内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市卫东中学2022年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1已知两个相似三角形的面积比为 4:9,则周长的比为
2、( )A2:3B4:9C3:2D2已知是实数,则代数式的最小值等于( )A-2B1CD3已知是一元二次方程的一个根,则等于( )AB1CD24函数与()在同一坐标系中的图象可能是()ABCD5已知正方形的边长为4cm,则其对角线长是()A8cmB16cmC32cmDcm6关于x的一元二次方程x2(k+3)x+2k+20的根的情况,下面判断正确的是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有两个实数根D无实数根7如图,在ABC与ADE中,ACB=AED=90,ABC=ADE,连接BD、CE,若ACBC=34,则BDCE为()A53B43C2D28用配方法解一元二次方程时,此方程可变形为(
3、)ABCD9已知和的半径长分别是方程的两根,且,则和的位置关系为( )A相交B内切C内含D外切10在一个有 10 万人的小镇,随机调查了 1000 人,其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目,那么在该镇随便问一个人,他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是()ABCD11下列各式中,均不为,和成反比例关系的是( )ABCD12对于二次函数的图象,下列说法正确的是( )A开口向下B顶点坐标是C对称轴是直线D与轴有两个交点二、填空题(每题4分,共24分)13如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点
4、已知FG2,则线段AE的长度为_14如图,将RtABC(其中B30,C90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置,使得点B、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于_15双曲线 在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是_16计算若,那么a2019 b2020=_17若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9,则200件西服中大约有_件合格品18已知关于x的方程a(x+m)2+b0(a、b、m为常数,a0)的解是x12,x21,那么方程a(x+m+2)2+b0的解_三、解答题(共78分)19(8分)某商场购进一种每件价格为90元的新商品,在商场试销时发现:销售单价x(元
5、/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式,并求出售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?20(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线行经过点和点,交轴正半轴于点,连接,点是线段上动点(不与点重合),以为边在轴上方作正方形,接,将线段绕点逆时针旋转90,得到线段,过点作轴,交抛物线于点,设点(1)求抛物线的解析式;(2)若与相似求的值;(3)当时,求点的坐标21(8分)某种商品进价为每件60元,售价为每件80元时,每个月可卖出100件;如果每件商品售价每上涨5元,则每个月少卖10件设每件商品的
6、售价为x元(x为正整数,且x80)(1)若希望每月的利润达到2400元,又让利给消费者,求x的值;(2)当每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?22(10分)自2020年3月开始,我国生猪、猪肉价格持续上涨,某大型菜场在销售过程中发现,从2020年10月1日起到11月9日的40天内,猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示:猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线表示(1)_;(2)求图1表示的售价与时间的函数关系式;(3)问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低,最低利润为多少?23(10分)如图,二次函数的图象经过坐标
7、原点,与轴的另一个交点为A(2,0)(1)求二次函数的解析式(2)在抛物线上是否存在一点P,使AOP的面积为3,若存在请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由24(10分)某中学举行“中国梦,我的梦”的演讲比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整,请你根据统计图解答下列问题.(1)参加比赛的学生共有 名,在扇形统计图中,表示“D等级”的扇形的圆心角为 度,图中m的值为 ;(2)补全条形统计图;(3)组委会决定分别从本次比赛中获利A、B两个等级的学生中,各选出1名学生培训后搭档去参加市中学生演讲比赛,已知甲的等
8、级为A,乙的等级为B,求同时选中甲和乙的概率.25(12分)已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF相交于点G(1)如图,若四边形ABCD是矩形,且DECF,求证:(2)如图,若四边形ABCD是平行四边形,要使成立,完成下列探究过程:要使,转化成,显然DEA与CFD不相似,考虑,需要DEADFG,只需A_;另一方面,只要,需要CFDCDG,只需CGD_由此探究出使成立时,B与EGC应该满足的关系是_(3)如图,若ABBC6,ADCD=8,BAD=90,DECF,那么的值是多少?(直接写出结果)26(2016湖南省永州市)某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格
9、为324元/件,并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率;(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】由于相似三角形的面积比等于相似比的平方,已知了两个相似三角形的面积比,即可求出它们的相似比;再根据相似三角形的周长比等于相似比即可得解【详解】两个相似三角形的面积之比为4:9,两个相似三角形的相似比为2:1,这两个相似三角形的周长之比为2:1故选A【点睛】本题考查的是相似三角形的性质:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等
10、于相似比的平方2、C【分析】将代数式配方,然后利用平方的非负性即可求出结论【详解】解:=代数式的最小值等于故选C【点睛】此题考查的是利用配方法求最值,掌握完全平方公式是解决此题的关键3、D【分析】直接把x=1代入方程得到关于m的方程,然后解关于m的方程即可【详解】解:把x=1代入 得m-1-1+1=0,解得m=1故选:D【点睛】本题考查一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解4、D【分析】根据反比例函数与一次函数的图象特点解答即可【详解】时,在一、二、四象限,在一、三象限,无选项符合时,在一、三、四象限,()在二、四象限,只有D符合;故选:D【点睛】本题主要
11、考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,关键是由的取值确定函数所在的象限5、D【分析】作一个边长为4cm的正方形,连接对角线,构成一个直角三角形如下图所示:由勾股定理得AC2=AB2+BC2,求出AC的值即可【详解】解:如图所示:四边形ABCD是边长为4cm的正方形,在RtABC中,由勾股定理得:AC=4cm所以对角线的长:AC=4cm故选D6、C【分析】判断一元二次方程根的判别式的大小即可得解.【详解】由题意可可知:(k3)24(2k+2)k22k+1(k1)20,故选:C【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式:(1)当=b24ac0时,方程有两个不相等的
12、实数根;(2)当=b24ac=0时,方程有有两个相等的实数根;(3)当=b24ac0时,方程没有实数根.7、A【解析】因为ACB=90,ACBC=34,则因为ACB=AED=90,ABC=ADE,得ABC ADE,得 , ,则, .故选A.8、D【解析】试题解析:故选D.9、A【解析】解答此题,先要求一元二次方程的两根,然后根据圆与圆的位置关系判断条件,确定位置关系圆心距两个半径和,说明两圆相交.【详解】解:解方程x2-6x+8=0得:x1=2,x2=4,O1O2=5,x2-x1=2,x2+x1=6,x2-x1O1O2x2+x1O1与O2相交故选A【点睛】此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的
13、位置关系的判断,关键解出两圆半径10、C【解析】试题解析:由题意知:1000人中有120人看中央电视台的早间新闻,在该镇随便问一人,他看早间新闻的概率大约是故选C【点睛】本题考查概率公式和用样本估计总体,概率计算一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=11、B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例【详解】解:A. ,则,x和y不成比例;B. ,即7yx=5,是比值一定,x和y成反比例;C. ,x和y不成比例;D. ,即
14、y:x=5:8,是比值一定,x和y成正比例.故选B.【点睛】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出选择12、B【分析】根据二次函数基本性质逐个分析即可.【详解】A.a=3, 开口向上,选项A错误B. 顶点坐标是,B是正确的C. 对称轴是直线,选项C错误D. 与轴有没有交点,选项D错误故选:B【点睛】本题考核知识点:二次函数基本性质:顶点、对称轴、交点.解题关键点:熟记二次函数基本性质.二、填空题(每题4分,共24分)13、2【解析】根据正方形的性质可得出ABCD,进而可得出ABFGDF,根据相似三角形的性质可得出2,结合FG=2可
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