2023届陕西省西安电子科技大附属中学数学九上期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1已知圆锥的底面半径为3cm,母线为5cm,则圆锥的侧面积是 ( )A30cm2B15cm2C cm2D10cm22如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若ADE的面积为4,则ABC的面积为()A8B12C14D163关于抛物线yx2+
2、6x8,下列选项结论正确的是()A开口向下B抛物线过点(0,8)C抛物线与x轴有两个交点D对称轴是直线x34一次掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的概率是( )ABCD5在ABCD中,ACB=25,现将ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在G处,则GFE的度数() A135B120C115D1006解方程,选择最适当的方法是( )A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法7如图是二次函数yax2+bx+c的图象,对于下列说法:其中正确的有()ac0,2a+b0,4acb2,a+b+c0,当x0时,y随x的增大而减小,A5个B4个C3个D2个8已知三点在抛物线上,则的大小关系正
3、确的是( )ABCD9如图,在正方形ABCD中,AB=4,AC与相交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,P是OD的中点,过点P作PMBC于点M,交于点N,则PN-MN的值为( )ABCD10已知的半径为,点到直线的距离为,若直线与公共点的个数为个,则可取( )ABCD11如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2:3,BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()A30B27C14D3212O的半径为4,点P到圆心O的距离为d,如果点P在圆内,则d( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13反比例函数y的图象经过(1,y1),(3,y1)两点,则y1_y
4、1(填“”,“”或“”)14已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解,则2a-1的值是_.15已知一个不透明的盒子中装有3个红球,2个白球,这些球除颜色外均相同,现从盒中任意摸出1个球,则摸到红球的概率是_16在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个,除颜色外其他都相同,小王通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.35左右,则布袋中黄球可能有_个17如图,四边形ABCD的顶点都在坐标轴上,若ABCD,AOB与COD面积分别为8和18,若双曲线y恰好经过BC的中点E,则k的值为_18若关于x的方程x2-x+sin=0有两个相等的实数根,则锐角的度数为_三、解答题(共78分)19
5、(8分)如图,ABC中A=60,B=40,点D、E分别在ABC的边AB、AC上,且ADE=80.(1)求证:AEDABC;(2)若AD=4,AB=8,AE=5,求CE的长.20(8分)如图,AB是O的直径,AM和BN是O的两条切线,E为O上一点,过点E作直线DC分别交AM,BN于点D,C,且CB=CE(1)求证:DA=DE;(2)若AB=6,CD=4,求图中阴影部分的面积21(8分)济南国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/m041224(1)根据表中数
6、据求出二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m,他需要多少时间才能到达终点?(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向下平移5个单位,求平移后的函数表达式22(10分)己知函数(是常数)(1)当时,该函数图像与直线有几个公共点?请说明理由;(2)若函数图像与轴只有一公共点,求的值.23(10分)为了加强学校的体育活动,某学校计划购进甲、乙两种篮球,根据市场调研发现,如果购进甲篮球2个和乙篮球3个共需270元;购进甲篮球3个和乙篮球2个共需230元(1)求甲、乙两种篮球每个的售价分别是多少元?(2)为满足开展体育活动的需求,学校计划购进甲、乙两种篮球共10
7、0个,由于购货量大,和商场协商,商场决定甲篮球以九折出售,乙篮球以八折出售,学校要求甲种篮球的数量不少于乙种篮球数量的4倍,甲种篮球的数量不多于90个,请你求出学校花最少钱的进货方案;(3)学校又拿出省下的290元购买跳绳和毽子两种体育器材,跳绳10元一根,毽子5元一个,在把钱用尽的情况下,有多少种进货方案?24(10分)在平面直角坐标系中,直线yx2与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数yx2+bx+c的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A(1)直接写出:b的值为 ;c的值为 ;点A的坐标为 ;(2)点M是线段BC上的一动点,动点D在直线BC下方的二次函数图象上设点D的横坐标为m如
8、图1,过点D作DMBC于点M,求线段DM关于m的函数关系式,并求线段DM的最大值;若CDM为等腰直角三角形,直接写出点M的坐标 25(12分)如图,在等腰直角三角形ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点(点E不与端点A,C重合),且连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使,连接DE,DF,GE,GF(1)求证:四边形EDFG是正方形;(2)直接写出当点E在什么位置时,四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?26已知(1)化简A;(2)若点P(a,b)在反比例函数y的图象上,求A的值参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】试题解析:底面半径为3cm,底面周
9、长6cm圆锥的侧面积是65=15(cm2),故选B2、D【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC,DE=BC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案【详解】解:在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DEBC,DE=BC,ADEABC,=,ADE的面积为4,ABC的面积为:16,故选D【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质,正确得出ADEABC是解题关键3、C【分析】根据的符号,可判断图像与x轴的交点情况,根据二次项系数可判断开口方向,令函数式中x0,可求图像与y轴的交点坐标,利用配方法可求图像的顶点坐标【详解】解:A、抛物线yx2+6x8中a10,则抛物线开口方向向上,
10、故本选项不符合题意B、x0时,y8,抛物线与y轴交点坐标为(0,8),故本选项不符合题意C、6241(-8)0,抛物线与x轴有两个交点,本选项符合题意D、抛物线yx2+6x8(x+3)217,则该抛物线的对称轴是直线x3,故本选项不符合题意故选:C【点睛】本题主要考查的是二次函数的开口,与y轴x轴的交点,对称轴等基本性质,掌握二次函数的基本性质是解题的关键.4、D【解析】试题分析:先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n,然后找出某事件出现的结果数m,最后计算概率同时掷两枚质地均匀的硬币一次,共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果,两枚硬币都是正面朝上的占一种,所以两枚硬币都是正面朝上
11、的概率=14=考点:概率的计算5、C【详解】解:根据图形的折叠可得:AE=EC,即EAC=ECA=25,FEC=AEF,DFE=GFE,又EAC+ECA+AEC=180,AEC=130,FEC=65,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DFE+FEC=180,DFE=115,GFE=115,故选C考点:1.平行四边形的性质2.图形的折叠的性质.6、D【解析】根据方程含有公因式,即可判定最适当的方法是因式分解法.【详解】由已知,得方程含有公因式,最适当的方法是因式分解法故选:D.【点睛】此题主要考查一元二次方程解法的选择,熟练掌握,即可解题.7、C【分析】根据二次函数的图象与性质,结合图象分别
12、得出a,c,以及b24ac的符号进而求出答案【详解】由图象可知:a0,c0,ac0,故错误;由于对称轴可知:1, 2a+b0,故正确;由于抛物线与x轴有两个交点,b24ac0,故正确;由图象可知:x1时,ya+b+c0,故正确;由图象可得,当x时,y随着x的增大而增大,故错误;故正确的有3个故选:C【点睛】此题考查二次函数的一般式yax2+bx+c的性质,熟记各字母对函数图象的决定意义是解题的关键.8、B【分析】先确定抛物线的对称轴,然后根据抛物线的对称性求出点关于对称轴对称的点的坐标,再利用二次函数的增减性判断即可.【详解】解:抛物线的对称轴是直线x=2,点关于对称轴对称的点的坐标是,当x2
13、时,y随x的增大而增大,且011.5,.故选:B.【点睛】本题考查了二次函数的性质,属于基本题型,熟练掌握二次函数的性质是解答的关键.9、A【分析】根据正方形的性质可得点O为AC的中点,根据三角形中位线的性质可求出PN的长,由PMBC可得PM/CD,根据点P为OD中点可得点N为OC中点,即可得出AC=4CN,根据MN/AB可得CMNCBA,根据相似三角形的性质可求出MN的长,进而可求出PN-MN的长.【详解】四边形ABCD是正方形,AB=4,OA=OC,AD=AB=4,N是AO的中点,P是OD的中点,PN是AOD的中位线,PN=AD=2,PMBC,PM/CD/AB,点N为OC的中点,AC=4C
14、N,PM/AB,CMNCBA,MN=1,PN-MN=2-1=1,故选:A.【点睛】本题考查正方形的性质、三角形中位线的性质及相似三角形的判定与性质,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;熟练掌握三角形中位线的性质及相似三角形的判定定理是解题关键.10、A【分析】根据直线和圆的位置关系判断方法,可得结论【详解】直线m与O公共点的个数为2个,直线与圆相交,d半径,d3,故选:A【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,掌握直线和圆的位置关系判断方法:设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d:直线l和O相交dr直线l和O相切d=r,直线l和O相离dr11、A【解析】四边形ABCD是平行四边形,
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