四川成都市届高中毕业班三诊断性检测题(理科数学)详细答案.doc
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1、2008届高中毕业班第三次诊断性检测题数学 (理科)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:Pn(k)CnkPk(1P)nk球的表面积公式:S4R2(其中R表示球的半径)球的体积公式:V球R3(其中R表示球的半径)第一卷 (选择题,共60分)一、选择题:本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上1、计算12sin2的值为( )A、1B、C、D、2、已
2、知a、bR,i为虚数单位,若abi,则ab的值为( )A、0B、1C、2D、33、设Ax|0x1,Bx|x|1,则“xA”是“xB的( )”A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、的结果为( )A、1B、2C、3D、不存在5、已知(ax)6的二项展开式中常数项为160,则常数a的值为( )A、B、C、2D、26、若非零向量与满足|,则ABC的形状是( )A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形7、若函数yg(x)与yx21(x0)互为反函数,则函数yg(x)的大致图象为( ) A、 B、 C、 D、QPAC8、如图,已知二面角P
3、Q的大小为60,点C为棱PQ上一点,A,AC2,ACP30,则点A到平面的距离为( )A、1B、C、D、9、某炮兵旅接到上级命令,要派出4个连队急赴某市遭受冻雨灾情较重的A、B、C三地执行抢险救灾任务(每地至少派1个连队),则恰有2个连队被派往受灾最重的A地的概率为( )A、B、C、D、10、设随机变量服从正态分布N(,2)(0),若P(1)P(0)1,则的值为( )A、B、C、1D、111、设计一个计算机自动运算程序:112,(m1)nmn1,m(n1)mn2(m、nN*),则20042008的输出结果为( )A、2008B、2017C、2013D、2008212、已知A(x1,y1)是抛物
4、线y24x上一个动点,B(x2,y2)是椭圆1上的一个动点,定点N(1,0).若ABx轴,且x1x2,则NAB的周长l的取值范围是( )A、(,2)B、(,4)C、(,4)D、(2,4)第二卷(非选择题,共计90分)二、填空题(本大题共计4小题,每小题4分,共计16分)把答案填在题中横线上13、已知数列an的通项公式为an2n11,其前n项和为Sn(nN*),则当Sn取最大值时,n_.ABCDB1A1C1D1E14、已知函数f(x)sin(x)(x、R)的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为,则函数f(x)的最小正周期为_. 15、已知圆C以双曲线y21的右焦点为圆心,并经过双曲线的左准线与渐
5、近线的交点,则圆C的标准方程为_.16、已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中,A1ADA1ABBAD60,AA1ABAD1,E为A1D1的中点。给出下列四个命题:BCC1为异面直线ad与CC1所成的角;三棱锥A1ABD是正三棱锥;CE平面BB1D1D;|.其中正确的命题有_.(写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共74分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)已知ABC中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若直线l1:(a2c2ac)xby20与;l2:bxy10互相平行(b2).(1)求角B的大小;(2)若a4,b4,当向量与向量m垂直时
6、,求实数m的值.ABCDEFG18、(本小题满分12分)如图1,在平行四边形ABCD中,AB1,BD,ABD90,E是BD上的一个动点,现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角ABDC,如图2所示.(1)若F、G分别是AD、BC的中点,且AB平面EFG,求证:CD平面EFG;ABCD(2)当图1中AEEC最小时,求图2中二面角AECB的大小.图2图119、(本小题满分12分)某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动,竞赛题由20道选择题构成,每道选择题有4个选项,其中有且仅有1个选项是正确的,要求学生在规定时间内通过笔试完成,且每道题必须选出一个选项(不得多选或不选),每道题选正确得6分。已知学
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