高数学排列组合测试题.doc

选择题
1．在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是（ ）
A．5040 B．2520 C．1260 D．210
2. 若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（ ）
　Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．19 Ｄ．20
３．从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的
组合数，则这样的一个组合的人数有（ ）
　　 Ａ．４个　　　　　Ｂ．５个　　　　　　Ｃ．６个　　　　　Ｄ．７个
４. 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是　　 （　 ）
　　　A．48　　　　　　 B．36　　　　 　　　C．24　　 　　　　D．18
５．小王打算用70元购买面值为20元和30元的两种IC电话卡，若他至少买一张，
则不同的买法一共有（ ）
A.5种 B.6种 　C.7种 　　D.8种
６．编号为１、２、３、４、５的五个人，分别去坐在编号为１、２、３、４、５的五个
座位上，至多有两个号码一致的坐法有（　　）种．
　Ａ．１２０　　　　Ｂ．１１９　　　　Ｃ．１１０　　　　Ｄ．１０９
７．已知直线（a，b不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）
A．60条 B．66条 C．72条 D．78条
８．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有
2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ ）
A．9个 B．15个 C．45个 D．51个
9．在某市举行的“长城杯”足球比赛中，由全市的6支中学足球队参加.比赛组委会规定：比赛采取单循环赛制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在今年即将举行的“长城杯”足球比赛中，参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有
A.13种 B.14种 C.15种 D.16种 （ ）
10．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由７种不同的氨基酸构成，
若只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，则不同的改变方法有（ 　）种．
　　Ａ．２１０　　　Ｂ．１２６　　　　　Ｃ．７０　　　　　Ｄ．３５
11．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，
若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同
的排班种数为（　　）
A． B． C． D．
12．某中学拟于下学年在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程。在计划任教高一的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，这三门课都能任教的只有2人。现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3名教师任教，则不同的安排方案共有：（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
填空题
13. 有１０个优秀名额，分到高三年级一、二、三班，他们各班的名额数不少于
他们的班级数，共有　 　　 种分配方案．
14.六名同学报考A、B、C三所学校，如果每所学校至少有1人报考，则不同的报考方法
共有 种。
15．“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，
则五位“渐升数”共有　 　　　　个．
16.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有__ ___ _种。
17．如图,其中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为四个村庄，
要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，
则不同的修筑方案共有　　 　　　种。

解答题
１8．从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数，试问：
　　（1）．能组成多少个没有重复数字的七位数？
　　（2）．上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
　　（3）．（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
　　（4）．（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
19．平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．
（1）过每两点连线，可得几条直线?
（2）以每三点为顶点作三角形可作几个?
（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?
（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?
20.某种产品有3只不同的次品和6只不同的正品，每次取出一只测试，直到3只次品
全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.