湖北省武汉二十四中学2022年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知与各边相切于点,则的半径( )ABCD2下列成
2、语所描述的事件是必然事件的是()A水涨船高B水中捞月C一箭双雕D拔苗助长3下列说法中,正确的是()A如果k0,是非零向量,那么k0B如果是单位向量,那么1C如果|,那么或D已知非零向量,如果向量5,那么4如图,将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF(面积记为S1)变形为以点D为圆心,CD为半径的扇形(面积记为S2),则S1与S2的关系为( )AS1S2BS1S2CS1S2DS1S25如图,面积为的矩形在第二象限,与轴平行,反比例函数经过两点,直线所在直线与轴、轴交于两点,且为线段的三等分点,则的值为( )ABCD6如何求tan75的值?按下列方法作图可解决问题,如图,在RtABC中,ACk,A
3、CB90,ABC30,延长CB至点M,在射线BM上截取线段BD,使BDAB,连接AD,依据此图可求得tan75的值为()ABCD7已知二次函数y=a(x+1)2+b(a0)有最大值1,则a、b的大小关系为( )AabBabCa=bD不能确定8抛物线yax2+bx+c(a0)形状如图,下列结论:b0;ab+c0;当x1或x3时,y0;一元二次方程ax2+bx+c+10(a0)有两个不相等的实数根正确的有()A4个B3个C2个D1个9如图,ABC中,CAB=65,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到AED的位置,使得DCAB,则BAE等于( )A30B40C50D6010反比例函数y的图象,在每个象
4、限内,y的值随x值的增大而增大,则k可以为( )A0B1C2D3二、填空题(每小题3分,共24分)11已知二次函数yax1+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x1,且经过点(1,y1),(1,y1),则y1_y1(填“”“”或“”)12学生晓华5次数学成绩为86,87,89,88,89,则这5个数据的中位数是_.13如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1a,0),C(1+a,0)(a0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足BPC=90,则a的最大值是_14地物线的部分图象如图所示,则当时,的取值范围是_15关于的方程的一个根为2,则_.16二次函数图象的顶
5、点坐标为_17一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角为_18计算:cos45=_.三、解答题(共66分)19(10分)(1)已知关于x的一元二次方程x2+(a+3)x+a+11求证:无论a取何值,原方程总有两个不相等的实数根:(2)已知:二次函数yax2+bx+c(a1)中的x和y满足下表:x11123y3111m观察上表可求得m的值为 ;试求出这个二次函数的解析式20(6分)交通安全是社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验如图,先在笔直的公路1旁选取一点P,在公路1上确定点O、B,使得POl,PO100米,PB
6、O45这时,一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来,测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒,并测得APO60此路段限速每小时80千米,试判断此车是否超速?请说明理由(参考数据:1.41,1.73)21(6分)如图,直线与双曲线在第一象限内交于两点,已知.求的值及直线的解析式;根据函数图象,直接写出不等式的解集.22(8分)先化简,再选择一个恰当的数代入后求值23(8分)用一段长为30m的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园,墙长为18m(1)若围成的面积为72m2,球矩形的长与宽;(2)菜园的面积能否为120m2,为什么?24(8分)化简求值 :,其中25(10分)如图,有四张背面相同的卡片A、B、C、
7、D,卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形(这些卡片除图案不同外,其余均相同)把这四张卡片背面向上洗匀后,进行下列操作:(1)若任意抽取其中一张卡片,抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ;(2)若任意抽出一张不放回,然后再从余下的抽出一张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果,求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率26(10分)如图,把RtABC绕点A逆时针旋转40,得到在RtABC,点C恰好落在边AB上,连接BB,求BBC的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据内切圆的性质,得到,AE=AD=5,BD=BF=2,CE=CF=
8、3,作BGAC于点G,然后求出BG的长度,利用面积相等即可求出内切圆的半径.【详解】解:如图,连接OA、OB、OC、OD、OE、OF,作BGAC于点G,是的内切圆,AE=AD=5,BD=BF=2,CE=CF=3,AC=8,AB=7,BC=5,在RtBCG和RtABG中,设CG=x,则AG=,由勾股定理,得:,解得:,;故选:C.【点睛】本题考查了三角形内切圆的性质,利用勾股定理解直角三角形,以及利用面积法求线段的长度,解题的关键是掌握三角形内切圆的性质,熟练运用三角形面积相等进行解题.2、A【解析】必然事件就是一定会发生的事件,依据定义即可解决【详解】A.水涨船高是必然事件,故正确;B. 水中
9、捞月,是不可能事件,故错误;C.一箭双雕是随机事件,故错误D.拔苗助长是不可能事件,故错误故选:A【点睛】此题考查随机事件,难度不大3、D【分析】根据平面向量的性质一一判断即可【详解】解:A、如果k0,是非零向量,那么k0,错误,应该是kB、如果是单位向量,那么1,错误应该是1C、如果|,那么或,错误模相等的向量,不一定平行D、已知非零向量,如果向量5,那么,正确故选:D【点睛】本题主要考查平面向量,平行向量等知识,解题的关键是熟练掌握平面向量的基本知识.4、D【分析】由正六边形的长得到的长,根据扇形面积公式=弧长半径,可得结果【详解】由题意:的长度=24,S2=弧长半径=246=72,正六边
10、形ABCDEF的边长为6,为等边三角形,ODE=60,OD=DE=6,过O作OGDE于G,如图:,S1S2,故选:D【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、扇形面积公式;熟练掌握正六边形的性质,求出弧长是解决问题的关键5、C【分析】延长AB交x轴于点G,延长BC交y轴于点H,根据矩形面积求出的面积,通过平行可证明,然后利用相似的性质及三等分点可求出、的面积,再求出四边形BGOH的面积,然后通过反比例函数比例系数的几何意义求出k值,再利用的面积求出b值即可【详解】延长AB交x轴于点G,延长BC交y轴于点H,如图:矩形ABCD的面积为1,B、D为线段EF的三等分点,即,即,即,四边形ABC
11、D是矩形,又,四边形BGOH是矩形,根据反比例函数的比例系数的几何意义可知:,又,即,直线EF的解析式为,令,得,令,即,解得,F点在轴的上方,即,故选:C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,反比例函数比例系数的几何意义,一次函数与面积的结合,综合性较强,需熟练掌握各性质定理及做题技巧6、B【解析】在直角三角形ABC中,利用30度所对的直角边等于斜边的一半表示出AB的长,再利用勾股定理求出BC的长,由CB+BD求出CD的长,在直角三角形ACD中,利用锐角三角函数定义求出所求即可【详解】在RtABC中,AC=k,ACB=90,ABC=30,AB=BD=2k,BAD=BDA=15,BC=k,
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