北师大版七年级数学上册第三章-整式及其加减培优训练题.doc
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6 数学北师版七年级上第三章 整式及其加减训练题 一、选择题 1.“x的与y的和”用整式可以表示为( ). A. (x+y) B.x++y C.x+y D. x+y 2.设n为整数,下列式子中表示偶数的是( ). A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.n+2 3.有一种石棉瓦,每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ). A.60n厘米 B.50n厘米 C.(50n+10)厘米 D.(60n-10)厘米 4.在下列式子ab,,ab2+b+1,,x2+x3-6中,多项式有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列各组式中是同类项的为( ). A.4x3y与-2xy3 B.-4yx与7xy C.9xy与-3x2 D.ab与bc 6.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么,当输入数据是8时,输出的数据是( ). A. B. C. D. 7.已知a-7b=-2,则4-2a+14b的值是( ). A.0 B.2 C.4 D.8 8.已知A=a3-2ab2+1,B=a3+ab2-3a2b,则A+B=( ). A.2a3-3ab2-3a2b+1 B.2a3+ab2-3a2b+1 C.2a3+ab2-3a2b+1 D.2a3-ab2-3a2b+1 9. 数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小刚回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题 x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( ). A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy 10.如图所示,图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的,图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( ). A.n(n-1) B.n(n+1) C.(n+1)(n-1) D.n2+2 二、填空题 11.如果x表示一个两位数,y也表示一个两位数,现在想用x,y来组成一个四位数且把x放在y的右边,则这个四位数是__________. 12.xa-1y与-3x2yb+3是同类项,则a+3b=__________. 13.小兰在求一个多项式减去x2-3x+5时,误认为加上x2-3x+5,得到的答案是5x2-2x+4,则正确的答案是__________. 观察如下图的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: 14、(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; …… …… ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④ ⑤ 15、若实数a满足=0,则= 。 16、已知代数式=2,=5,则的值是 。 17、若与的和是一个单项式,则m= ,n= 。 18、如果关于x的代数式的值与x的取值无关,则m= ,n= 。 三、解答题 19.计算: (1) 3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3; (2) 8x2-4(2x2+3x-1); (3) 5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy). 20.先化简,再求值: (1 ) (3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中,a=2,b=; (2) 3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0. 21、若,求的值。 22、已知与互为相反数,求。 23、(1)观察一列数2,4,8,16,32,…发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是= ,根据此规律,如果(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么= ,= 。 (2)如果欲求的值,可令①,将①式两边同乘以3,得 ,② 由②减去①式,得S= ; (3)由上可知,若数列,,,…,,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则= ,(用含,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么+++…+= (用含,q,n的代数式表示)。 24.小强和小亮在同时计算这样一道求值题:“当a=-3时,求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3看成了a=3,但计算的结果却也正确,你能说明为什么吗? 25.现在房价涨得很厉害,国家为此出台了很多政策,可一些房产商依然不为所动,变着法子涨价.“宇宙房产公司”对外宣称:今年上半年地价上涨10%,建筑材料上涨10%,广告及人工费用上涨10%,则房价(假定房价由以下三块组成:地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本.你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗?如果不合理,那么房价应上涨多少才能保本? 26、一位同学做一道题:“已知两个多项式A,B,计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为。已知B=,求原题的正确答案。 27、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一。A:计时制:0.05元/分;B:包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网)。此外,每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。 (1) 某用户每月上网时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用;(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算? 28、小星和小月玩猜数游戏,小星说:“你随便选定三个一位数,按这样的步骤去算:①把第一个数乘以2;②加上5;③乘以5;④加上第二个数;⑤乘以10;⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数,我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次,小星都猜对了,你知道小星是怎样猜的吗?如果小月告诉小星的数是484,你知道小月所想的三个一位数是什么吗? 部分参考答案 1答案:D 2答案:A 3答案:C 点拨:因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,所以n块石棉瓦覆盖的宽度为60n-10(n-1)=(50n+10)厘米.故选C. 4答案:B 点拨:,ab2+b+1,x2+x3-6是多项式,共3个,故选B. 5答案:B 6答案:C 点拨:观察这个数表可以发现,输出的数据是一个分数,分子和输入的数据相同,分母是分子的平方加1,所以输出的数据是,故选C. 7答案:D 点拨:4-2a+14b=4-2(a-7b)=4-2×(-2)=4+4=8.故选D. 8答案:D 点拨:A+B=(a3-2ab2+1)+(a3+ab2-3a2b)=a3-2ab2+1+a3+ab2-3a2b=2a3-ab2-3a2b+1.故选D. 9答案:C 点拨:=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2-xy+y2.所以空格中的一项是-xy,故选C. 10答案:B 点拨:由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4=12,由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5=20,由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6=30,由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7=42,…,依此类推,由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1).故选B. 11答案:100y+x 点拨:依题意,符合题意的四位数是100y+x.注意:放在左边的y应乘100. 12答案:答案不唯一,如-7x2y2,-7x3y,-7xy3均可. 13答案:-6 14答案:65 点拨:设输入的数为x,则根据这个数值转换机所示的程序可知,输出的数为(x2-1)2+1,把x=3代入计算得65. 15答案:3x2+4x-6 点拨:这个多项式为(5x2-2x+4)-(x2-3x+5)=5x2-2x+4-x2+3x-5=4x2+x-1.所以正确的答案是(4x2+x-1)-(x2-3x+5)=4x2+x-1-x2+3x-5=3x2+4x-6. 16答案:(8n-4) 点拨:图(1)中只有两个面涂色的小立方体共有4=8×1-4个,图(2)中只有两个面涂色的小立方体共有12=8×2-4个,图(3)中只有两个面涂色的小立方体共有20=8×3-4个,…,由此可知,第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有(8n-4)个. 17解:(1)原式=3c3-13c3-2c2-2c2+8c+2c+3=-10c3-4c2+10c+3; (2)原式=8x2-8x2-12x+4=-12x+4; (3)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy =(5+10)x2+(-6-4)y2+7xy =15x2-10y2+7xy. 18解:(1)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当a=2,b=时,原式=28-4=24. (2)因为|a-1|+(b+1)2=0,而|a-1|≥0,(b+1)2≥0,所以a-1=0,b+1=0,即a=1,b=-1. 原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab. 当a=1,b=-1时,原式=-10×12+10×(-1)2-4×1×(-1)=-10+10+4=4. 19解:原式=7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2. 从化简的结果上看,只要a的取值互为相反数,计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时,均有a2-2=9-2=7.所以小强计算的结果正确,但其解题过程错误. 20解:表面上看起来,房产商说得好像很有道理:房价既然由三部分构成,每部分上涨10%,当然总价就要上涨30%了.其实这种说法是错误的. 事实上,设房子总价为w元,地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元,则有w=a+b+c.各部分上涨10%,则总价变为a(1+10%)+b(1+10%)+c(1+10%)=(a+b+c)(1+10%)=w(1+10%),即房价上涨10%才是合理的.- 配套讲稿:
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- 北师大 七年 级数 上册 第三 整式 及其 加减 训练
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