2023届贵州省务川自治县民族寄宿制中学高一数学第一学期期末经典试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1已知,则()A.B.C.D.2函数的部分图像如图所示,则的值为( )A.B.C.D.3已知集合,则A.或B.或C.D.或4菱形ABCD在平面内,PC,则PA与BD的位
2、置关系是( )A.平行B.相交但不垂直C.垂直相交D.异面且垂直5方程的解为,若,则A.B.C.D.6已知,则()A.B.C.D.7函数对于定义域内任意,下述四个结论中,其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.18如图,在平面直角坐标系xOy中,角的顶点与原点O重合,它的始边与x轴的非负半轴重合,终边OP交单位圆O于点P,则点P的坐标为A.,B.,C.,D.9计算cos(780)的值是 ()A.B.C. D. 10已知,则A.-2B.-1C.D.211已知,则直线与直线的位置关系是( )A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面12已知函数,下列说法错误的是()A.函数在上单调递减B.函数
3、是最小正周期为的周期函数C.若,则方程在区间内,最多有4个不同的根D.函数在区间内,共有6个零点二、填空题(本大题共4小题,共20分)13一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如右图所示,则该几何体的侧面积为 cm14符号表示不超过的最大整数,如,定义函数,则下列命题中正确是_.函数最大值为;函数的最小值为;函数有无数个零点;函数是增函数;15_16已知函数,若时,恒成立,则实数k的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知向量,(1)若,求向量与的夹角;(2)若函数求当时函数的值域18已知,、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、(1)若,求角的值;(2)当时,求的值
4、19已知集合,.(1)求,;(2)已知集合,若,求实数的取值范围.20(1)若,求的范围;(2)若,且,求.21已知函数在一个周期内的图像经过点和点,且的图像有一条对称轴为.(1)求的解析式及最小正周期;(2)求的单调递增区间.22黔东南州某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为;转账不超过200元,每笔收1元:转账不超过10000元,每笔收转账金额的0.5:转账超过10000元时每笔收50元,张黔需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务.(1)若张黔转账的金额为x元,手续费为y元,请将y表示为x的函数:(2)若张黔转账的金额为10t-3996元,他支付的于练费大于5元且小了50元,求t的取
5、值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、D【解析】根据诱导公式可得,结合二倍角的余弦公式即可直接得出结果.【详解】由题意得,即,所以.故选:D.2、C【解析】根据的最值得出,根据周期得出,利用特殊点计算,从而得出的解析式,再计算.【详解】由函数的最小值可知:,函数的周期:,则,当时,据此可得:,令可得:,则函数的解析式为:,.故选:C.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质,属于中档题.3、A【解析】进行交集、补集的运算即可【详解】;,或故选A【点睛】考查描述法的定义,以及交集、补集的运算4、D【解析】由菱形ABCD平面内,则对角线,又, 可得平面,进而可得,又显然,PA与
6、BD不在同一平面内,可判断其位置关系.【详解】假设PA与BD共面,根据条件点和菱形ABCD都在平面内,这与条件相矛盾.故假设不成立,即PA与BD异面.又在菱形ABCD中,对角线,则且,所以平面平面.则,所以PA与BD异面且垂直.故选:D【点睛】本题考查异面直线的判定和垂直关系的证明,属于基础题.5、C【解析】令,,.函数在区间上有零点选C6、C【解析】先对两边平方,构造齐次式进而求出或,再用正切的二倍角公式即可求解.【详解】解:对两边平方得,进一步整理可得,解得或,于是故选:C【点睛】本题考查同角三角函数关系和正切的二倍角公式,考查运算能力,是中档题.7、B【解析】利用指数的运算性质及指数函数
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