板栅和极板的电学仿真分析.pdf
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1、2024 No.2 V试验研究实验研究收稿日期:2023-08-25*通信作者板栅和极板的电学仿真分析曲宝光,陈二霞,高鹤,李梦楠,霍玉龙,杨金梦,刘可畅,陈志雪*(风帆有限责任公司,河北 保定 071057)摘要:充分考虑铅酸蓄电池内部欧姆电阻极化和电化学极化的影响,根据欧姆定律、塔菲尔方程和拉普拉斯方程进行数学简化处理,建立极板对的电学仿真模型,并利用有限元分析软件开发了不同结构板栅和极板的电场分析,增设正、负极活性物质与电解液之间界面的接触电导率,对拉网、冲孔结构的板栅和极板进行不同放电倍率模拟,得到板栅、铅膏及电解液层的电势和电流密度分布图。不同倍率放电模型与实际建立的数学模型和相应的
2、数值分析结果具有高度相关性,非常有助于指导板栅结构的优化设计。关键词:铅酸蓄电池;板栅;极板;铅膏;电解液;欧姆极化;电化学极化;仿真模型;有限元分析中图分类号:TM 912.1文献标识码:B文章编号:1006-0847(2024)02-63-08Electrical simulation analysis of different grid and plateQU Baoguang,CHEN Erxia,GAO He,LI Mengnan,HUO Yulong,YANG Jinmeng,LIU Kechang,CHEN Zhixue*(Fengfan Co.,Ltd.,Baoding Heb
3、ei 071057,China)Abstract:In this paper,the influence of ohm resistance polarization and electrochemical polarization in lead-acid battery is fully considered.On this basis,the electrical simulation model of plate pairs is established according to the mathematical simplification of Ohms law,Tafel equ
4、ation and Laplace equation,and the electric field analysis of grid and plate with different structures is developed by using finite element analysis software.The contact conductivity of the interface between the positive and negative active substances and the electrolyte was added,and the different
5、discharge rates of the grid and plate were simulated to obtain the distribution of the potential and current density of the grid,lead paste and electrolyte layer.The results show that the discharge models with different rates are highly correlated with the actual mathematical models and the correspo
6、nding numerical analysis results,which is very helpful to guide the optimal design of grid structures.Keywords:lead-acid battery;grid;plate;lead paste;electrolyte;ohmic polarization;electrochemical polarization;simulation model;finite element analysis0 引言近几年,随着我国“双碳”目标的制定与实施,新能源汽车的发展势不可挡,但是由于动力电池的里程
7、焦虑、缺“芯”等技术壁垒,必然存在新2024 No.2 Vol.6164Chinese LABAT Man蓄 电 池能源车与燃油车的共生期。考虑到铅酸蓄电池在这两种车辆上的应用工况不同,存在高倍率部分荷电状态(简称 PSoC)和小电流深放电循环失效风险,在优化设计铅酸电池时一个重要目标就是降低内阻1。板栅是铅酸蓄电池的重要组成部分,起到支撑极板活性物质和传输电流的作用,对进一步提高电池内部的电势和电流密度分布至关重要。鉴于计算机技术不断发展和数值计算的广泛应用,有限元分析技术成为了电化学设备和器件内部电场预测与结构优化的有效工具。因此,为了更加清晰地掌握板栅和极板在不同放电倍率下的电势、电流密
8、度分布,笔者利用电化学原理和有限元分析技术对拉网、冲孔板栅及极板进行电学仿真分析2-4,并对板栅结构的优化设计提出了建设性意见。1 电学理论基础根据铅酸蓄电池体系的基本原理,存在三类极化:第一类是欧姆极化,是指导电材料、电解液及电极之间的接触电阻所引起的极化。其规律服从欧姆定律。第二类是电化学极化,是指电极与电解液界面间电化学反应本身的不可逆引起的极化。电化学极化引起的超电势与电流密度的关系可以由 Tafel 方程解释。第三类是浓差极化,是指电极发生电化学反应时,由于扩散速度不及电子反应速度,电解液得不到及时补充,电极与电解液本身形成浓度差所引起的极化。此液相传质过程可以由扩散方程予以描述。本
9、文中,笔者为了研究铅酸蓄电池板栅及极板的电势及电流密度分布4-5,主要考虑铅酸蓄电池内部的欧姆极化和电化学极化,而忽略浓差极化的影响。根据欧姆定律,导体的电阻和电导率取决于导体的物理性质,并与导体的种类、温度和压力等有关,如公式 AlR=(1)所示。式(1)中:为导体材料的电导率;l 为导体长度;A 为导体横截面积。同时,稳态时导电材料内部的电荷传递服从三维导电拉普拉斯方程及 Kirchhoff 定律,如公式 111()()()0 xyzVVVxxyyzz+=(2)所示。式(2)中:V 为电势;x、y 和 z 分别为导体在 x、y 和 z 正交三维方向上的电阻率。铅酸蓄电池内部的电化学极化引起
10、的超电势值与电流密度的关系,符合 Tafel 方程,如公式 lgabi=+(3)所示。式(3)中:为超电势;i 为当地电流密度;a、b 为常数。由于塔菲尔方程是非线性形式,无法直接纳入当前的仿真程序,因此需要在设计电流密度附近加以线性处理。对塔菲尔方程进行泰勒展开,并舍去高阶项,完成线性近似,得到公式()iibbiba+=10ln10lnlg00。(4)式(4)中:i0 和 i 分别为设计电流密度和当地电流密度;a 和 b 为常数,且 a=-(2.303RTlg i0)/(anoF),b=(2.303RT)/(cath F),其中 ano 为阳极电子转移数,cath 为阴极电子转移数。对铅酸蓄
11、电池而言,在本文中主要研究两种不同倍率下的放电工况:负极失电子,发生氧化反应,充当阳极;正极得电子,发生还原反应,充当阴极。查阅文献后确定放电过程的ano 和cath 分别取 1.55 和 0.79。由于设计电流密度 i0 为确定值,公式(4)中的前三项均为常数项(可以用 C 表示),界面处的过电势值只与当地电流密度 i 相关,而电场仿真是要确定界面内的各处电流密度分布,因此公式(4)可简化为 kiC+=。(5)其中,()10lnlg0bibaC+=,10ln0ibk=。电学数值分析模型中的界面某处的接触电导率(简称 ECC)表示当地电流密度与过电势的比值。由于接触电导率(用 ECC 表示)与
12、系数 k 为倒数关系,因此由公式 k1ECC=(6)可以推导出界面处电化学极化形成的接触电导率。然后,可以用接触电导率的定义式()ctjECC=i (7)通过有限元分析求得界面各处的电流密度分布情况6。公式(7)中,ij 为接触界面上 j 处的当地电流密度,而 t 和 c 分别是两个接触面上的当地电势,可以利用欧姆定律得到。2024 No.2 V试验研究实验研究2 仿真建模本文中,以拉网、冲孔板栅及极板为研究对象。铅酸蓄电池的极板可以看成是由多个筋条电阻、活性物质电阻串联组成的,且通过电解液完成了有效的连接。根据板栅、极板铅膏、电解液的电导率,按照上述公式(1)(7),计算拉网、冲孔板栅或极板
13、上不同部位的电势及电流密度值,然后通过仿真模拟软件构制其电势和电流密度分布图。板栅、极板铅膏、电解液的电导率分别为 4.8106 S/m、8103 S/m、90 S/m。考虑到铅酸蓄电池的使用工况,设计模拟不同电流密度下放电过程中板栅和极板的电势及电流密度分布,选定电流密度为 0.03 A/cm2(小倍率放电)和 0.32 A/cm2(大倍率放电)。需要指出的是,只有在设计电流密度相同的条件下,从电场仿真角度进行比较才有意义。利用欧姆定律计算获得的电势差需结合常数项 k 和 C 才能代表真实的过电位。常数 C 建立在 a、b 的计算基础上,与交换电流密度 i0 有关,因此 C 与电极材料、电解
14、液密度等参数有关。本文中,笔者旨在结合电化学的物理场仿真模拟,对比不同板栅结构的电学性能,所以只纳入一次项系数 k 值进行分析。根据拉网、冲孔板栅或极板的面积计算需要施加的电流值,详见表 1。结合电化学的物理场仿真,计算得到正、负极侧的接触电导率 ECC,详见表 2。利用 Meshing 模块划分网格,采用 Solidworks 软件构制三维单体铅酸蓄电池体系(由 1 片正极板和 1 片负极板组成的极群结构)。为了建立正负极板栅、铅膏和电解液的复杂电学模型,对边界条件设定为正、负极板耳端面分别施加零电势和表 1 中给出的电流值,如图 1 所示。同时,关于接触关系,则是通过 k 值计算,在正、负
15、极活性物质和电解液接触面之间增加接触电导率,并且给出约束设置、接触设置和载荷施加等约束条件7,达到更接近铅酸蓄电池内部体系的目的,详见图 2。为了对极板进行定量分析,建立铅酸电池极板对的等效电路模型8。图 3 中,从左至右分别是正板耳、正极板(板栅与铅膏并联)、正极过电势、电解液、负极过电势、负极板和负板耳。这样设置更有利于不同板栅或极板结构的总电势差分配分析(总电势差定义为欧姆极化与电化学极化的总和)。产品结构板栅或极板面积/cm2小倍率电流/A大倍率电流/A拉网1554.6549.60冲孔1705.1054.40表 1 拉网与冲孔结构的测试电流值 i0图 1 电学模型中的边界条件图 2 正
16、、负极与电解液接触面间设定接触关系的示意图图 3 铅酸电池极板对的等效电路模型表 2 接触电导率的计算值接触部位k/(Vcm2/A)ECC/(S/cm2)小倍率大倍率小倍率大倍率正极侧1.080.100.929.842024 No.2 Vol.6166Chinese LABAT Man蓄 电 池3 电学计算结果及分析3.1 电势分布分析根据板栅和极板的电势计算,以及对仿真模型的有限元分析,设定正极板耳的中心的电势为零电势,绘出拉网、冲孔两种结构板栅及极板在不同放电倍率下的电势分布图。由图 4 可知,无论是小倍率放电还是大倍率放电时,拉网板栅的电势分布趋势非常一致。正极板栅的电势以板耳处为中心呈
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