山东省潍坊市滨海区2022-2023学年九年级数学第一学期期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1电影流浪地球一上映就获得追捧,第一天票房收入约8亿元,第三天票房收入达到了11.52亿元,设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x,则可列方程()A8(1+x)11.52B8(1+2x)11.52C8(1+x)11.52D8(1x)11.522抛物线的顶点坐标为ABCD3如图,D是ABC的
2、边BC上一点,已知AB=4,AD=1DAC=B,若ABD的面积为a,则ACD的面积为( )AaBaCaDa4如图,AB为O的直径,点C、D在O上,若AOD=30,则BCD的度数是()A150B120C105D755如图,在中,D为AC上一点,连接BD,且,则DC长为( )A2BCD56如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是ABCD7一组数据-3,2,2,0,2,1的众数是( )A-3B2C0D18已知一元二次方程x2+kx50有一个根为1,k的值为()A2B2C4D49如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A(3,0),顶点B在y轴正半轴上,顶点D在x轴
3、负半轴上,若抛物线y=x25x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为( )A15B20C25D3010若在实数范围内有意义,则的取值范围是( )ABCD11已知二次函数yax2+bx+c的图象大致如图所示,则下列关系式中成立的是()Aa0Bb0Cc0Db+2a012如图,点A,B是反比例函数y=(x0)图象上的两点,过点A,B分别作ACx轴于点C,BDx轴于点D,连接OA、BC,已知点C(2,0),BD=3,SBCD=3,则SAOC为( )A2B3C4D6二、填空题(每题4分,共24分)13一个小组新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共_人.14如图,已知中,将绕点顺时针旋转得到,
4、点、分别为、的中点,若点刚好落在边上,则_.15如图,一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处,则此时该小车离水平面的垂直高度为_.16若是方程的一个根,则的值是_.17如图,把ABC绕点C按顺时针方向旋转35,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=90,则A= .18点A(2,y1),B(0,y2),C(,y3)是二次函数yax2ax(a是常数,且a0)的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为_(用“”连接)三、解答题(共78分)19(8分)已知ABC为等边三角形, M为三角形外任意一点,把ABM绕着点A按逆时针方向旋转60到CAN的位置.(1)如图,若BMC=120,
5、BM=2,MC=3.求AMB的度数和求AM的长.(2)如图,若BMC = n,试写出AM、BM、CM之间的数量关系,并证明你的猜想. 20(8分)超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件设销售单价增加元,每天售出件(1)请写出与之间的函数表达式;(2)当为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?(3)设超市每天销售这种玩具可获利元,当为多少时最大,最大值是多少?21(8分)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环
6、节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率22(10分)如图所示的双曲线是函数为常数,)图象的一支若该函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点为,求点的坐标及反比例函数的表达式23(10分)如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,每个小方格的边长为个单位长度,在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点,点,点的横坐标为, 且.在平面直角坐标系中标出点,写出点的坐标并连接;画出关于点成中心对称的图形.24(10分)(1)解方程:x24x30(2)计算:25(12分)先化简:,再求代数式的值,其中是方程
7、的一个根26在一次篮球拓展课上,三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人例如:第一次由传球,则将球随机地传给,两人中的某一人(1)若第一次由传球,求两次传球后,球恰好回到手中的概率(要求用画树状图法或列表法)(2)从,三人中随机选择一人开始进行传球,求两次传球后,球恰好在手中的概率(要求用画树状图法或列表法)参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】设平均每天票房的增长率为,根据第一天票房收入约8亿元,第三天票房收入达到了11.52亿元,即可得出关于的一元二次方程【详解】解:设平均每天票房的增长率为,根据题意得:故选:C【点睛】本题考
8、查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键2、B【分析】利用顶点公式 ,进行计算【详解】 顶点坐标为故选B.【点睛】本题考查二次函数的性质,熟练运用抛物线顶点的公式是解题关键.3、C【详解】解:DAC=B,C=C,ACDBCA,AB=4,AD=1,ACD的面积:ABC的面积为1:4,ACD的面积:ABD的面积=1:3,ABD的面积为a,ACD的面积为a,故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质,掌握相关性质是本题的解题关键4、C【解析】试题解析:连接AC,AB为O的直径,ACB=90,AOD=30,ACD=15,BCD=ACB+ACD=105,故选C5
9、、C【分析】利用等腰三角形的性质得出ABC=C=BDC,可判定ABCBCD,利用相似三角形对应边成比例即可求出DC的长.【详解】AB=AC=6ABC=CBD=BC=4C=BDCABC=BCD,ACB=BDCABCBCD故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,相似三角形的判定与性质,解题的关键是找到两组对应角相等判定相似三角形.6、A【解析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置,从上面看,下面一行左面是横放2个正方体,上面一行右面是一个正方体故选A7、B【解析】一组数据中出现次数最多的数据是众数,根据众数的定义进行求解即可得.【
10、详解】数据-3,2,2,0,2,1中,2出现了3次,出现次数最多,其余的都出现了1次,所以这组数据的众数是2,故选B.【点睛】本题考查了众数的定义,熟练掌握众数的定义是解题的关键.8、D【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x1代入方程得到关于k的一次方程15+k0,然后解一次方程即可【详解】解:把x1代入方程得1+k50,解得k1故选:D【点睛】本题考查一元二次方程的解. 熟记一元二次方程解得定义是解决此题的关键.9、B【分析】根据抛物线的解析式结合抛物线过点B、C,即可得出点C的横坐标,由菱形的性质可得出AD=AB=BC=1,再根据勾股定理可求出OB的长度,套用平行四边形的面积公式即可得出
11、菱形ABCD的面积【详解】解:抛物线的对称轴为,抛物线y=-x2-1x+c经过点B、C,且点B在y轴上,BCx轴,点C的横坐标为-1四边形ABCD为菱形,AB=BC=AD=1,点D的坐标为(-2,0),OA=2在RtABC中,AB=1,OA=2,OB=,S菱形ABCD=ADOB=14=3故选:B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、菱形的性质以及平行四边形的面积,根据二次函数的性质、菱形的性质结合勾股定理求出AD=1、OB=4是解题的关键10、A【解析】根据二次根式有意义的条件:被开方数0和分式有意义的条件:分母0,列出不等式,解不等式即可【详解】解:由题意可知: 解得
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