;压裂液
20、滤失到储层后岩石基质的变形和裂缝扩展。模拟过程中,选用插入内聚力(Cohesive)单元的方法来模拟层理面和水力裂缝扩展路径。2.1 内聚力模型在Cohesive单元完全损伤之后,流体会进入该损伤单元。如图1所示,流体在损伤单元内存在两种流动状态,分为切向流动和法向流动,切向流动促使裂缝扩展,法向流动表示的是一部分压裂液滤失到地层中8。通过Cohesive单元提前预设裂缝扩展路径,裂缝扩展过程中,压裂液作用于裂缝内表面,使得裂缝表面维持一定的压力;在裂缝尖端位置,采用牵引分离定律定义裂纹扩展区域8。基于Cohesive单元法搭建三维有限元模型可以优化处理裂缝尖端奇异性问题、综合分析缝高和缝长变
21、化16。图1 损伤单元内流体流动14Fig.1 Fluid flow in the damage element2.1.1 裂缝内流体流动裂缝内流体流动过程包括沿着裂缝延伸方向的切向流动和从裂缝表面向周围多孔介质扩散的法向流动。本文描述的压裂液为不可压缩的牛顿流体,即裂缝内切向流量qf可表示为:qf=-w312 pf(1)式中qf压裂液的切向流量,m3/s;w裂缝宽度,m;压裂液黏度,Pas;pf流体压力梯度,Pa/m。缝内流体的流动满足连续性方程,即:pf-wt+qb+qt=0(2)式中qb、qt 裂缝底部和裂缝顶部的法向流量,m3/s。考虑到压裂液在水力裂缝内表面的滤失行为,选用流动方程1
22、7来进行描述:qb=cb(pf-pw)qt=ct(pf-pw)(3)式中cb、ct裂缝底部和裂缝顶部的滤失系数,m/(Pas);pw裂缝内表面的孔隙压力,Pa;pf裂缝内的流体压力,Pa。2.1.2 水力裂缝起裂与扩展准则在水力压裂过程中,通过牵引分离定律准则来控制裂缝损伤演化过程,见图2。模拟裂缝起裂和扩展过程可以分为损伤前的初始加载、损伤起裂和损伤演化三部分18,粘聚力受到界面损伤因子控制。图2为Cohesive单元刚度退化准则的损伤演化过程,横坐标为界面拉伸位移,纵坐标T为应力,Tmax为初始损伤应力。内聚力模型的内聚力一般随着外部应力增大呈现先增大后减小的特征,当外部应力增大到一定程度
23、,内聚力减小至零时,内聚力模型就会失效而完全张开,此时尽管外部应力仍在增大,但内聚力也不会再产生,从而产生水力裂缝。采用最大主应力准则判定粘性单元是否发生初始损伤19,假定三向应力值在某一方向的数值和临界值之比大于1时,水力裂缝开始起裂,即:maxnmaxn,smaxs,tmaxt=1(4)式中n法向应力,Pa;s、t两个方向的切向应力,Pa;maxn、maxs、maxt粘性单元发生破坏时的临界法向应力及两个方向的临界应力,Pa。采用标量D来表示岩石基质的损伤程度。对于线性损伤演化,在单元损伤开始后,D从0到1呈线性79新疆石油天然气2024年增加趋势,其表达式如下:D=f(m-o)m(f-o
24、)(5)式中o、f初始、完成损伤位移,m;m最大位移,m。图2 Cohesive单元刚度退化准则Fig.2 Stiffness degradation criterion of Cohesive elements损伤模型由起裂准则、损伤演化法则和失效后处理三个部分组成,利用Cohesive单元刚度的衰减进行描述。粘性界面牵引力和刚度分别定义为公式(6)和公式(7);未损伤切向应力0时选用公式(8)进行描述;单元受压时选用公式(9)进行描述。Td=(1-D)Te(6)Kd=()1-D K0(7)Tn=()1-D Tn(8)Tn=Tn(9)式中D 损伤因子,标量;Td损伤起裂后的有效内聚界面牵引力
25、,Pa;Te 损伤发生前基于线弹性牵引分离行为的预测粘结界面牵引力,Pa;Kd损伤起裂后的有效粘结界面刚度,N/m;K0损伤发生前的初始刚度,N/m;Tn实际法向应力,Pa;Tn未损伤法向应力,Pa。2.1.3 多孔介质中的流体流动与岩石变形为了简化数学模型,假定岩石的组成结构为固体骨架和骨架间的孔隙两个部分,压裂液在流动过程中也会发生渗流、多孔介质中的流动和岩石骨架中的流动 19。因为岩石属于多孔介质,所以利用有效应力原理表征应力渗流耦合关系:=-pw (10)其中 =ax ay az 0 0 0T式中 总应力矩阵;有效应力矩阵;pw孔隙压力,Pa;ax、ay、azx,y,z方向的Biot系
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