江西名校学术联盟2023届高一数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc
《江西名校学术联盟2023届高一数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西名校学术联盟2023届高一数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc(14页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的 1.设集合M={a|x∈R,x2+ax+1>0},集合N={a|x∈R,(a-3)x+1=0},若命题p:a∈M,命题q:a∈N,那么命题p是命题q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.过点且与直线平行的直线方程是( ) A. B. C. D. 3.已知函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,当时,,则 A. B. C.1 D. 4.和函数是同一函数的是( ) A. B. C. D. 5.设集合,则() A. B. C. D. 6.设都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是( ) A. B.// C. D. 7.若偶函数在区间上单调递增,且,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 8.函数是 A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数 9.给出下列四种说法: ① 若平面,直线,则; ② 若直线,直线,直线,则; ③ 若平面,直线,则; ④ 若直线,,则. 其中正确说法的个数为 ( ) A.个 B.个 C.个 D.个 10.已知函数,若函数有四个零点,则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。 11.已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是______ 12.已知函数,若存在,使得,则的取值范围为_____________. 13.幂函数的图象经过点,则=____. 14.已知函数(且)只有一个零点,则实数的取值范围为______ 15.奇函数是定义在上的减函数,若,则实数的取值范围是_______ 16.已知[x]表示不超过x的最大整数,定义函数f(x)=x-[x].有下列结论: ①函数的图象是一条直线;②函数f(x)的值域为[0,1);③方程f(x)=有无数个解;④函数是R上的增函数.其中正确的是____.(填序号) 三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知,且为第二象限角 (1)求的值; (2)求值. 18.已知圆,直线过点. (1)若直线与圆相切,求直线的方程; (2)若直线与圆交于两点,当的面积最大时,求直线的方程. 19.计算求值: (1) (2)若,求的值. 20.某手机生产商计划在2022年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本200万元,每生产(千部)手机,需另投人成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价0.5万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完. (1)求出2022年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式;(利润销售额成本) (2)2022年产量为多少千部时,该生产商所获利润最大?最大利润是多少? 21.已知为锐角, (1)求的值; (2)求的值 参考答案 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的 1、A 【解析】由题意,对于集合M,△=a2-4<0,解得-2<a<2; 对于集合N,a≠3 若-2<a<2,则a≠3;反之,不成立. 命题p是命题q的充分不必要条件. 故选A 2、D 【解析】先由题意设所求直线为:,再由直线过点,即可求出结果. 【详解】因为所求直线与直线平行,因此,可设所求直线为:, 又所求直线过点, 所以,解得, 所求直线方程为:. 故选D 【点睛】本题主要考查求直线的方程,熟记直线方程的常见形式即可,属于基础题型. 3、C 【解析】由题意,故选C 4、D 【解析】根据相同的函数定义域,对应法则,值域都相同可知ABC不符合要求,D满足. 【详解】的定义域为,值域为, 对于A,与的对应法则不同,故不是同一个函数; 对于B,的值域为,故不是同一个函数; 对于C,的定义域为,故不是同一个函数; 对于D, ,故与是同一个函数. 故选:D 5、C 【解析】利用集合并集的定义,即可求出. 【详解】 集合, . 故选:. 【点睛】本题主要考查的是集合的并集的运算,是基础题. 6、D 【解析】由得若,即,则向量共线且方向相反, 因此当向量共线且方向相反时,能使成立, 本题选择D选项. 7、D 【解析】 由偶函数定义可确定函数在上的单调性,由单调性可解不等式. 【详解】由于函数是偶函数,在区间上单调递增,且, 所以,且函数在上单调递减. 由此画出函数图象,如图所示, 由图可知,的解集是. 故选:D. 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性,属于基础题. 8、A 【解析】对于函数y=sin,T=4π,且sin(-)=-sin.故选A 9、D 【解析】根据线面关系举反例否定命题,根据面面平行定义证命题正确性. 【详解】若平面,直线,则可异面; 若直线,直线,直线,则可相交,此时平行两平面交线; 若直线,,则可相交,此时平行两平面交线; 若平面,直线,则无交点,即;选D. 【点睛】本题考查线面平行关系,考查空间想象能力以及简单推理能力. 10、B 【解析】不妨设,的图像如图所示, 则,, 其中, 故,也就是, 则, 因,故. 故选:B. 【点睛】函数有四个不同零点可以转化为的图像与动直线有四个不同的交点,注意函数的图像有局部对称性,而且还是倒数关系. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。 11、 【解析】根据指数函数与二次函数的单调性,以及复合函数的单调性的判定方法,求得在上单调递增,在区间上单调递减,再结合题意,即可求解. 【详解】令,可得抛物线的开口向上,且对称轴为, 所以函数在上单调递减,在区间上单调递增, 又由函数, 根据复合函数的单调性的判定方法, 可得函数在上单调递增,在区间上单调递减, 因为函数在上单调递减,则, 可得实数的取值范围是. 故答案:. 12、 【解析】根据条件作出函数图象求解出的范围,利用和换元法将变形为二次函数的形式,从而求解出其取值范围. 【详解】由解析式得大致图象如下图所示: 由图可知:当时且,则令,解得:, ,又,, , 令,则, ,即. 故答案为: 【点睛】思路点睛:根据分段函数函数值相等关系可将所求式子统一为一个变量表示的函数的形式,进而根据函数值域的求解方法求得结果;易错点是忽略变量的取值范围,造成值域求解错误. 13、2 【解析】根据幂函数过点,求出解析式,再有解析式求值即可. 【详解】设, 则, 所以, 故, 所以. 故答案为: 14、或或 【解析】∵函数(且)只有一个零点, ∴ ∴ 当时,方程有唯一根2,适合题意 当时,或 显然符合题意的零点 ∴当时, 当时,,即 综上:实数的取值范围为或或 故答案为或或 点睛:已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路 (1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决; (3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解 15、 【解析】利用函数的奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“”,可转化为具体不等式,注意函数定义域 【详解】解:由得, 又为奇函数,得, , 又是定义在,上的减函数, 解得: 即 故答案为: 【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用,考查转化思想,解决本题的关键是利用性质去掉符号“” 16、②③##③② 【解析】画出的图象,即可判断四个选项的正误. 【详解】画出函数的图象,如图所示,可以看出函数的图象不是一条直线,故A错误;函数f(x)的值域为,故②正确;方程有无数个解,③正确;函数是分段函数,且函数不是R上的增函数,故④错误. 故答案为:②③ 三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、(1)cos, (2) 【解析】(1)通过三角恒等式先求,再求即可; (2)先通过诱导公式进行化简,再将,的值代入即可得结果. 【小问1详解】 因为sin=,所以,且是第二象限角, 所以cos=, 从而 【小问2详解】 原式= 18、(1)或;(2)或. 【解析】(1)分直线l的斜率不存在与直线l的斜率存在两种讨论,根据直线l与圆M相切进行计算,可得直线的方程; (2)设直线l的方程为,圆心到直线l的距离为d,可得的长,由的面积最大,可得,可得k的值,可得直线的方程. 【详解】解:(1)当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为,此时直线l与圆M相切,所以符合题意 , 当直线l的斜率存在时,设l的斜率为k, 则直线l的方程为, 即 , 因为直线l与圆M相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径, 即, 解得,即直线l的方程为; 综上,直线l的方程为或, (2)因为直线l与圆M交于P.Q两点,所以直线l斜率存在, 可设直线l的方程为,圆心到直线l的距离为d , 则 从而的面积为· 当时,的面积最大 , 因为, 所以, 解得或, 故直线l的方程为或. 【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系及方程的应用,涉及直线与圆相切,直线与圆相交及三角形面积的计算与点到直线的距离公式,需灵活运用各知识求解. 19、(1) (2) 【解析】(1)利用指数和对数运算法则直接计算可得结果; (2)分子分母同除即可求得结果. 【小问1详解】 原式. 小问2详解】 ,. 20、(1) (2)2022年产量为千部时,该生产商所获利润最大,最大利润是3800万元 【解析】(1)根据题意,建立分段函数模型得; (2)结合(1)的函数模型,分类讨论求解最值即可得答案. 【小问1详解】 解:销售千部手机获得的销售额为: 当时,; 当时, 故, 【小问2详解】 解:当时,, 当时,, 当时,, 当且仅当,即时,等号成立, 因为, 所以当 (千部)时,所获利润最大,最大利润为:3800万元. 21、(1);(2). 【解析】(1)根据题中条件,求出,,再由两角差的余弦公式,求出,根据二倍角公式,即可求出结果; (2)由(1)求出,,再由两角差的正切公式,即可求出结果. 【详解】(1),为锐角,且,,则, ,, ,; (2)由(1),所以,则, 又,,; .- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江西 名校 学术 联盟 2023 届高一 数学 第一 学期 期末 教学质量 检测 试题 解析
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文