浙教版七下数学期末考试.doc

七年级学业水平测试

1．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、（5)班的竞技实力相当,关于比赛结果，甲同学说：“（1）班与（5）班得分比为6：5．”乙同学说：“(1）班得分比（5)班得分的2倍少40分．”若设(1)班得x分，（5）班得y分,根据题意所列的方程组应为 ( ）
A． B． C． D．
2. 若分式方程＝无解,则m的值为（ ）
A。 1 B. 0 C. －1 D。 －2

3. 已知x2－5x－1997＝0，则代数式的值为（ ）

A。 1999 B. 2000 C. 2001 D. －2

4. “五一”期间,部分同学包租一辆面包车出去旅游，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原来的学生共有x人,则所列方程为( ）
A。 －＝3 B。 －＝3 C. －＝3 D. －＝3

5、如果A是三次多项式,B是五次多项式，那么A＋2B是＿＿＿＿＿＿次多项式。

6。 若a2－6a＋9与︱b－1︱互为相反数，则式子(－）÷（a＋b）的值为__________．

7．已知三个数x，y，z,满足则
．
8．若，则的值为　 　．

9、已知，求的值.

10．不解方程组,求的值。（10分）

11．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状.(10分）

12。 已知,3＋＝32×，4＋＝42×，…，若10＋＝102×（a、b为正整数），求分式的值．

13.如图，已知AB∥CD，∠BAE＝40°，∠ECD＝62°,EF平分∠AEC。 求∠AEF的度数。

14. 如下图，已知CB⊥AB，点E在AB上，且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC＋∠DCE＝90°. 求证：DA⊥AB.

15、 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％，调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

16、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90％销售)，共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？

17、某市场购进甲、乙两种商品共５０件,甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％,乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％,共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？

18、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元 ，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？

19. 我市城市道路上的汽车与日俱增，南门天桥下的交通拥堵现象十分严重。年前,李新同学在南门天桥处对1000名过往行人做了问卷调查，问题是:从这里横过机动车通行路时,你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A. 是； B。 否； C. 有时。 他将得到的数据通过处理后,画出了扇形统计图,请你根据这个扇形图回答下列问题：（8分)
(1）被调查者中，回答否的共有多少人?
（2）哪种情况最为普通;它的百分比是多少?他所在扇形所占的圆心角是多少度？
(3)根据这个调查结果,请简要写出几点你的感想与建议。

20. 李明通过对某地区2002年至2004年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图甲）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图乙)，利用图甲、图乙共同提供的信息，解答问题.（8分)
（1）2003年该地区的销量盒饭共多少盒?
（2）该地区盒饭销量最大的年份是哪一年?这一年的年销量是多少盒？
(3)这三年中,该地区每年平均销售盒饭多少万盒?

21、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
(2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱？

22、甲、乙两地相距360千米，一运输车队从甲地出发到乙地，当行驶了150千米后，接到通知,要求提前到达，车队决定把速度提高到原来的1。4倍，到达乙地共用了6小时．问该车队原来的行驶速度是多少？

23。 某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元,需付乙工厂加工费用每天120元．
(1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?
（2）公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费,请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

9、若,，且,则=__________

解：由（1）
（2）
有（1）－（2）得:
(a+b)(a-b）-(a-b）=0
（a-b）(a+b—1)=0
∵
∴a+b=1
又 同理
∴=5(a+b)+6=11

13．-4
解:∵,
∴，
∴,
整理得， ①，
②，
③，
①+②+③得,，
则，
∴，
于是
故答案为-4．

26：原式=7y（x—3y)2+2(x—3y）3 27：(a—b）2+(b—c)2=0
=(x—3y)2(7y+2x-6y) a=b且b=c
=（x—3y）2（2x+y) ∴a=b=c
=12×6 ∴此三角形为等边三角形。

解答： 解：∵+=,
∴=,
∴（m+n）2=7mn，
∴原式====5．
故答案为：5．
点评： 本题考查的是分式的加减法，先根据分式的加减法则求出（m+n）2的值是解答此题的关键．
4。 观察等式,得到规律：n＋＝n2·（n为不小于2的整数），若10＋＝102×成立，则a＝10，b＝102－1＝99，＝＝＝＝．

6。 设原来的速度是x千米/时，则＋＝6，解得x＝50．
7. (1）设甲工厂单独完成需x天，则乙需(x－20）天，根据题意得：
＝×，解得x＝60．
经检验：x＝60是原方程的解．
所以甲工厂每天能加工＝16（件），乙工厂每天能加工＝24（件)．
（2)甲工厂单独完成需60天,所需费用：80×60＋10×60＝5400（元）．乙工厂单独完成需40天,所需费用：120×40＋10×40＝5200(元）．
甲、乙合作完成需960÷（16＋24）＝24(天）．
所需费用：24×(80＋120）＋10×24＝5040（元）．
所以甲、乙合作时既省时又省钱．