2022-2023学年广东省云浮市数学九上期末质量跟踪监视试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在中,垂足为,若,则的值为( )ABCD2如图,四边形是扇形的内接矩形,顶点P在弧上,且不与M,N重合,当P点在弧上移动时,矩形的形状、大小随之变化,则的长度( )A变大B变小C不变D不能确定3如图,点A(m,m+1)、B(m
2、+3,m1)是反比例函数与直线AB的交点,则直线AB的函数解析式为()ABCD4如图,函数y1=x1和函数的图象相交于点M(2,m),N(1,n),若y1y2,则x的取值范围是()Ax1或0x2Bx1或x2C1x0或0x2D1x0或x25的值是( )ABCD6已知关于的一元二次方程有一个根是-2,那么的值是()A-2B-1C2D107在比例尺为1:100000的城市交通图上,某道路的长为3厘米,则这条道路的实际距离为()千米A3B30C3000D0.38某个几何体的三视图如图所示,该几何体是( )ABCD9若x2是关于x的一元二次方程x2ax0的一个根,则a的值为()A1B1C2D210从口袋
3、中随机摸出一球,再放回口袋中,不断重复上述过程,共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中有黑球10个和若干个白球,由此估计口袋中大约有多少个白球()A10个B20个C30个D无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10x2时,有y1y2,则m的取值范围是_12一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地板上,每块地板大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是_ 13二次函数图象的顶点坐标为_14为了解早高峰期间A,B两邻近地铁站乘客的乘车等待时间(指乘客从进站到乘上车的时间),某部门在同
4、一上班高峰时段对A、B两地铁站各随机抽取了500名乘客,收集了其乘车等待时间(单位:分钟)的数据,统计如表:等待时的频数间乘车等待时间地铁站5t1010t1515t2020t2525t30合计A5050152148100500B452151674330500据此估计,早高峰期间,在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟”的概率为_;夏老师家正好位于A,B两地铁站之间,她希望每天上班的乘车等待时间不超过20分钟,则她应尽量选择从_地铁站上车(填“A”或“B”)15如图,平面直角坐标系中,等腰的顶点分别在轴、轴的正半轴, 轴, 点在函数的图象上.若则的值为_16等腰ABC的腰长与底边长分别是方程x2
5、6x+8=0的两个根,则这个ABC的周长是_17已知ABCABC,SABC:SABC1:4,若AB2,则AB的长为_18三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x213x+36=0的根,则该三角形的周长为_三、解答题(共66分)19(10分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案方案A:该
6、文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由20(6分) (1)计算:(2)解方程:21(6分)如图,在中,求和的长.22(8分)某服装店老板到厂家选购、两种品牌的羽绒服,品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多元,若用元购进种羽绒服的数量是用元购进种羽绒服数量的倍.(1)求、两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元?(2)若品牌羽绒服每件售价为元,品牌羽绒服每件售价为元,服装店老板决定一次性购进、两种品牌羽绒服共件,在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于元,则最少购进品牌羽绒服多少件?23(8分)经过点A(
7、4,1)的直线与反比例函数y的图象交于点A、C,ABy轴,垂足为B,连接BC(1)求反比例函数的表达式;(2)若ABC的面积为6,求直线AC的函数表达式;(3)在(2)的条件下,点P在双曲线位于第一象限的图象上,若PAC90,则点P的坐标是 24(8分)如图,已知AB是O的直径,AC为弦,且平分BAD,ADCD,垂足为D(1) 求证:CD是O的切线;(2) 若O的直径为4,AD=3,试求BAC的度数25(10分)如图,直线与双曲线在第一象限内交于两点,已知(1)求的值及直线的解析式(2)根据函数图象,直接写出不等式的解集(3)设点是线段上的一个动点,过点作轴于点是轴上一点,当的面积为时,请直接
8、写出此时点的坐标26(10分)计算:2cos60+4sin60tan30cos45参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】在中,根据勾股定理可得,而B=ACD,即可把求转化为求【详解】在中,根据勾股定理可得:B+BCD=90,ACD+BCD=90,B=ACD,=故选D【点睛】本题考查了了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系,难度适中2、C【分析】四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,根据矩形的性质AB=OP=半径,所以AB长度不变【详解】解:四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,AB=OP=半径,当P点在弧MN上移动时,半径一定,所以AB长度不变,故选:C【
9、点睛】本题考查了圆的认识,矩形的性质,用到的知识点为:矩形的对角线相等;圆的半径相等3、B【分析】根据反比例函数的特点k=xy为定值,列出方程,求出m的值,便可求出一次函数的解析式;【详解】由题意可知,m(m+1)=(m+1)(m-1)解得m=1A(1,4),B(6,2);设AB的解析式为 解得AB的解析式为 故选B.【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式,比较简单4、D【解析】析:根据反比例函数的自变量取值范围,y1与y1图象的交点横坐标,可确定y1y1时,x的取值范围解答:解:函数y1=x-1和函数y1=的图象相交于点M(1,m),N(
10、-1,n),当y1y1时,那么直线在双曲线的上方,此时x的取值范围为-1x0或x1故选D点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的运用关键是根据图象的交点坐标,两个函数图象的位置确定自变量的取值范围5、D【解析】根据负整数指数幂的运算法则进行求解即可.【详解】=,故选D.【点睛】本题考查了负整数指数幂,熟练掌握(a0,p为正整数)是解题的关键.6、C【分析】根据一元二次方程的解的定义,将x1代入关于x的一元二次方程,列出关于a的一元一次方程,通过解方程即可求得a的值【详解】根据题意知,x1是关于x的一元二次方程的根,(1)13(1)a0,即1a0,解得,a1故选:C【点睛】本题考查了一元
11、二次方程的解的定义一元二次方程的解使方程的左右两边相等7、A【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离,依题意列比例式直接求解即可【详解】解:设这条道路的实际长度为x,则=,解得x=300000cm=3km这条道路的实际长度为3km故选A【点睛】本题考查成比例线段问题,能够根据比例尺正确进行计算,注意单位的转换8、D【解析】根据几何体的三视图判断即可【详解】由三视图可知:该几何体为圆锥故选D【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是具有较强的空间想象能力,难度不大9、C【分析】将x=2代入原方程即可求出a的值【详解】将x2代入x2ax0,42a0,a2,故选:C【点睛】本题考查一元二次方
12、程,解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法,本题属于基础题型10、B【详解】解:摸了150次,其中有50次摸到黑球,则摸到黑球的频率是,设口袋中大约有x个白球,则,解得x=1经检验:x=1是原方程的解故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、m【详解】反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10x2时,有y1y2,1+2m0,故m的取值范围是:m,故答案为:m.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质,对于反比例函数,当k0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小;当 k0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内,
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