《二元一次方程组的解法》复习.ppt

7.2 二元一次方程二元一次方程组的解法的解法 复复习课1.主要步主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入消去一个消去一个元元分分别求出求出两个两个未知数的未知数的值写出写出方程方程组的解的解变形形用含用含一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元消元消元:二元二元二元二元1、解二元一次方程、解二元一次方程组的基本思路是什么？的基本思路是什么？3、用代入法解方程、用代入法解方程组的步的步骤是什么？是什么？一元一元一元一元2.二元一次方程二元一次方程组解法有解法有 .代入法、代入法、加减加减法法你来你来说说：2.1、已已知知方方程程 3x1y=xy-1，用用含含x的的代代数数式式表表示示y是是_2 2、在解方程、在解方程组 时，可以直接把，可以直接把_代代 入入_，就可消去未知数，就可消去未知数_ 3 3、在解方程、在解方程组 时，可以先将，可以先将_变形形为_ ，再把再把_代入代入_，就可消去未知数，就可消去未知数_ y=x+1yy y y=2-3x热热身：身：3.4在什么情况下，二元一次方程在什么情况下，二元一次方程组的两的两个方程可以直接个方程可以直接相加相加消元？消元？5在什么情况下，二元一次方程在什么情况下，二元一次方程组的两的两个方程可以直接个方程可以直接相减相减消元？消元？当方程当方程组的两个方程中，某个未知数的两个方程中，某个未知数的系数的系数互互为相反数相反数时，可以把，可以把这两个方程的两两个方程的两边直接相加直接相加当方程当方程组的两个方程中，某个未知数的两个方程中，某个未知数的系数的系数相等相等时，可以把，可以把这两个方程的两个方程的两两边直接相减直接相减你来你来说说：4.分分别相加相加y1.已知方程已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数分分别相减相减2.已知方程已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数x热热身：身：5.主要步主要步骤：写解写解求解求解加减加减消去一个消去一个元元求出求出两个两个未知数的未知数的值写出写出方程方程组的解的解6.加减消元法解方程加减消元法解方程组的主要步的主要步骤有哪些？有哪些？变形形同一个未知数的同一个未知数的系系数相同或互数相同或互为相反数相反数你来你来说说：6.1 1、在解方程、在解方程组 时，X、y两个未知数两个未知数的系数都不等或互的系数都不等或互为相反数相反数,我我们可以把可以把 X _ X _，就可消去未知数，就可消去未知数_；或把；或把 X _ X _，就可消去未知数，就可消去未知数_ 。x热热身：身：2减去减去335加上加上y2 2、在解方程、在解方程组 时，X、y两个未知数两个未知数的系数都不等或互的系数都不等或互为相反数相反数,我我们要要消去未知数消去未知数X，可，可以用以用 X _ _ X _；要消去未知数；要消去未知数y，可，可以用以用 X _ _ X _。.减去减去减去减去73327.你你选的的消元消元对象象是？你确定的是？你确定的消元方案消元方案是？是？八仙八仙过海：海：1.2.3.4.8.你你选的的消元消元对象象是？你确定的是？你确定的消元方案消元方案是？是？八仙八仙过海：海：5.6.7.8.9.3x-4y=105x+6y=42例例1：解方程解方程组：利用等式的基本利用等式的基本性性质将某个未知数的将某个未知数的系数系数变为相同或互相同或互为相反数，即可用加减相反数，即可用加减法消去法消去这个未知数。个未知数。如：将如：将x3,x2后后,y的系数的系数互互为相反数；相反数；x5，x3后，后，x的的系数系数相等。相等。解解:3,2得得19 x=114 X=6把把X=6代入代入，得，得30+6y=42 y=2X=6y=26y=129x-12y=3010 x+12y=84+,得得例例题讲解解X的系数是的系数是3和和5既不相既不相等，也不互等，也不互为相反数，相反数，y的系数是的系数是-4和和6也是也是既不相等，又不互既不相等，又不互为相反数。你有相反数。你有办法把法把其中一个未知数的系其中一个未知数的系数数变成成相等相等或或互互为相相反数反数吗？观察：察：思思 考：考：能否先消去能否先消去x再求解？再求解？分析：分析：10.例例题讲解解例例2解方程解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程解：由方程得：得：x=y+将方程将方程代入方程代入方程得：得：y6y=16-将将y=1代入方程代入方程得得:X=1+5(y+)+6y=16 y=所以方程所以方程组的解的解为 x=2 y=1想一想：想一想：还有更有更简单的解法的解法吗？代入法：代入法：11.例例题讲解解例例2解方程解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程解：由方程x2+得：得：将将x=2代入方程代入方程得：得：2x2-3y=1X=2 y=1所以方程所以方程组的解的解为想一想：想一想：还有其有其它的解法它的解法吗？加减法：加减法：9x=1812.例例题另另解解例例2解方程解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程解：由方程x2+得：得：由方程由方程x2-x5得：得：27y=27yX=2 y=1所以方程所以方程组的解的解为反思：反思：两次加减法：两次加减法：9x=18解方程解方程组的方法是一成的方法是一成不不变的的吗？灵活多灵活多样，只要能消元求解就行，只要能消元求解就行!13.看你的！你会很棒的！看你的！你会很棒的！1.2.3.4.8.6.7.5.9.10.每每小小组必必做做对应自自己己组数数的的题，然然后后选你喜你喜欢的另一、二的另一、二题做。做。14.看你的！你会很棒的！看你的！你会很棒的！1.2.3.4.8.6.7.5.9.10.每每小小组必必做做对应自自己己组数数的的题，然然后后选你喜你喜欢的另一、二的另一、二题做。做。15.温馨提示：温馨提示：1、二元一次方程、二元一次方程组的解的解是是一一对数，而数，而不是不是两两个个数，你写成数，你写成“的形式了的形式了吗？x=_，y=_。”2、你、你检验了你的了你的结果果同同时满足足两两个方程了个方程了吗？16.二、填空二、填空题1已已知知方方程程(2x1)(y3)=xy，用用含含x的的代代数数式式表表示示y是是_2写写出出方方程程4x3y=15的的一一组整整数数解解是是_一一 组 负 整整 数数 解解 是是 _，一一 组 正正 整整 数数 解解 是是_3已知方程已知方程 当当x=0时，适合方程的，适合方程的y的的值是是_，当，当y=2时，适合方程的，适合方程的x的的值是是_看你的！你会很棒的！看你的！你会很棒的！4、如如 果果 单 项 式式 2am+2nbn-2m+2 与与 a5b7是是 同同 类 项，那那 么么 mn的的 值 是是 。17.2.已知二元一次方程已知二元一次方程组 的解是的解是 ,则a+b的的值为_。1.解方程解方程组知知识拓展拓展解：把解：把x=2，y=1代入原方程代入原方程组，得：，得：(1)+(2)得得3(a+b)=9，a+b=3观察特点察特点联系所求的系所求的问题，没必要求出，没必要求出a,b的的值，而直接将，而直接将（1）和（）和（2）相加，提出公因数即可建立与）相加，提出公因数即可建立与问题相关的式子，相关的式子，从而使从而使问题简单。这一一类问题可以将可以将问题与条件与条件结合运用整体合运用整体思想即可解决。思想即可解决。18.知知识拓展：拓展：(1)不解方程不解方程组2X+7y=33x 2y=17则 x+y=_(2)已知：已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=_(3)关于关于x、y的方程的方程组3x+2y=mX y=4-m的解的解满足足2x+3y=3.求求m的的值。450m7/219.能力提高能力提高:解方程解方程组2x+3y4+2x-3y3=72x+3y3+2x-3y2=8你会用你会用简便方法解便方法解这个方程个方程组吗？20.今天你收今天你收获了什么？了什么？1、解二元一次方程、解二元一次方程组的灵活多的灵活多变的方法；的方法；2、两个未知数的系数都不相等，或都不、两个未知数的系数都不相等，或都不互互为相反数方程相反数方程组中加减法的妙用。中加减法的妙用。21.