上海市高东中学2022-2023学年数学高一上期末达标检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有
2、一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1设函数满足,当时,则( )A.0B.C.D.12已知a,b,ab,那么下列结论成立的是()AB.C.acbcD.a-cb-c3已知,则a、b、c的大小顺序为()A.B.C.D.4我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,则函数图象的对称中心为()A.B.C.D.5已知为第二象限角,则cos2=()A.B.C.D.6若函数的最大值为,最小值为,则的值为A.B.2C.D.47已知幂函数在上是增函数,则n的值为( )A.B.1C.D.1和
3、8下列函数中,周期为的是( )A.B.C.D.9给出下列四个命题:若,则对任意的非零向量,都有若,则若,则对任意向量都有其中正确的命题个数是( )A.3B.2C.1D.010圆O1:x2+y26x+4y+120与圆O2:x2+y214x2y+140的位置关系是()A.相离B.内含C.外切D.内切11我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图像来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是( )A.B.C.D.12已知函数在区间上单调递增,且在区
4、间上只取得一次最大值,则取值范围是()A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13已知正四棱锥的底面边长为4 cm,高与斜高的夹角为,则该正四棱锥的侧面积等于_cm214=_15_16函数在1,3上的值域为1,3,则实数a的值是_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17一种专门占据内存的计算机病毒,能在短时间内感染大量文件,使每个文件都不同程度地加长,造成磁盘空间的严重浪费.这种病毒开机时占据内存2KB,每3分钟后病毒所占内存是原来的2倍.记x分钟后的病毒所占内存为yKB.(1)求y关于
5、x的函数解析式;(2)如果病毒占据内存不超过1GB(,)时,计算机能够正常使用,求本次开机计算机能正常使用的时长.18已知ABC中,A(2,1),B(4,3),C(3,2)(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程;(2)求ABC的面积19已知函数f(x)2x,g(x)(4lnx)lnx+b(bR)(1)若f(x)0,求实数x的取值范围;(2)若存在x1,x21,+),使得f(x1)g(x2),求实数b的取值范围;20已知函数,若区间上有最大值5,最小值2.(1)求的值(2)若,在上单调,求的取值范围.21已知函数f(x)=2sin(x+)+1()的最小正周期为,且(1)求和的值;(2)函数f(
6、x)的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的单调增区间;求函数g(x)在的最大值22已知圆与直线相切,圆心在直线上,且直线被圆截得的弦长为.(1)求圆的方程,并判断圆与圆的位置关系;(2)若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点,在轴上是否存在定点, 使得,若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、A【解析】根据给定条件依次计算并借助特殊角的三角函数值求解作答.【详解】因函数满足,且当时,则 ,所以.故选
7、:A2、D【解析】对A,B,C,利用特殊值即可判断,对D,利用不等式的性质即可判断.【详解】对A,令,此时满足,但,故A错;对B,令,此时满足,但,故B错;对C,若,则,故C错;对D,故D正确.故选:D.3、D【解析】由对数的运算性质可判断出,而由已知可得,从而可判断出,进而可比较大小详解】由,故,因为,所以,因为,所以,所以,即故选:D4、A【解析】根据题意并结合奇函数的性质即可求解.【详解】由题意得,设函数图象的对称中心为,则函数为奇函数,即,则,解得,故函数图象的对称中心为.故选:.5、A【解析】,故选A.6、D【解析】当时取最大值当时取最小值,则故选D7、C【解析】利用幂函数的定义与单
8、调性即可得解.【详解】因为函数是幂函数,所以解得:或当时,在上是增函数,符合题意.当时,在上是减函数,不符合题意.故选:C【点睛】易错点睛:本题主要考查了幂函数的定义及性质,利用幂函数的定义知其系数为1,解方程即可,一定要验证是否符合在上是增函数的条件,考查了学生的运算求解的能力,属于基础题.8、C【解析】对于A、B:直接求出周期;对于C:先用二倍角公式化简,再求其周期;对于D:不是周期函数,即可判断.【详解】对于A:的周期为,故A错误;对于B:的周期为,故B错误;对于C:,所以其周期为,故C正确;对于D:不是周期函数,没有最小正周期,故D错误.故选:C9、D【解析】对于,当两向量垂直时,才有
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