上海市长宁区2019届高三一模数学卷word版(附详细答案).pdf
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1、高三数学试卷 共 4 页第 1 页2018 学年第一学期高三数学教学质量检测试卷学年第一学期高三数学教学质量检测试卷一填空题(本大题共有一填空题(本大题共有 12 题,满分题,满分 54 分,第分,第 16 题每题题每题 4 分,第分,第 712 题每题题每题 5 分)考分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果生应在答题纸的相应位置直接填写结果1已知集合,则 4,3,2,1A6,4,2bBA2已知,则 3211xx3二项式的展开式中,常数项为 (结果用数值表示)61xx4已知向量,若向量,则实数 )2,1(),3(bmaabm 5若圆锥的侧面面积为,底面面积为,则该圆锥的体积为 26已知幂函数
2、的图像过点,则的定义域为 xxf)()22,2()(xf7已知角,且,则 ,22tan)sin(8已知函数和xxfalog)(的图像如右图所示,)2()(xkxg则不等式的解集是 0)()(xgxf9如图,某学生社团在校园内测量远处某栋楼的高度,CD为楼顶线段的长度为,在处测得DABm600A,在处测得,且此时看楼顶30DABB105DBAD的仰角.已知楼底和、在同一水平面上,30DBCCAB则此楼高度 (精确到)CDm1 m10若甲、乙两位同学随机地从门课程中选修门,则两人选修的课程中恰有 门相同的概631率为 11已知数列的前项和为,且,若数列收敛于常数,则首项 nannSnnnaa211
3、 nSA取值的集合为 1aABCDyyOx1)(xfy yyxO12)(xgy 高三数学试卷 共 4 页第 2 页12已知与是个不同的实数,若方程321,aaa321,bbb6的解集是有限集,|321321bxbxbxaxaxaxA则集合中最多有 个元素A二选择题(本大题共有二选择题(本大题共有 4 题,满分题,满分 20 分,每题分,每题 5 分)每题有且只有一个正确选项考生应分)每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑13已知,则“”是“”的()Rx0 x3x(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充
4、要条件 (D)既非充分又非必要条件14有一批种子,对于 1 颗种子来说,它可能 1 天发芽,也可能 2 天发芽,下表是不同发芽天数的种子数的记录:发芽天数12345678种子数826222412420统计每个种子发芽天数得到一组数据,则这组数据的中位数是()(A)(B)(C)(D)235.3415已知向量和的夹角为,且,则()ab32a 3b 22abab(A)(B)(C)(D)1074116某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数的定义域为,)(xfy DDxx21,若当时,都有,则函数是上的奇函数0)()(21xfxf021 xx)(xfy D若当时,都有,则函数是
5、上的增函数)()(21xfxf21xx)(xfy D下列判断正确的是 ()(A)和都是真命题 (B)是真命题,是假命题 (C)和都是假命题 (D)是假命题,是真命题 三、解答题(本大题共有三、解答题(本大题共有 5 题,满分题,满分 76 分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤的步骤17(本题满分(本题满分 14 分,第分,第 1 小题满分小题满分 6 分,第分,第 2 小题满分小题满分 8 分)分)求下列不等式的解集:(1);(2)235x44 2120 xx 高三数学试卷 共 4 页第 3 页18(本题满分(本题满分 14 分,第
6、分,第 1 小题满分小题满分 6 分,第分,第 2 小题满分小题满分 8 分)分)九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马,如图所示在阳马中,底面ABCDP PDABCD(1)已知,斜梁与底面所成角为,求立柱的长mCDAD4PBABCD15PD(精确到);m01.0(2)证明:四面体为鳖臑PDBC19(本题满分(本题满分 14 分,第分,第 1 小题满分小题满分 6 分,第分,第 2 小题满分小题满分 8 分)分)已知的三个内角所对应的边分别为,复数,ABCC
7、BA,cba,i1baz(其中 是虚数单位),且BAzcosicos2ii 321 zz(1)求证:,并求边长的值;cAbBa coscosc(2)判断的形状,并求当时,角的大小ABC3b A20(本题满分(本题满分 16 分,第分,第 1 小题满分小题满分 4 分,第分,第 2 小题满分小题满分 6 分,第分,第 3 小题满分小题满分 6 分)分)已知函数,1)(2mxxxf)6sin(2)(xxg(1)若函数为偶函数,求实数的值;xxfy2)(mABCDP高三数学试卷 共 4 页第 4 页(2)若,且函数在上单调,求实数的值;0 2()3g xg)(xg0,2(3)令,若当时,总有,使得,
8、求实数取值12,1 1x,02x)()(12xfxgm范围21(本题满分(本题满分 18 分,第分,第 1 小题满分小题满分 4 4 分,第分,第 2 小题满分小题满分 6 分,第分,第 3 小题满分小题满分 8 分)分)已知数列的前项和为,且,nannS11aaa 2(1)若数列是等差数列,且,求实数的值;na158aa(2)若数列满足,且,求证:数列是等差 na)(2*2Nnaann101919aS na数列;(3)设数列是等比数列试探究当正实数满足什么条件时,数列具有如下性 naa na质:对于任意的,都存在,使得数列写M*2nnN*mN10mnmnSaSa出你的探究过程,并求出满足条件
9、的正实数的集合a2018 学年第一学期高三数学质量检测试卷学年第一学期高三数学质量检测试卷参考答案与评分标准参考答案与评分标准一填空题(本大题共有一填空题(本大题共有 12 题,满分题,满分 54 分,第分,第 16 题每题题每题 4 分,第分,第 7-12 题每题题每题 5 分)考分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果生应在答题纸的相应位置直接填写结果 1 2 3 4 6,4,3,2,112065 6 7 833),0(552)2,1 9 10 11 12 212209313二选择题二选择题(本大题共有本大题共有 4 题,满分题,满分 20 分,每题分,每题 5 分分)每题有且只有一个正确
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