广东省广州市增城中学2022年高一上数学期末调研模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1的值是()A.B.C.D.2如图所示的四个几何体,其中判断正确的是A.(1)不棱柱B.(2)是棱柱C.(3)是圆台D.(4)是棱锥
2、3若函数 满足且的最小值为,则函数的单调递增区间为A.B.C.D.4当时,则a的取值范围是A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2)5焦点在y轴上,焦距等于4,离心率等于的椭圆的标准方程是A.B.C.D.6已知函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是()A.该图象对应的函数解析式为B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象关于点对称D.函数在区间上单调递减7若函数存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则的取值范围为A.B.C.D.8长方体中,则直线与平面ABCD所成角的大小A.B.C.D.9与终边相同的角是 A.B.C.D.10要得到函数的图象,只需要将函数的图象A.向左平移个单位B
3、.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位11我国古代数学名著九章算术里有一道关于玉石的问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(两).问玉、石重各几何?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的,分别为( )A.,B.,C.,D.,12如图,在中,已知为上一点,且满足,则实数值为A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13若函数在内恰有一个零点,则实数a的取值范围为_14当时,则a的取值范围是_.15函数的单调递减区间为_.16函数的定义域是_(用区间表示)三、解
4、答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17已知.(1)若,且,求的值.(2)若,且,求的值.18在是函数图象的一条对称轴,函数的最大值为2,函数图象与y轴交点的纵坐标是1这三个条件中选取两个补充在下面题目中,并解答已知函数,_(1)求的解析式;(2)求在上的值域19某汽车配件厂拟引进智能机器人来代替人工进行某个操作,以提高运作效率和降低人工成本,已知购买x台机器人的总成本为(万元)(1)若使每台机器人的平均成本最低,问应买多少台?(2)现按(1)中求得的数量购买机器人,需要安排m人协助机器人,经实验知,每台机器人的日平均工作量(单位:次),已知传
5、统人工每人每日的平均工作量为400次,问引进机器人后,日平均工作量达最大值时,用人数量比引进机器人前工作量达此最大值时的用人数量减少百分之几?20已知函数是定义在上的奇函数.(1)若,且,求函数的解析式;(2)若函数在上是增函数,且,求实数的取值范围.21已知函数(1)求的最小正周期;(2)求函数的单调增区间;(3)求函数在区间上值域22已知向量=(3,4),=(1,2),=(2,2)(1)求|,|的值;(2)若=m+n,求实数m,n的值;(3)若(+)(+ k),求实数k的值参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将
6、正确答案涂在答题卡上.)1、C【解析】根据诱导公式即可求出【详解】故选:C2、D【解析】直接利用多面体和旋转体的结构特征,逐一核对四个选项得答案解:(1)满足前后面互相平行,其余面都是四边形,且相邻四边形的公共边互相平行,(1)是棱柱,故A错误;(2)中不满足相邻四边形的公共边互相平行,(2)不是棱柱,故B错误;(3)中上下两个圆面不平行,不符合圆台的结构特征,(3)不是圆台,故C错误;(4)符合棱锥的结构特征,(4)是棱锥,故D正确故选D考点:棱锥的结构特征3、D【解析】分析:首先根据诱导公式和辅助角公式化简函数解析式,之后应用题的条件求得函数的最小正周期,求得的值,从而求得函数解析式,之后
7、利用整体思维,借助于正弦型函数的解题思路,求得函数的单调增区间.详解:,根据题中条件满足且的最小值为,所以有,所以,从而有,令,整理得,从而求得函数的单调递增区间为,故选D.点睛:该题考查的是有关三角函数的综合问题,涉及到的知识点有诱导公式、辅助角公式、函数的周期以及正弦型函数的单调区间的求法,在结题的过程中,需要对各个知识点要熟记,解题方法要明确.4、B【解析】分和两种情况讨论,即可得出结果.【详解】当时,显然不成立.若时当时,此时对数,解得,根据对数的图象和性质可知,要使在时恒成立,则有,如图选B.【点睛】本题主要考查对数函数与指数函数的应用,熟记对数函数与指数函数的性质即可,属于常考题型
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