云南省曲靖市会泽县第一中学2022年数学高一上期末统考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1设集合,函数,若,且,则的取值范围是()A.B.(,)C.D.(,12在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为A.B.C.D.3下列函数中,既
2、是奇函数,又在区间上单调递增的是( )A.B.C D.4不等式成立x的取值集合为( )A.B.C.D.5,则A.1B.2C.26D.106化简的值是A.B.C.D.7下列函数满足在定义域上为减函数且为奇函数的是( )A.B.C.D.8已知水平放置的四边形按斜二测画法得到如图所示的直观图,其中,则原四边形的面积为()A.B.C.D.9已知函数是定义在上的偶函数,且在上是减函数,若, , ,则, , 的大小关系为( )A.B.C.D.10若直线与直线垂直,则()A.6B.4C.D.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11定义域为上的函数满足,且当时,若,则a的取值范围是
3、_12设函数,则_,方程的解为_13若,则_.14若函数在区间上是增函数,则实数取值范围是_15如图,在四面体ABCD中,AB平面BCD,BCD是边长为6的等边三角形若AB=4,则四面体ABCD外接球的表面积为_三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知函数(1)求 在上的增区间(2)求在闭区间上的最大值和最小值17设函数,其中.(1)求函数的值域;(2)若,讨论在区间上的单调性;(3)若在区间上为增函数,求的最大值.18已知函数的定义域为A,的值域为B(1)求A,B;(2)设全集,求19设函数是定义域为R的奇函数.(1)求;(2)若,求使不等式对一切恒成立
4、的实数k的取值范围;(3)若函数的图象过点,是否存在正数,使函数在上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.20心理学家通过研究学生的学习行为发现;学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关,教学开始时,学生的兴趣激增,学生的兴趣保持一段较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,分析结果和实验表明,用表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min),可有以下的关系:(1)开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些? (2)开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?(3)若一个新数学概念需要55以上(包括55)的接受
5、能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?21在函数为奇函数;当时,;是函数的一个零点这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答,已知函数,的图象相邻两条对称轴间的距离为,_.(1)求函数的解析式;(2)求函数在上的单调递增区间.参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、B【解析】按照分段函数先求出,由和解出的取值范围即可.【详解】,则,解得,又故选:B.2、C【解析】设AC=x,则BC=12-x(0x12)矩形的面积S=x(12-x)20x2-12x+2002x10由
6、几何概率的求解公式可得,矩形面积大于20cm2的概率考点:几何概型3、你4、B【解析】先求出时,不等式的解集,然后根据周期性即可得答案.【详解】解:不等式,当时,由可得,又最小正周期为,所以不等式成立的x的取值集合为.故选:B.5、B【解析】根据题意,由函数的解析式可得,进而计算可得答案【详解】根据题意,则;故选B【点睛】本题考查分段函数函数值的计算,注意分析函数的解析式解决分段函数求值问题的策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时,一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集,然后再代入相应的关系式;(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数,分段函数是一个函数,而不是多个
7、函数;分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集,故解分段函数时要分段解决;(3)求f(f(f(a)的值时,一般要遵循由里向外逐层计算的原则6、B【解析】利用终边相同角同名函数相同,可转化为求的余弦值即可.【详解】.故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数中终边相同的角三角函数值相同及特殊角的三角函数值,属于容易题.7、C【解析】根据各个基本初等函数的性质,结合函数变换的性质判断即可【详解】对A,为偶函数,故A错误;对B,为偶函数,故B错误;对C,在定义域上为减函数且为奇函数,故C正确;对D,在和上分别单调递减,故D错误;故选:C【点睛】本题主要考查了常见基本初等函数的性质,属于基
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