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2022-2023学年安徽定远育才实验学校高一上数学期末达标检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1若,则的最小值是()A.1B.2C.3D.42已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值为A.B.C.D.3如图是函数的部分图象,则下列说法正确的是( )A.B.C.D.4明
2、朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行两步恰竿齐,五尺板高离地”某教师根据这首词设计一题:如图,已知,则弧的长()A.B.C.D.5在如图所示中,二次函数与指数函数的图象只可为A.B.C.D.6下列函数中,值域是的是A.B.C.D.7下列等式中,正确的是()A.B.C.D.8已知函数的定义域为,且满足对任意,有,则函数()A.B.C.D.9集合,集合或,则集合()A.B.C.D.10下列各角中与角终边相同的角是()A.300B.60C.600D.1 38011已知函数是定义域上的递减函数,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D
3、.12设,则a,b,c的大小关系是()A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13计算 _.14在三棱锥中,则三棱锥的外接球的表面积为_.15设、为平面向量,若存在不全为零的实数,使得0,则称、线性相关,下面的命题中,、均为已知平面M上的向量若2,则、线性相关;若、为非零向量,且,则、线性相关;若、线性相关,、线性相关,则、线性相关;向量、线性相关的充要条件是、共线上述命题中正确的是(写出所有正确命题的编号)16表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系,有人根据函数图象,提
4、出了关于这两个旅行者的如下信息:骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h,晚到1 h;骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者;骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样其中,正确信息的序号是_三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17给出以下四个式子:;.(1)已知所给各式都等于同一个常数,试从上述四个式子中任选一个, 求出这个常数;(2)分析以上各式的共同特点,写出能反应一般规律的等式,并对等式正确性作出证明.18已知,且(1)求的定义域.(2)判断的奇偶性,并说明理由.19已知f(x)l
5、og3x.(1)作出这个函数图象;(2)若f(a)f(2),利用图象求a的取值范围20已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设(1)求的值;(2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围21如图所示四棱锥中,底面,四边形中,求四棱锥的体积;求证:平面;在棱上是否存在点异于点,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由22已知函数.(1)当函数取得最大值时,求自变量x的集合;(2)完成下表,并在平面直角坐标系内作出函数在的图象.x0y参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请
6、将正确答案涂在答题卡上.)1、C【解析】采用拼凑法,结合基本不等式即可求解.【详解】因为,当且仅当时取到等号,故的最小值是3.故选:C2、A【解析】方法一:当且时,由,得,令,则是周期为的函数,所以,当时,由得,又是偶函数,所以, 所以,所以,所以选A方法二:当时,由得,即,同理,所以又当时,由,得,因为是偶函数,所以,所以选A点睛:解决抽象函数问题的两个注意点:(1)对于抽象函数的求函数值的问题,可选择定义域内的恰当的值求解,即要善于用取特殊值的方法求解函数值(2)由于抽象函数的解析式未知,故在解题时要合理运用条件中所给出的性质解题,有时在解题需要作出相应的变形3、A【解析】先通过观察图像可
7、得A和周期,根据周期公式可求出,再代入最高点坐标可得.【详解】由图像得,则,得,又,.故选:A.4、C【解析】求出长后可得,再由弧长公式计算可得【详解】由题意,解得,所以,所以弧的长为故选:C5、C【解析】指数函数可知,同号且不相等,再根据二次函数常数项为零经过原点即可得出结论【详解】根据指数函数可知,同号且不相等,则二次函数的对称轴在轴左侧,又过坐标原点,故选:C【点睛】本题主要考查二次函数与指数函数的图象与性质,属于基础题6、D【解析】分别求出各函数的值域,即可得到答案.【详解】选项中可等于零;选项中显然大于1;选项中, ,值域不是;选项中,故.故选D.【点睛】本题考查函数的性质以及值域的
8、求法.属基础题.7、D【解析】按照指数对数的运算性质依次判断4个选项即可.【详解】对于A,当为奇数时,当为偶数时,错误;对于B,错误;对于C,错误;对于D,正确.故选:D.8、C【解析】根据已知不等式可以判断函数的单调性,再结合四个选项进行判断即可.【详解】因为,所以由,构造新函数,因此有,所以函数是增函数.A:,因为,所以不符合增函数的性质,故本选项不符合题意;B:,当时,函数单调递减,故本选项不符合题意;C:,显然符合题意;D:,因为,所以不符合增函数的性质,故本选项不符合题意,故选:C9、C【解析】先求得,结合集合并集的运算,即可求解.【详解】由题意,集合或,可得,又由,所以.故选:C.
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