浙江省温州市2022-2023学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在平面直角坐标系中,O的半径为1,则直线与O的位置关系是( )A相离B相切C相交D以上三种情况都有可能2如图在正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是()ABCD3如图,ABC中,D是AB的中点,DEBC,连结BE,若SDEB1,则SBCE的值为()A1B2C3D44如图,该几何体的主视图是( )ABCD5朗读者是中央电视台推出的大型文化情感类节目,节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用为此,某校举办演讲比赛,李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数
3、中位数众数方差对9位评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表格中数据一定不发生变化的是A平均数B中位数C众数D方差6如图,等腰直角三角形ABC的腰长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿AB和AC的路径向点B、C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBC Q的面积为y(单位:cm2),则y与x(0x4)之间的函数关系可用图象表示为( )ABCD7的绝对值为()A2BCD18一组数据0、1、3、2、1的极差是( )A4B3C2D19对于二次函数,下列说法不正确的是( )A其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.B其最小值为1.C其图象与轴没有交点.D当时,随的增大而
4、增大.10如图,ABC的顶点A、B、C均在O上,若ABC+AOC75,则OAC的大小是()A25B50C65D75二、填空题(每小题3分,共24分)11一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,设平均每次提价的百分率都是x根据题意,可列出方程_.12若分别是方程的两实根,则的值是_.13已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为_14计算:= 15从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手,则抽取的2名学生是甲和乙的概率为_16关于x的一元二次方程有一根为0,则m的值为_17在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白
5、球的概率约为30%,估计袋中白球有 个18若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为_三、解答题(共66分)19(10分)有红、黄两个盒子,红盒子中藏有三张分别标有数字,1的卡片,黄盒子中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同现甲从红盒子中取出一张卡片,乙从黄盒子中取出一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得二次函数y=ax2+bx+1的图像与x轴有两个不同的交点,则称甲获胜;否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释20(6分)如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学
6、楼CG的高,先在A处用高15米的测角仪测得古树顶端H的仰角为,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角为,点A、B、C三点在同一水平线上(1)求古树BH的高;(2)求教学楼CG的高21(6分)如图,O 是ABC 的外接圆,O 点在 BC 边上,BAC 的平分线交O 于点 D,连接 BD、CD,过点 D 作 BC 的平行线,与 AB 的延长线相交于点 P(1)求证:PD 是O 的切线;(2)求证:PBDDCA22(8分)(7分)某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样
7、本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“”表示被污损的数据)请解答下列问题:成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1(1)写出a,b,c的值;(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率23(8分)一张长为30cm,宽20cm的矩形纸片,如图1所示,将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后,把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒,如图1
8、所示,如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2,求剪掉的正方形纸片的边长24(8分)如图,在平行四边形中,(1)求与的周长之比;(2)若求25(10分)如图,已知,在直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点,点从A点开始以1个单位/秒的速度沿轴向右移动,点从点开始以2个单位/秒的速度沿轴向上移动,如果两点同时出发,经过几秒钟,能使的面积为8个平方单位26(10分)(1)解方程:. (2)如图,四点都在上,为直径,四边形是平行四边形,求的度数. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】解:如图,在中,令x=0,则y=;令y=0,则x=,A(0,),B(,0)OA=OB=AOB是等腰
9、直角三角形AB=2,过点O作ODAB,则OD=BD=AB=2=1又O的半径为1,圆心到直线的距离等于半径直线y=x- 2 与O相切故选B2、C【分析】可利用正方形的边把对应的线段表示出来,利用一角相等且夹边对应成比例两个三角形相似,根据各个选项条件筛选即可【详解】解:根据勾股定理,AC=,BC=,AB=所以,,则+=所以,利用勾股定理逆定理得ABC是直角三角形所以,=A.不存在直角,所以不与ABC相似;B.两直角边比(较长的直角边:较短的直角边)=2,所以不与ABC相似;C.选项中图形是直角三角形,且两直角边比(较长的直角边:较短的直角边)=2,故C中图形与所给图形的三角形相似D. 不存在直角
10、,所以不与ABC相似.故选:C【点睛】此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,及判定三角形相似的方法,本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键3、B【解析】根据三角形中位线定理和三角形的面积即可得到结论【详解】D是AB的中点,DEBC,CEAEDEBC,SDEB1,SBCE2,故选:B【点睛】本题考查了三角形中位线定理,熟练掌握并运用三角形中位线定理是解题的关键4、C【解析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解:从正面看易得是1个大正方形,大正方形左上角有个小正方形故答案选:C【点睛】本题主要考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,
11、难度适中.5、B【分析】根据方差、平均数、众数和中位数的定义进行判断【详解】解:对9位评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,中位数一定不发生变化故选B【点睛】本题考查了方差:方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好也考查了平均数、众数和中位数6、C【解析】先计算出四边形PBCQ的面积,得到y与x的函数关系式,再根据函数解析式确定图象即可.【详解】由题意得: (0x4),可知,抛物线开口向下,关于y轴对称,顶点为(0,8),故选:C.【点睛】此题考查二次函数的性质,根据题意列出解析式是解题的关键.7
12、、C【解析】分析:根据绝对值的定义求解,第一步列出绝对值的表达式,第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号详解:的绝对值为|-|=-()= .点睛:主要考查了绝对值的定义,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值是18、A【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解【详解】解:这组数据:0、1、3、2、1的极差是:3-(-1)=1故选A【点睛】本题考查了极差的知识,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差9、D【分析】先将二次函数变形为顶点式,然后可根据二次函数的性质判断A、B、D三项,再根据抛物线的顶点和开口即可判断C项,进而可得答案.【详解】解:
13、,所以抛物线的对称轴是直线:x=3,顶点坐标是(3,1);A、其图象的对称轴为过且平行于轴的直线,说法正确,本选项不符合题意;B、其最小值为1,说法正确,本选项不符合题意;C、因为抛物线的顶点是(3,1),开口向上,所以其图象与轴没有交点,说法正确,本选项不符合题意;D、当时,随的增大而增大,说法错误,所以本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质,属于基本题型,熟练掌握抛物线的性质是解题的关键.10、C【分析】根据圆周角定理得出AOC2ABC,求出AOC50,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出即可【详解】解:根据圆周角定理得:AOC2ABC,ABC+AOC75
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