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2023届江西省上饶市实验中学数学九年级第一学期期末预测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,将关于轴的对称点绕原点逆时针旋转得到,则点的坐标是( )ABCD2如图,已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=
2、y1=y2.下列判断: 当x2时,M=y2;当x0时,x值越大,M值越大;使得M大于4的x值不存在;若M=2,则x= 1 .其中正确的有 A1个B2个C3个D4个3下列事件是必然事件的为( )A明天早上会下雨B任意一个三角形,它的内角和等于180C掷一枚硬币,正面朝上D打开电视机,正在播放“义乌新闻”4反比例函数的图象如图所示,以下结论: 常数m 1; 在每个象限内,y随x的增大而增大; 若A(1,h),B(2,k)在图象上,则hk; 若P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上. 其中正确的是ABCD5如图,CD是O的直径,已知130,则2等于( )A30B45C60D706对于二次函数
3、的图象,下列说法正确的是( )A开口向下B顶点坐标是C对称轴是直线D与轴有两个交点7若一个圆锥的底面积为,圆锥的高为,则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为( )ABCD8如图,在中,中线相交于点,连接,则的值是( )ABCD9如图,数轴上的点可近似表示的值是( )A点AB点BC点CD点D10已知两圆半径分别为6.5cm和3cm,圆心距为3.5cm,则两圆的位置关系是()A相交B外切C内切D内含二、填空题(每小题3分,共24分)11把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的牌上的数字是3的倍数的概率为_.12在ABC中,若AB5,BC13,AD是BC边上的
4、高,AD4,则tanC_13若关于的方程和的解完全相同,则的值为_14一元二次方程2x23x10的两个根之和为_15在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点,则的值是_16已知ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0,2)、B(3,3)、C(2,1)以B为位似中心,画出A1B1C1与ABC相似,两三角形位于点B同侧且相似比是3,则点C的对应顶点C1的坐标是_17步步高超市某种商品为了去库存,经过两次降价,零售价由100元降为64元则平均每次降价的百分率是_18已知m为一元二次方程x-3x-2020=0的一个根,则代数式2m-6m+2的值为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,已知二次
5、函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,3)(1)求这个二次函数的表达式;(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PHx轴于点H,与BC交于点M,连接PC求线段PM的最大值;当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时,求点P的坐标20(6分)某超市销售一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:(1)每千克涨价x元,那么销售量表示为 千克,涨价后每千克利润为 元(用含x的代数式表示)(2)要使得月销售利
6、润达到8000元,又要“薄利多销”,销售单价应定为多少?这时应进货多少千克?21(6分)已知二次函数yax22ax+k(a、k为常数,a0),线段AB的两个端点坐标分别为A(1,2),B(2,2)(1)该二次函数的图象的对称轴是直线 ;(2)当a1时,若点B(2,2)恰好在此函数图象上,求此二次函数的关系式;(3)当a1时,当此二次函数的图象与线段AB只有一个公共点时,求k的取值范围;(4)若ka+3,过点A作x轴的垂线交x轴于点P,过点B作x轴的垂线交x轴于点Q,当1x2,此二次函数图象与四边形APQB的边交点个数是大于0的偶数时,直接写出k的取值范围22(8分)如图,在中,直径垂直于弦,垂
7、足为,连结,将沿翻转得到,直线与直线相交于点(1)求证:是的切线;(2)若为的中点,求的半径长;(3)求证:;若的面积为,求的长23(8分)在如图的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为,格点(顶点是网格线的交点)的三个顶点坐标分别是,以为位似中心在网格内画出的位似图A1B1C1,使与的相似比为,并计算出的面积24(8分)一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值
8、范围;(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?25(10分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDE,AFDC,E、F两点在BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;(2)当AB=DC时,求证:四边形AEFD是矩形26(10分)超速行驶被称为“马路第一杀手”为了让驾驶员自觉遵守交通规则,湖浔大道公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,如图所示,已知检测点设在距离公路10米的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为1.35秒已知B45,C30(1)求B,C之间
9、的距离(结果保留根号);(2)如果此地限速为70km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由(参考数据;1.7,1.4)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先求出点B的坐标,再根据旋转图形的性质求得点的坐标【详解】由题意,关于轴的对称点的坐标为(-1,-4),如图所示,点绕原点逆时针旋转得到,过点B作x轴的垂线,垂足为点C则OC=4,BC=1,所以点B的坐标为故答案选:C.【点睛】本题考查平面直角坐标系内图形的旋转,把握旋转图形的性质是解题的关键.2、B【解析】试题分析:当y1=y2时,即时,解得:x=0或x=2,由函数图象可以得出当x2时, y2y1;当0x2时,y1y2;
10、当x0时, y2y1错误当x0时, -直线的值都随x的增大而增大,当x0时,x值越大,M值越大正确抛物线的最大值为4,M大于4的x值不存在正确;当0x2时,y1y2,当M=2时,2x=2,x=1;当x2时,y2y1,当M=2时,解得(舍去)使得M=2的x值是1或错误综上所述,正确的有2个故选B3、B【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案【详解】解:A、明天会下雨,是随机事件,不合题意;B、任意一个三角形,它的内角和等于180,是必然事件,符合题意;C、掷一枚硬币,正面朝上,是随机事件,不合题意;D、打开电视机,正在播放“义乌新闻”,是随机事件,不合题意故选:B【点睛】此题主要考
11、查了随机事件以及必然事件,正确掌握相关定义是解题关键4、C【解析】分析:因为函数图象在一、三象限,故有m0,故错误;在每个象限内,y随x的增大而减小,故错;对于,将A、B坐标代入,得:hm,因为m0,所以,hk,故正确;函数图象关于原点对称,故正确因此,正确的是故选C5、C【解析】试题分析:如图,连接AD CD是O的直径, CAD=90(直径所对的圆周角是90);在RtABC中,CAD=90,1=30, DAB=60; 又DAB=2(同弧所对的圆周角相等),2=60考点:圆周角定理6、B【分析】根据二次函数基本性质逐个分析即可.【详解】A.a=3, 开口向上,选项A错误B. 顶点坐标是,B是正
12、确的C. 对称轴是直线,选项C错误D. 与轴有没有交点,选项D错误故选:B【点睛】本题考核知识点:二次函数基本性质:顶点、对称轴、交点.解题关键点:熟记二次函数基本性质.7、C【分析】根据圆锥底面积求得圆锥的底面半径,然后利用勾股定理求得母线长,根据圆锥的母线长等于展开图扇形的半径,求出圆锥底面圆的周长,也即是展开图扇形的弧长,然后根据弧长公式可求出圆心角的度数【详解】解:圆锥的底面积为4cm2,圆锥的底面半径为2cm,底面周长为4,圆锥的高为4cm,由勾股定理得圆锥的母线长为6cm,设侧面展开图的圆心角是n,根据题意得:=4,解得:n=1故选:C【点睛】本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧
13、面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长8、B【分析】BE、CD是ABC的中线,可知 DE是ABC的中位线,于是有DEBC,ODEOCB,根据相似三角形的性质即可判断【详解】解:BE、CD是ABC的中线,DE是ABC的中位线,DEBC,DE= BC,DOECOB,,故选:B.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理,相似三角形的判定与性质,证明ODE和OBC相似是关键9、C【分析】先把代数式进行化简,然后进行无理数的估算,即可得到答案【详解】解:,点C符合题意;故选:C【点睛】本题考查了二次根式的化简,无理数的估算,解题的关键是掌握
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