福建省宁德一中2022-2023学年高一上数学期末达标检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1已知全集,集合,则()A.B.C.D.2下列命题中正确的是()A.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合B.模相等的两个平行向量是相等向量C.若和 都是单位向量,则=D.两个相等向量的模相等3函数的定义域是( )A.(-2,B.(-2,)C.(-2,)D.(,)4已知函数是定义在在上的奇函数,且当时,则函数的零点个数为( )个A.2B.3C.6D.75若m,n表示两条不同直线,表示平面,则下列命题中真命题是()A.若,则B.若,则C.若
3、,则D.若,则6设为两条不同的直线,为三个不重合平面,则下列结论正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7使幂函数为偶函数,且在上是减函数的值为()A.B.C.D.28已知,且,则A.2B.1C.0D.-19已知幂函数在上单调递减,则m的值为()A.0B.1C.0或1D.10函数的单调递减区间为A.B.C.D.11已知函数满足,则()A.B.C.D.12已知集合,集合B满足,则满足条件的集合B有()个A.2B.3C.4D.1二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13函数的单调减区间是_.14已知是定义在R上的偶函数,且在上单调递减,若(且),则a的取
4、值范围为_.15已知函数,则下列命题正确的是_填上你认为正确的所有命题的序号函数单调递增区间是;函数的图象关于点对称;函数的图象向左平移个单位长度后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是;若实数m使得方程在上恰好有三个实数解,则16在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若,则_(用 表示)三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17设函数(1)若函数的图象关于原点对称,求函数的零点;(2)若函数在,的最大值为,求实数的值18某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系:,.()求实验室这一天的最大温差;()若要求实验室温
5、度不高于,则在哪个时间段实验室需要降温?19已知函数是偶函数.(1)求实数的值;(2)若函数,函数只有一个零点,求实数 的取值范围.20在四面体B-ACD中,是正三角形,是直角三角形,.(1)证明:;(2)若E是BD的中点,求二面角的大小.21已知函数,函数为R上的奇函数,且.(1)求的解析式:(2)判断在区间上的单调性,并用定义给予证明:(3)若的定义域为时,求关于x的不等式的解集.22化简或计算下列各式 .(1) ;(2)参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、B【解析】首先确定全集,
6、而后由补集定义可得结果【详解】解:,又,.故选B【点睛】本题考查了集合的补集,熟练掌握补集的定义是解决本题的关键,属于基础题型.2、D【解析】考查所给的四个选项:向量是可以平移的,则若两个向量相等,则它们的起点和终点不一定分别重合,A说法错误;向量相等向量模相等,且方向相同,B说法错误;若和都是单位向量,但是两向量方向不一致,则不满足,C说法错误;两个相等向量的模一定相等,D说法正确.本题选择D选项.3、B【解析】由分母中根式内部的代数式大于0,对数式的真数大于0联立不等式组求解【详解】解:由,解得函数的定义域是故选:B【点睛】本题考查函数的定义域及其求法,属于基础题4、D【解析】作出函数,和
7、图象,可知当时,的零点个数为3个;再根据奇函数的对称性,可知当时,也有3个零点,再根据,由此可计算出函数的零点个数.【详解】在同一坐标系中作出函数,和图象,如下图所示:由图象可知,当时,的零点个数为3个;又因为函数和均是定义在在上的奇函数,所以是定义在在上的奇函数,根据奇函数的对称性,可知当时,的零点个数也为3个,又,所以也是零点;综上,函数的零点个数一共有7个.故选:D.5、A【解析】对于A,因为垂直于同一平面的两条直线相互平行,故A正确;对于B,如果一条直线平行于一个平面,那么平行于已知直线的直线与该平面的位置关系有平行或在平面内,故B错;对于C,因同平行于一个平面的两条直线异面、相交或平
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