2022-2023学年重庆市渝中学区三十中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1已知二次函数y=(a0)的图像如图所示,对称轴为x= -1,则下列式子正确的个数是( )(1)abc0 (2)2a+b=0 (3)4a+2b+c0 (4)b2-4ac0 A1个
2、B2个C3个D4个2若将抛物线向右平移2个单位后,所得抛物线的表达式为y=2x2,则原来抛物线的表达式为()Ay=2x2+2By=2x22Cy=2(x+2)2Dy=2(x2)23如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DEBC,若AD4,AB6,BC12,则DE等于()A4B6C8D104反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是()Am0Bm0Cm1Dm15如图,点A(m,m+1)、B(m+3,m1)是反比例函数与直线AB的交点,则直线AB的函数解析式为()ABCD6如图,平行四边形的四个顶点分别在正方形的四条边上.,分别交,于点,且.要求得平行四边形的
3、面积,只需知道一条线段的长度.这条线段可以是( )ABCD7一元二次方程有实数解的条件( )ABCD8如图,已知则添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )ABCD9如图,ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形,若点D恰好落在AB上,则A的度数为()A70B75C60D6510设A(2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是双曲线上的三点,则( )Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y211若点A(1,0)为抛物线y3(x1)2+c图象上一点,则当y0时,x的取值范围是()A1x3Bx1或x3C1x3Dx1或x312随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的
4、概率是( )ABCD1二、填空题(每题4分,共24分)13步步高超市某种商品为了去库存,经过两次降价,零售价由100元降为64元则平均每次降价的百分率是_14如图,在反比例函数的图象上有点它们的横坐标依次为2,4,6,8,10,分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为则点的坐标为_,阴影部分的面积_15如图,在等边ABC中,AB=8cm,D为BC中点将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE,则ADE的周长为_cm16如图,在半径AC为2,圆心角为90的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则图中阴影部分的面积是 17在菱形中,周长为,则其面积为_18如图,
5、是反比例函数的图象上一点,过点作轴交反比例函数的图象于点,已知的面积为,则的值为_三、解答题(共78分)19(8分)如图,在RtABC中,C=90,点D是AC边上一点,DEAB于点E(1)求证:ABCADE; (2)如果AC=8,BC=6,CD=3,求AE的长20(8分)近期猪肉价格不断走高,引起市民与政府的高度关注,当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%,某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?(2)5月20日猪肉价格
6、为每千克40元,5月21日,某市决定投入储备猪肉,并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售,某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了,求a的值.21(8分)京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式京剧表演中,经常用脸谱象征人物的性格,品质,甚至角色和命运如红脸代表忠心耿直,黑脸代表强悍勇猛现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“红脸”,另外一张卡片的正面图案为“黑脸”,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从
7、中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图或列表的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率(图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“黑脸”的卡片记为B)22(10分)为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元23(10分)(1)计算:计算:6cos45+()1+(1.
8、73)0+|53|+42017(0.25)2017;(2)先化简,再求值:,其中满足.24(10分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A:篮球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)25(12分)近年来,各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注相
9、关人员对本地区1565岁年龄段的市民进行了随机调查,并制作了如下相应的统计图市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种:A没影响 B影响不大 C有影响,建议做无声运动 D影响很大,建议取缔 E不关心这个问题 根据以上信息解答下列问题:(1)根据统计图填空: ,A区域所对应的扇形圆心角为 度; (2)在此次调查中,“不关心这个问题”的有25人,请问一共调查了多少人?(3)将条形统计图补充完整;(4)若本地共有14万市民,依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议?26四川是闻名天下的“熊猫之乡”,每年到大熊猫基地游玩的游客络绎不绝,大学生小张加入创业项目,项目帮助她在基地附近租店卖创意熊猫纪
10、念品已知某款熊猫纪念物成本为30元/件,当售价为45元/件时,每天销售250件,售价每上涨1元,销量下降10件(1)求每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若每天该熊猫纪念物的销售量不低于240件的情况下,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大?最大利润是多少?(3)小张决定从这款纪念品每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后这款纪念品每天剩余利润不低于3600元,试确定该熊猫纪念物销售单价的范围参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【详解】由图像可知,抛物线开口向下,a0,图像与y轴交于正半轴,c0,对称轴为直线x=-10,即-0, 因为a0,
11、所以b0,所以abc0,故(1)正确;由-=-1得,b=2a,即2a-b=0,故(2)错误;由图像可知当x=2时,y0,即4a+2b+c0 , 故(3)正确;该图像与x轴有两个交点,即b2-4ac0,故(4)错误,本题正确的有两个,故选B2、C【解析】分析:根据平移的规律,把已知抛物线的解析式向左平移即可得到原来抛物线的表达式详解: 将抛物线向右平移1个单位后,所得抛物线的表达式为y=1x1,原抛物线可看成由抛物线y=1x1向左平移1个单位可得到原抛物线的表达式,原抛物线的表达式为y=1(x+1)1 故选C点睛:本题主要考查了二次函数的图象与几何变换,掌握函数图象的平移规律是解题的关键,即“左
12、加右减,上加下减”3、C【分析】由DEBC可得出ADEABC,利用相似三角形的性质可得出,再代入AD4,AB6,BC12即可求出DE的长【详解】DEBC,ADEABC,即, DE1故选:C【点睛】此题考查相似三角形的判定及性质,平行于三角形一边的直线与三角形的两边相交,所截出的三角形与原三角形相似,故而依次得到线段成比例,得到线段的长.4、D【解析】在每个象限内的函数值y随x的增大而增大,m10,m15、B【分析】根据反比例函数的特点k=xy为定值,列出方程,求出m的值,便可求出一次函数的解析式;【详解】由题意可知,m(m+1)=(m+1)(m-1)解得m=1A(1,4),B(6,2);设AB
13、的解析式为 解得AB的解析式为 故选B.【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式,比较简单6、C【分析】根据图形证明AOECOG,作KMAD,证明四边形DKMN为正方形,再证明RtAEHRtCGF,RtDHGRtBFE,设正方形边长为a,CG=MN=x,根据正方形的性质列出平行四边形的面积的代数式,再化简整理,即可判断.【详解】连接AC,EG,交于O点,四边形是平行四边形,四边形是正方形,GO=EO,AO=CO,又AOE=COGAOECOG,GC=AE,NEAD,四边形AEND为矩形,AE=DN,DN=GC=MN作KMAD,四边形DKMN为正
14、方形,在RtAEH和RtCGF中,RtAEHRtCGF,AH=CF,AD-AH=BC-CFDH=BF,同理RtDHGRtBFE,设CG=MN=x,设正方形边长为a则SHDG=DHx+DGx=SFBESHAE=AHx =SGCFS平行四边形EFGH=a2-2SHDG-2SHAE= a2-(DH+DG+AH)x,DG=a-xS平行四边形EFGH= a2-(a+a-x)x= a2-2ax+x2= (a-x)2故只需要知道a-x就可以求出面积BE=a-x,故选C.【点睛】此题主要考查正方形的性质,解题的关键是根据题意设出字母,表示出面积进行求解.7、B【分析】根据一元二次方程的根的判别式即可得【详解】
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